2023年10月浙江省普通高中学业水平考试(数学试题及答案)

1、2023年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题 本大题共18小题，每题3分，共54分。每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分1、集合A= 1，2，3，B=1，3，4，那么AB= A.1，3B. 1，2，3C. 1，3，4D. 1，2，3，42、向量a=(4，3)，那么|a|= A.3B.4C.5D.73、设为锐角，sin=，那么cos= A.B.C.D.4、log2= A.2B.C.D.25、以下函数中，最小正周期为的是 A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=sin6、函数y=的定义域是 A.(1，2B.1，2C.(1，2)

2、D.1，2)7、点(0，0)到直线x+y1=0的距离是 A.B.C.1D.8、设不等式所表示的平面区域为M，那么点(1，0)，(3，2)，(1，1)中在M内的个数为 A.0B.1C.2D.39、函数f(x)=xln|x|的图象可能是 10、假设直线l不平行于平面，且l，那么 A.内的所有直线与l异面B. 内只存在有限条直线与l共面C. 内存在唯一直线与l平行D. 内存在无数条直线与l相交11、图1是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去三棱锥A1AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45，得到如图2的几何体的正视图为 12、过圆x2+y22x8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂

3、直的直线方程是 A.2xy+2=0B.x+2y1=0C.2x+y2=0D.2xy2=013、a，b是实数，那么“|a|1且|b|1是“a2+b2bc)的一个零点。假设存在实数x0，使得f(x0)0，那么f(x)的另一个零点可能是 A. x03B. x0C.x0+D. x0+218、等腰直角ABC斜边CB上的一点P满足CPCB，将CAP沿AP翻折至CAP，使二面角CAPB为60，记直线CA，CB，CP与平面APB所成角分别为，那么 A. B. C. D. 二、填空题本大题共4小题，每空3分，共15分19、设数列an的前n项和为Sn，假设an=2n1， nN*，那么a1=，S3=20、双曲线的渐近

4、线方程是21、假设不等式|2xa|+|x+1|1的解集为R，那么实数a的取值范围是22、正四面体ABCD的棱长为2，空间动点P满足=2，那么的取值范围是三、解答题本大题共3小题，共31分23、此题10分在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。cosA=.1求角A的大小；2假设b=2，c=3，求a的值；3求2sinB+cos(+B)的最大值。24、此题10分如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M，N两点。Q为该抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与x轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与x轴、y轴分别交于点C，D。1求M，N两点的坐标；2证明：B，D两点关于原点O对称；3设QBD，QCA的面积分别为S1，S2，假设点Q在直线y=1的下方，求S2S1的最小值。25、此题11分函数g(x)=t2x+13x+1，h(x)=t2x3x，其中x，tR.1求g(2)h(2)的