小学数学北师大六年级上册六比的认识比的应用（教学过程笔录）

1、比的应用（教学过程笔录） 大邑县高山小学：叶炳文一、抛出问题，感受比的应用。甲、乙两人合伙做生意，甲投资200000元，乙投资100000元，一年之后，他们共获得600000元的利润。他们怎样分配利润比较合理？A生说：“平分比较合理，因为大家都分得一样多，肯定没有意见。”B生说：“我不同意她的分法，因为他们投资的钱不一样多，分得的利润就不应该一样多”。师：那你认为怎样分配合理？B生说：“我认为甲应该分400000元，乙应该分200000元”。师：为什么？B生：“因为甲投资的钱是乙的2倍，分得的利润也应该是乙的2倍。还有把甲投资的钱看着2份，乙投资的钱看着1份，再把400000:200000化简

2、以后也是2:1，所以我认为我的分法是合理的”。师：同学们！还有没有其他的分法？生：没有啦。师：那你们认为哪种分法比较合理？生：B生的分法。师：我也是这样认为的。师：那我们今天就来学习按一定的比来解决生活中的数学问题。二、以学定教、得出方法。1、师：你们昨天回家自学数学书55页后、今天有什么要说的？A生：我觉得比的应用比较多，我家施化肥在用，喷农药也在用。B生：我家做饭、泡茶也在用。C生：超市里面的商品也在用比、D生2、E生：我家没有那么多橘子或苹果，但我用黑桃和列表法按3:2分过，刚好分完。F生：我发现这种应用题比较简单，只要总个数能被总份数整除，用总个数分别乘两个数量的对应分率，就可以算出大

3、班和小班应分得的个数，数学书上的第一步都可以不要。3、师：3+2=5里面的3表示什么？生齐答：3表示大班分的份数。师：2表示什么？生齐答：2表示小班分的份数。师：5表示什么？生齐答：5表示总份数。师：140 EQ EQ EQ F(3,5) =84（个）里面的140表示什么？生齐答：140表示橘子的总个数。师： EQ EQ EQ F(3,5) 表示什么？ EQ EQ 生齐答： EQ EQ EQ F(3,5) 表示大班的对应分率（师补充：也就是大班分的个数占总个数的 EQ EQ EQ F(3,5) ）。师：84表示什么？生齐答：84表示大班分的个数。140 EQ F(2,5) =56（个）里面的每

4、一个数字所表示的意思学生同样能一一说清。4、师：除了这种做法、还有没有其他的方法解决这个数学问题？有几个学生说：还有。师对A生说：把你的做法说来听听。A生：140（3+2）=28 个 283=84 个 282=56 个师：把你的想法说来听听。A生：我第一步拿总个数去除以总份数就得到了一份数，第二步拿一份数去乘大班的份数就得到了大班分的个数，第三步拿一份数去乘小班的份数就得到了小班分的个数。师：你们觉得他的做法和说法如何、生：好、很不错师：要知道这种题到底做正确没有、可以怎样验证？B生说：可以用84加56看它等不等于140。师：这种题型也可以把它叫做按比例分配的应用题，觉得这种题简单的举手我看看

5、。生：几乎全班都在举手。师：那我们就做几道题来看看。三、练习巩固、剖析经验教训1、学生在完成教材56页试一试和练一练的第一题时没有多大的问题，都能说出做法和想法。2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150.现有3千克农药，需要加多少千克的水？（三两分钟后，我观察有三分之二的学生的表情不太正常）师：抽A生问：你完成没有？A生说：没有完成，它与前面几道题有点不一样。师：怎么不一样？A生：前面几道题都告诉了两个数量的和，还告诉了两个数量的份数比，而这一道题没有告诉两个数量的和。这时候有几个学生按耐不住了，同时在说：这道题太简单了。师问B生：怎么个简单法，把你的想法说来听听。B生：比的前项从

6、1变成3扩大了3倍，后项也要扩大3倍。药的重量扩大了3倍，水的重量也要扩大3倍，就是1503=450 千克。师：你们明白了吗？生：明白了、太简单了，可我就是没有想到。师：那我们再做一道题看看3、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，它的长与宽分别是多少厘米？（学生三两分钟就做完了，积极在举手准备发言）师：展示两种做法 482=24 厘米 长：48 EQ EQ EQ F(5,8) =30 厘米 长：24 EQ EQ EQ F(5,8) =15厘米 宽：48 EQ EQ F(3,8) =18 厘米 宽：24 EQ F(3,8) =9厘米这时候有好几个学生在说：第二种做法错了。师问A生：你

7、怎么知道它是错的？把你的想法说给全班听听。A生：我验算过，用15加9的和再乘2刚好等于48；而用30加18的和再乘2不等于48，是长方形周长的2倍了。因为长方形里面有2个长、2个宽，所以先要拿周长去除以2，再用按比例分配的方法分别算出长和宽。师：还有没有不明白的？生：无人应答。四、适当小结、激发探索欲望。 其实按比例分配的方法不是一成不变的，也是灵活多变的，不管怎么变，只要你认真学习、肯动脑筋，它是把你难不倒的。比如有的必须先算一份数；有的只能把部分数拿来按比例分配；还有的要先通比、再按比例分配等等，以后我会带领你们一起去探索。五、课后自我感觉： 以学定教对学生以后的学习将起到事半功倍的效果，根据学生的学习情况微调出适合本班学生实际的有效