高二文科数学教学质量检查

1、20102011学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学A卷考生注意：本卷卷共三大题，220小题，满满分150分分，时间1220分钟.不不准使用计算算器一、选择题（本本大题共100小题，每小小题5分，共共50分. 每小题各有有四个选择支支，仅有一个个选择支正确确. 请用2B铅铅笔把答题卡卡中所选答案案的标号涂黑黑）1. 在中，角角A，B，CC的对边长分分别为，,则A. B. C. D. 2命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题题是A若=0或=0,则=0 B若，则或C若且,则 DD若或，则3设,则下列列不等式一定定成立的是A. B. CC. D.4已知是等比比数列，则则A. BB. C. DD

2、.45抛物线的焦焦点坐标是A B C D6已知等差数数列的前项和为，若，则等于A72 B54 C336 D1187在平面直角角坐标系中，不不等式组（是常数）表表示的平面区区域面积是99，那么实数数的值为A B C5 D18若函数在内内有极大值，无无极小值，则则xy（第9题图）OF1F2AA. B. C. xy（第9题图）OF1F2A9如图，椭圆圆与双曲线有有公共焦点、，它们在第第一象限的交点为,且，则椭圆与与双曲线的离心率的倒倒数和为A2B CC2 DD110某商场对对某种商品搞搞一次降价促促销活动，现现有四种降价价方案.方案案：先降价%,后降价%；方案：先降价%,后降价%；方案：先降价%,后

3、降价%；方案：一次性降降价%（其中中）.在上述述四种方案中中，降价最少少的是A方案 BB方案 C方案案 D方案案二、填空题（本本大题共4小小题，每小题题5分，共220分请把把答案填在答答题卡中相应应的位置上）11如果方程程表示双曲线线，那么的取取值范围是 。12用火柴棒棒按下图的方方法搭三角形形:按图示的规律搭搭下去,则所所用火柴棒数数与所搭三角角形的个数之之间的关系式式可以_.13若直线始始终平分圆的的周长，则的的最大值是_. 14已知函数数，则函数的单单调递减区间间为 三、解答题（本本大题共6小小题，共800分.解答应应写出文字说说明、证明过过程或演算步步骤.）15（本小题题满分12分分）

4、已知的周长为为，且（1）求边长的的值；（2）若，求角角A的余弦值值16（本小题题满分13分分）已知，若是的的必要不充分分条件，求实实数的取值范范围.17. （本小小题满分133分）已知等差数列的的公差为，前前项和为，且满满足，（1）试用表示示不等式组，并并在给定的坐坐标系中用阴阴影画出不等等式组表示的的平面区域；O（第17题图）（2）求的最大大值，并指出出此时数列的的公差的值. O（第17题图）18（本小题题满分14分）已知等差数列的的公差大于00,且是方程程的两根，数列的前项的和为为，且 （1）求求数列，的通项公式式；（2）记,求证证：；（3）求数列的的前项和19（本小题题满分14分）已知椭

5、圆方程为为（），抛物线线方程为过过抛物线的焦焦点作轴的垂垂线，与抛物物线在第一象象限的交点为为，抛物线在在点的切线经经过椭圆的右右焦点 （1）求满足条条件的椭圆方方程和抛物线线方程； （2）设为椭圆圆上的动点，由由向轴作垂线，垂垂足为，且直直线上一点满足，求点的轨迹迹方程，并说说明轨迹是什什么曲线.20.（本小题题满分14分分）已知函数，（）.（1）当时，试试求函数在上的值域；（2）若直线交交的图象于两点，与平行行的另一直线线与图象切于点点.求证：三点的横横坐标成等差差数列；201020011学年度度第一学期期期末教学质量量检查高二文科数学（AA卷）参考答答案15（本小题题满分12分）解：（1

6、）根据据正弦定理，可化为 3分 联立方程程组，解得 5分分所以，边长 6分分（2）， 9分 又又由(1)可可知， 11分因此，所求角AA的余弦值是是 122分16（本小题题满分13分）解：由得； 3分分：或； 4分由得，即 7分分：或. 8分分是的必要不充充分条件， 11分分解得. 12分分经检验，实数的的取值范围是是. 13分17（本小题题满分13分）解：（1）由已已知有， 2分分化简得. 3分在平面直角坐标标系中，根据据不等式组画画出可行域（阴阴影部分）.7分分OA（2）目标函数数为 OA由得交点.9分由图知当直线过过点时，纵截距最大，111分此时，数列的公公差，的最大值为为. 13分18

7、（本小题题满分14分）解：（1）aa3，a5是是方程的两根根，且数列的的公差0，a3=5，aa5=9，公公差 2分 3分又当=1时，有有， . 4分当， 5分分数列是首首项，公比等比数数列， 6分分（2）由（1）知知 8分 10分分（3），设数列列的前项和为， （1） (2 ) 12分得：化简得：. 144分19. （本小小题满分14分）解：（1）抛物物线的焦点为为，过抛物线线的焦点垂线线于轴的直线线为.由得点的坐标为为. 2分由得，故. 3分抛物线在点的的切线方程为为，即. 4分分又由椭圆方程及及知，右焦点点的坐标为. 5分分，解得. 77分椭圆方程为，抛抛物线方程为为 88分（2）设点的坐

8、坐标为，点的坐标为为，则点的坐标标为,且，.由已知知知. 10分分将其代入椭圆方方程得. 11分分当，即时，点的的轨迹方程为为，其轨迹是是以原点为圆圆心，半径为为的圆； 12分当，即时，点的的轨迹方程为为，其轨迹是是焦点在轴上上的椭圆； 113分当，即时，点的的轨迹方程为为，其轨迹是是焦点在 轴轴上的椭圆. 14分20（本小题题满分14分）（1）解：当时时，函数（）.易知，令，即，解解得.1分在区间上，函数在上单调递减减；在区间上，函数在上单调递增增；2分是函数的极小小值点，也是是最小值点，； 3分又，而，故； 4分函数的值域为为. 5分（2）证明：设设两点的横坐坐标分别为;直线的方程程为.由得. .7分又， 8分分将代入中得得.三点的横坐