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得空间（含有内积运算的线性空间12中取一组基 得空间（含有内积运算的线性空间12中取一组基 则，= 1 ，jn=X: 1（1，2，（1，（，1（2，2， （2，）1（n，2， （，）注：因为 不是一组标准正交基，所以当时（i，j）时（i，01，矩阵A 的度量矩阵不同基下的度量矩阵是合同的，即：B=C A = 1）A称为正交矩阵（1（A，A）（，A = 1）A称为正交矩阵（1（A，A）（，；（2）若1 是一组标准正交基，则（3）A 在一组标准正交基下A 是正交任给，2，恒有（，）=0，则 VV2，称 V1 V2 正交V1 V2=V2则称V1与V2 互为补空间V1 =V2，注意：补空间（实）对称空间的标准形（对角阵引理一：若是实对称矩阵，则A 的特征值皆为实是实对称矩阵，则（A， ）=（，A，其引理一：若100）在矩阵为=001010引理三VA-子空间，则V引理三VA-子空间，则V1的补空间V 也是A-子空间引理四：若 A 是实对称矩Rn 中属于 A 的不同特征值（n）的特征 必正（1）求特征值 E-A ；（2）带入求基

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