信息学集训队作业0017-magic

1、0017（魔术题目来源：IPSC 2001 Problem H昆一、英文A ianentersthestage,followedbyabeautifulassistant.Hehisshowbypullingseveralharesfromhat,thenhefindsabouquet heassistants0017（魔术题目来源：IPSC 2001 Problem H昆一、英文A ianentersthestage,followedbyabeautifulassistant.Hehisshowbypullingseveralharesfromhat,thenhefindsabouquet

2、heassistantsscarf,andfinallyhelockstheassistantinaemptymirrorbox.Andthencomestheturn.ianshowsteercomestoadeckofNcards (allthecardsaredifferent, Nisodd).Astageandselects(N+1)/2cards.Therestofthecardsislostianshat.Afterwavinghishandsabovetheselectedcards,picksuponeofthecardsandgives ittothe teerwhosho

3、ws ittoaudience and subsequently hides it in his pocket. The assistant, after being releasedfromthemirrorbox,comestothedeckoftheremaining(N+1)/2-1cards.ShewavesherhandsaboveitforawhileandthenshedescribesthecardheteersHowcouldthis?Aclevertrick?GivenN,gorithm(ifexists)forianandhis1. Istheassistantanex

4、traterrestrialorsomeonesheisanormal,albeitbeautiful,humanepathy?2. Howdidtheassistantgetoutofthemirrorbox?,of3. Cantheassistantseethroughthemirrorboxorpockets?ObviouslyseeanswertoQ.InputfileGivenisoddN,thenumberofOutputfileLets tthecardsarenumberedheoutputfile,listsiblesubsetsof1,2,.,Nofsize(N+1)/2I

5、nputfileGivenisoddN,thenumberofOutputfileLets tthecardsarenumberedheoutputfile,listsiblesubsetsof1,2,.,Nofsize(N+1)/2,everysubsetonaEverysubset Sisfollowedby-andbyanumber cfromS.Thenumberctheonet ianshouldgivetotheteer.Thisdescribesiansalgorithm.Thestobeabletofindtheuniquec,seeingthesetS-c.Therefore

6、,innotwolines S-ccanbethesame.Ifholds,assistantcanusetheiansalgorithmtoidentifycorrectc.(Bothofthemhavetomemorizeyouroutputfile.)EveryconsecutivenumbersinS,thenumbercand-areseparatedbysingle.Ifnoalgorithmexists,outputasinglewordInput3Outputfile(oneoutofseveral 1 2 - 213- 23- 二、中文题魔n（每张牌都不同，n）。一个依靠魔法

7、输入文件输出文件假设牌按 ，在输出文件中，列出所有大小依靠魔法输入文件输出文件假设牌按 ，在输出文件中，列出所有大小为(n+1)/2 的子集合，每一个集s 后面是一个“-”和一个数 c。c 是魔术师抽出来给观众看得那张牌。按照你的描述样例输入3样例输出：（有多种方案只要输出一种12 -13 -23 -三、初情周源出构造算法就更好 ：邵烜程A1，A2，表示1，2，n的所有大小为（n+1）/2的子集合，B1，B2，表示1，2，n的所有大小为（n-1）/2的子集合，AIBj有边相连当且仅当集合 AI 去掉某个元素后恰好变成 Bj，求出此二分图的完备匹配就可以了。： mod璟： mod璟a1a2amc

8、=aii=(a1+a2+am) mod m：A1,A2Akj=(A1+A2+Ak)mod(n+1)/2)（j=0时j取Aj昆做法：设 m=(n+1)/2，某一次选的 m 个数是 a1,a2,.,am那么这些数中的第(a1+a2+.+am)modm+1 个数去掉。，a1a2am,b1b2bm， 根据条件，j-i=(bj-ai)mod bjaiji+m, 林希德令 m = (n+1)/2M张牌是S0、S1、S2 Sm-1。xSmodi 1（B0B11（B0B1i（mod i j (mod m)AiBjijAiBjijmi，2）AiBjijm，那么因为（m1i）+（j） （nAi）+ （Bj1）Ai Bj nijm1 + ij：对于任意一个(n+1)/2 元的子集，将其元素从大至小排列，A0,A1,A(n+1)/2-1，记 ) (mod (n+1)/2，而另一个不同的子集 B0,B1,B(n+1)/2-1，记 q= (B0+B1+B(n+1)/2-1) ，不妨设 设 s=(A0+