概率论与数理统计练习题参考答案与解题提示

1、wordP(AB) P()P(B)P(AB) 0.8, P(AB) 0P() 0.6 P(B) 0.2 P(B) 0.8 P(B C) P(BC) 1P(BC) 0.6 P(BC) 0.4A B,AC A BC P(ABC) P(ABC) P()P(BC) 0.42 。31提示：由题意，有P(AB) ,P(AB) P()，91A与B独立 P(A)P(B) ,9P(AB) P() P()P(AB) P(B)P(AB) P() P(B)123(B) P(A) P(A) P31 14C15CC133C124101835答 案 ： 。 提 示 ： 设 产 品 是 次产品由甲生产B 产品乙甲生产B b丙

2、生产B123() P(B )P(A| B )P(B )P(A| B )P(B )P(A| B ) 0.035P112233P(B )P(A| B )(B | ) 1 P1P()153514 答案：(1) Ai次取出正品i318228i53514C15C1C1C151C15C1P(A | A A ) P(A A A ) P(A ) 15 1418228312C1123C C C31120220 19 18201835品答案：。提示：设产品是次B产品由甲生产B 产品乙甲生产B b丙生产123P(B )P(A| B )18P(B | ) 111P(B )P(A| B )P(B )P(A| B ) P

3、(B )P(A| B ) 351122331 / 5答 案 ： 。 提 示 ： 设 AB，P() P(B)P(A| B)P(B)P(A| B) 0.037513244 答 案 ： 。 提 示 ： 设 旅 游 遇 上 雨13天B去甲国旅游B 去乙国旅游B 去丙国旅游，1231324P(A) P(B )P(A| B ) P(B )P(A| B ) P(B )P(A| B ) 112233P B )P(A| B )( 4 (B | ) P22P() 2 P(0.3 X 0.7)2x 0 x1(x) F (x)/f0其它 ( ) ( )1由 f x d x0 x01xF()ftdt)0 x x x21

4、2332( )4( ) X FF. P424241ey/2 y 0(y) 2f y。Y0y0(y) Y X YF2Yy0时，时，FY(y) 0；(y) X y X y= f x dx( )yF2YX y11f (y) F (y)f ( y)=Xey/2/ yYYy2 / 512(lny) /2y2lne(y) fyY02ln y(y) Y e YFxY(y) 0；FYy 0F (y) e lny X = ( )f x dxxYXlny112y) /2f(y) F (y) f (ln y)=e/2 yyYYXX 1 。 X Y1X020000 XX02pYYp010 x10.1 1 x0(x)

5、0.3 0 x1( ) P X x)(FF x0.6 1 x212 xP(0.5 X 1.8) F(1.8)F(0.5)0.60.10.5( )E X因E(X)1，E X2 DX E(X ) ( ) 1223 / 5 Y 因 =22210 x 816316(x) 8E X D X( ) ( ) f01f0 x8XU0,8E X163；(x) F(x) 8D X( ) ( ) 0D(X)21114E(X) P X 4) dx 。PX31038386 p p12 p p p 1X DX(3 2) 9aD21211 b0.5144171171 ( ) 1a b1( ) ,xf x dxf x dx，

6、ab2512 321200 1x f (xdx EX 22120 2, DX 1.6, EY DY 4，DX EX(EX)2EX2(2X 3XY 4X ) 2EX 3EXEY 4EXE22(X,Y)D(X Y)DX DYCOV(X,Y)，XYy4y X 0X 4，P(X 4) 0.52(X,Y)（EX） 2 ， EX ，COV(X,Y) EXY EXEYDX2XYE(X Y) EXEY 2EXY222,X , ,X66.解：设在总体任意选取n X，X 12n4 / 51n1nX ;Xii1 nnxiL X , f x e, ni1iii1 nL x , nln Xiii1 ln,L xnn Xii11 X , f x