2017年学年高中北师版数学a版高一必修145分钟课时作业单元测习题第三章章

1、第三章章末检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷60分，第卷90分，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一个选项是吻合题目要求的11x的值域是()1函数y3A(0,1B1，)C(0,1)D(1，)答案：A11x10剖析：由题意得01A2B3C4D5答案：B剖析：f(3)(3)218，所以ff(3)f(8)log283.1x1x14不等式的解集是()A(1，)B.1，2C(，1)D(，2)答案：C剖析：2xx1，x1.0.2，clog25已知alog20.6，b22，则()AabcBbac

2、CcbaDacb答案：D剖析：alog20.61，clog221，acb.26函数f(x)log0.534x的定义域是()133A.2，4B.4，1C.，3D.，142答案：A3剖析：log0.5(34x)0,034x1，2x4.exaa()7函数yex1是奇函数，则实数A1B0C1D任意实数答案：A剖析：f(0)12(1a)0，a1.|lnx|8函数ye|x1|的图像大体是()ABCD答案：D1，x1，剖析：ye|lnx|x1|11，0 x10，若lgx，lgy的首数分别为a，c，lgx，lgy的尾数分别为b，d，而|a1|c40，bd1，则xy的值为()A10000000B1000000C

3、100000000D100000答案：B1x311已知函数f(x)满足当x4时，f(x)2.当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log2)()11A.24B.123C.8D.8答案：A3313+log2131log2111剖析：f(2log2)f(3log2)23232428312已知会集Ax|x22013x20120，Bx|log2xm，mz若A?B，则整数m的最小值是()A0B1C10D11答案：D剖析：由x22013x20120?1x2012A(1、2012)，log2xm0 x0，且a1)的图像恒过点_答案：(2,5)剖析：借助于指数函数的零次幂为1解题15若函数f(x)loga(x

4、x22a2)是定义域为R的奇函数，则a_.答案：2222剖析：函数f(x)loga(xx2a)是奇函数，f(0)0.f(0)loga(2|a|)0loga1，2|a|1，|a|22.2.又底数a0，a216.1中有aL水，tmin后节余的水吻合指数衰减曲线y1aent，那么桶2中水就是如右图，开始时，桶y2aaent，假设过5min时，桶1和桶2的水相等，则再过_min桶1中的水只有aL.答案：1085n5n1aL，剖析：由题意，5min后，y1ae，y2aae，y1y2，nln2.设再过tmin桶1中的水只有85y1aen(5t)a，解得t10.8三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤33413480.254417(10分)(1)计算：6212525.7lg7lg18.(2)lg142lg3113231)(23)解：(1)原式6(424524631253.(2)解法一：lg142lg73lg7lg18lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(322)lg2lg72lg72lg3lg72lg3lg20.772解法二：lg142lg3lg7lg18lg14lg3lg7lg18lg147lg10.7218318(12分)现有命题P和Q以下P：函数ycx在R上单调递减Q：函数f(x)ln(2x24x1)的值域为R.c若是P和Q中有且只有一个命题是真命题

6、，求非负实数c的取值范围解：函数ycx在R上单调递减?0c0，所以c.ccc2依照题设可知，命题P和Q有且仅有一个正确(1)若是P正确，Q不正确，则0c0，由得1x0，函数F(x)的定义域关于原点对称，又F(x)log21xlog21xF(x)1x1x函数F(x)为奇函数(2)由(1)知函数F(x)的定义域为(1,1)，1x11x21x11x2任取1x1x20，所以1x1x2x1x21，所以log21x1log21x21x11x21x10，即log2log2，1x21x11x2所以函数F(x)是减函数112xx221(12分)求函数y(2)的值域和单调区间解：令t12xx2，y12t，t(x1

7、)222，所以y1t12122.4即所求的函数的值域是1，)4函数y112xx2在(，1上是减函数，在(1，)上是增函数21mx2(a0，a1)，对定义域内的任意x都有f(2x)f(2x)022(12分)已知函数f(x)logax3成立(1)求实数m的值；(2)若当x(b，a)时，f(x)的取值范围恰为(1，)，求实数a，b的值解：(1)由f(x)loga1mx2及f(2x)f(2x)0对定义域内任意x都成立，可得：x3loga1m2x2loga1m2x20.2x32x3解得m1.当m1时，函数f(x)没心义，所以，只有m1.1mx2logax1(2)m1时，f(x)logax3(a0，a1)，x3其定义域为(，1)(3，)所以，(b，a)?(，1)或(b，a)?(3，)若(b，a)?(3，)，则3ba.为研究x(b，a)时f(x)的值域，x1可考虑f(x)loga在(3，)上的单调性x3下证f(x)在(3，)上单调递减任取x1，x2(3，)，且x10.2又a1，所以logax11x21logax2，x133即f(x1)f(x2)所以当(b，a)?(3，)时，f(x)在(3，)上单调递减由题：当x(b，a)时，f(x)的取值范围恰为(1，)，所以，必有b3且f(a)1，解得a23(因为a3，所以舍去a23)若(b，a)?(，1)，则b0，a1，所以0a1.此