空间中两点间距离公式

1、空间中两点间距离公式（学案）教学日标：（1）复习已知长方体长，宽，高时，对角线的求法（2）复习平面上两点间的距离公式（3）掌握空间中两点间的距离公式，并能灵活运用所需旧识：若已知长方体的长宽高分别是a,b,c,则长方体的对角线长d=若点P（七，0，扁）在xoy平面上，则可确定P的坐标，P的坐标可表示为 ;若点P（%，七，Z0）在yoz平面上，则可确定P的坐标，P的坐标可表示为若点P（%，0，Z0）在x轴上，则可确定P的坐标，P的坐标可 表示为 ;若点P（%，0，扁）在y轴上，则可确定P的 坐标，P的坐标可表示为 ;若点P（%，0，Z0）在z轴上，则可确定P的坐标，P的坐标可表示为 在空间直角坐

2、标系中，有占P （x，y，z ）, p （x，j，z ） 若 TOC o 1-5 h z 1 工 ZC I ij EL/tj 十./|小刁S 丁，目 /K 厂 1*7/，O9 z o1111匕 匕 匕 匕P P / x 轴，则 | P P |=若 P P / y 轴，则x ，,y nW，人JL JL JL | P P |=若 P P z 轴，则 | P P |= HYPERLINK l bookmark6 o Current Document ,z ，JL JL JL 平面首角坐标系中两点P （x，y ） p （x，y ）间的距离d=m=li -eLttj _2仅、i v7! /rA 广 i*

3、7/， 厂 、曰J 口 J 正己 问 u 111匕 匕 匕学生预习: 问题1:长方体的体对角线是长方体中的哪一条线段？问题2：能否利用百尺直接测量出长方体砖块的体对角线的长？问题3：若给你一块长方体砖块和一把尺子，你能否通过测量某些数据而进一步计算出体对角线的长？（需测量什么？又如何计算）问题4 :已知平面上两点P1（气，y1） ,P2（x2,七）111乙 乙 乙则两点间距离1P1 p21=问题5：给出空间两点？（气，匕，z1）, p2（x2,y2,z2）能否类比 1111匕 匕 匕 匕平面上两点间距离公式，猜想出空间中两点P1 P2间的距离1 P1P2 l=问题6：已知空间百角坐标系中有两点

4、（0,0,0）,P（七,y0,Z0）,O在原点.为了求o,p两点间的距离，需要作一个以o,p为体对角线,各面和坐标面平行的长方体（如下面左图所示）.则:lOAl= lABl= lBPl= lOPl=问题7：已知空间百角坐标系中有两点，都不在原点。巳（气,七,Z1），P （x , y ,z ） 此时求 p p 两点间的距离 仍然可以作一个以,.,匕 匕 匕 匕12P1 P 2为体对角线,各面和坐标面平行的长方体（如上面右图所示）.则:C( , , ) D( , , ) B( , , ) A(,)PA =AB =1Pp =问题8：通过对上述问题68的回答，当已知空间百角坐标系中的两 点p (气，乂，4 )，七(七，匕，Z)时，能否得到两点间的距离公式？ PP2练习：1：求空间两点A(3,2,5),B(6,0, 1)的距离IABI2：给定空间百角坐标系