丽水市初中数学教师解题大赛试题

1、_：名姓_封：校学_密_：）（区2012年初中数学教师解题能力测试卷说明：本卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（8小题，每题4分，共32分）1正方形片折一次，沿折痕剪开，能剪得的形是（)A.角三角形B.角三角形C.梯形D.菱形2若代数式y2y3的是0,代数式y34y22011的（)A2019B2020C2021D20223如，在平面直角坐系中，格点A，B，C作一弧，点By与以下格点的中，能与弧相切的是（)A.点（5，1）B.点（2，3）ABC.点（0，3）D.点（6，1）1C4若ab2，且a2b，（)O1xb有最小1b有最大A.B.1(第3题)a2aC.a有最大2D.a有最小8bb

2、95不a任何数，二次函数yx2axa2的象()A.在x上方B.在x下方C.与x有一个交点D.与x有两个交点x6若是不等式a0只有一个整数解，那么a的范是（)2x010A3a4B3a4C4a5D4a57如，O的半径2，点O到直l的距离3，点P是直l上的一个点，PQ切O于点Q，PQ的最小（)QOA13B5C3D2Pl8如，一4的等三角形片ABC，点E是AB上的一个点（不与A、B重合），EFBC交AC于点F.以EF折痕折片，当AEF与四形EBCF重叠部分的面3，折痕EF的度是（)A2或810EFA2B33BCC2D2或10(第8题)33二、填空题（8小题，每题4分，共32分）9一个样本的方差是0，若

3、中位数是a，那么它的平均数是.10若是点P(x，y)的坐标满足xyxy，那么称点P为友善点请写出三个友善点的坐标：A4，则分式a42a211已知a11的值是Eaa2D12如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD均分BAC，CEBCE60o，若BE6cm，DE2cm，则BC_B13一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于1,则密码的位数最少需要位20101的图象没有公共点，则实数14若一次函数y=kx+1的图象与反比率函数y=k的取值范x围是15已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是.16如图，一次函数

4、y=2x的图象与二次函数y=x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标；DC（2）已知点P是二次函数y=x2图象在y轴右侧部分上的一O+3x个动点，将直线y=2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于B、D两点.若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点CP的坐标为.三、解答题（每题12分，共36分）17将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形问其中最长的一段的取值范围18公交车由始发站出发，小强由A站开出向B站行进，与此同时，小强和小明分别从A,B两站同时A向B步行，小明骑自行车由B向A行驶，小明的速度是小强的3倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车.20分钟有一辆公交车追上他，而小明(1)求两辆公交车发车的间隔时间;若AB两站相距12km，公交车的速度为30km/h，问在行进途中（不包括起点和终点），小强被几辆公交车追上，小明又遇到了几辆公交车？19如图，在RtABC中，ABC90，以AB为C直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE.（1）求证：