圆锥曲线压轴选填

1、7.7.【】解析几何选填压轴【】(12)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线I与E相交于A,B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为()x2y2x2y2(A)了-令=1x2y2(B)-十=1C)D)【】(11)已知点P在抛物线y2二4x上，那么点P到点Q(2,-l)的距离与点P到抛物线TOC o 1-5 h z焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()(A)(4,-1)(4,1)(C)(1,2)(D)(1,-2)x2y2【】11已知双曲线的方程为一-1(ab0)，它的一个顶点到一条渐近线的距a2b2离为半c(c为双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率为()

2、宀或咚b26【】16.已知抛物线y2=4x,焦点为F,AABC三个顶点均在抛物线上，若FA+FB+FC=0则|FA|+|FB|+|FC|二【】说设双曲线电了JgHD)的两筋奋近珑与直线工=靑阖咸时三角够区域包會边耐岛PG*)为D内的i个动点，则目标两歌的囁小悄为扎-2瞬C.0D.-瞬【】12-若需数f0)的两顶点为A,A，虚轴两端点为B,B,a2b21212两焦点为F,F.若以AA为直径的圆内切于菱形FBFB，切点分别为A,B,C,D.则12121122(丨)双曲线的离心率e=;S(II)菱形FBFB的面积S与矩形ABCD的面积S的比值-1=112212S11.【】12.在平面直角坐标系Oy中

3、，圆C的方程为X2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值12.【】（8）设m，n&R，若直线（m+l）x+（n+1）y-2=0与圆（x-l）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）(A)1-空3,1+膏(A)1-空3,1+膏3(B)(-1-J31+/3,+g)(C)2-2迈,2+2迈(D)(-g,2-2詁J2+22,+g)13.【】16定义：曲线C上的点到直线I的距离的最小值称为曲线C到直线I的距离已知曲线q：y=x2+a到直线hy=x的距离等于C2：X汁（y+4）2=2到直线1：y=x的距离，则实数玄=1

4、4.【】14、过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若IAB=fjAF，b）的左、右焦点，P为双曲线右IPFb支上任一点。若厂右的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是()IPFI2A.(1,朽B.(1,3)C.(1,3D.富3,3)x2y219.【】12.已知一+=1(ab0),M,N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点,a2b2且直线PM、PN的斜率分别为k,k(kk壬0),若1k21211+ik2丨的最小值为1，则椭圆的离心率为()1A.2迈7或a或a0)的焦点F恰好是曲线C2：忘-b2=1(a0,b)的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F,则曲线C2的离

5、心率为()A.J2-1B.2+16A.J2-1B.2+16+J2C.D.2+12x2y222.【】16.已知双曲线才一迈=1的离心率为P,焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x2)交于A、B两点，且兽之，则k的值为2IFBI23.【】12.已知点P是长方体ABCDABCD底面ABCD内一动点，其中AA=AB=1,AD=旋,11111若AP与AC所成的角为30,那么点P在底面的轨迹为（）11A.圆弧B椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分b2ab2a2yi-y2盹i+畑由-得:xrx2a2（yi+y2）第二部分解析几何参考答案1.B由题息不as设双曲蛙的方程为兰-疋a2b2P（3

6、,0旱E的焦点山M+bM.设Ag叭）Bg如赠有：,AB的中歳为N（-12,-15：if?1-/2_4b2Xl-25日2VAB的斜率是卫旦=1-12-3r即4呼=5宰将4b?=5a?代入以+贸=9r可得扉=4,b2=5故笞案为:-=1A59.【解析】选C设ZAFx设ZAFx=0（06兀）及BF=m;则点A到准线1:x=一1的距离为3m=m=2+mcos（兀-6）om=31+cos6213=2+3cos6ocos6=得：3aaob的面积为S=卜0咖AB卜sin6=2“（3+1）X竺=型10.解析：（I）由于以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2b，因此点0到直线F2B2的距离为a，又由于虚轴两

7、端点为B1,B2，因此002的长为b，那么在AF20B2中，由三角形111bc=aIBF1=a、；(b+c)2的面积公式知，22222，又由双曲线中存在关系c2=a2+b2联立可得出(立可得出(e21)2=e2，根据v5+1e=eG()解出2(11)设ZF2B2=0,很显然知道ZF2A20=/A0B2=,因此S2=2a2Sin(20).在巴0B2中求得800=爲士，C0S0=話：H，故S2=-a2Sin0C0S0=拦;S菱形FiBiF2B2的面积S1=2bC，再根据第一问中求得的*值可以解出S2411.【答案】3考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离半径为1。【解析】圆c的方程可化为：(x4匕

8、+y2=1，圆C半径为1。由题意，直线由题意，直线y=kx2上至少存在一点00A(x，kx-2)，以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点;存在X0GR，使得AC1+1成立，即ACmin2|4k-2ACmin即为点C到直线y=k2的距离lk2+1,4的最大值是3D命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，的距离为|(m的距离为|(m+1)+(n+1)2|d=1J(m+1)2+(n+1)2一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【解析】直线(m+1)x+(n+

9、1)y2=0与圆(xi)2+(y1)2=1相切，圆心(1,1)到直线m+nmn=m+n+1()2，所以2，设t=m+n,1_则4解得te(s，22J22+2丿2,+g)13-【解析】C2：X213-【解析】C2：X2+（y+4）2=2,圆心（0,4），圆心到直线l:y=x的距离为:另一方面：曲线C：1y=x2a,=1令y=2x=0，得：x=2,曲线c：y=X2+a到直线I：y1d=：2=x11-(-+另一方面：曲线C：1y=x2a,=1令y=2x=0，得：x=2,曲线c：y=X2+a到直线I：y1d=：2=x11-(-+a)24迈14.【解析严=25=n,ZAFx=m+n=-12m=p+mco

10、s0,n=p-ncos0(p=1)nm=6AF=m,BF设PFiF拠内切国半径为r”曰殛莊红泊走义得何】|-|P=2ajFtFj=2cbSdjPFi=|PFi|-r,Sqpf尸扌|PFrH5JFiFj=-2c-r=cr*由|PFi|n=|PF2|-F+Arr故入-|PF1|-|FF2|=aa2c7aa4PFl丄p巳r.-.PF/j的面PFJ-PF2|=9.-.|PF-|PF2-18.PFlF2中，由勾雌理可得4c2-|PFL|2+|PF2|2-ClPFil-IPFI)即珂卜|PF2|=4a+36r.-.a2+b2-a2-9:.b3r,角=4,k.：.：.-:.：-.-.)，由；:.占即：-ti

11、XotBr-,.iaZ0AE=-!-=2WOA12煎曲翅的离是二a扁2=2403：yml（故芒的死囲为（1.3.战吐=竺亡竺觇+竺+t+2|PR|llr=8af弋讯仅当忙在时，吾岂舷立.解：由于P点在椭圆x2/a2+y2/b2=1上，因此，设P点坐标为(acos0,bsinO),且M是椭圆左顶点，即M坐标为(-a,0),同理有N(a,0),因此直线PM的斜率k1=bsin0/(acos0+a),直线PN的斜率k2=bsin0/(acos0-a),假定P点在X轴上部，则|kl|+|k2|=bsin0/(acos0+a)+bsin0/(a-acos0)=2b/asin0，若其有最小值1,则sin0应取最大值1，即2b/a=1，由于a2=b2+c2,，则将以上两式联立可得3a2=4c2，即椭圆的离心率e=c/a=V3/2。(当P点在X轴下部时，贝IIj|kl|+|k2|=-2b/asin0，此时sin0取最小值-1即可得到