高二理科数学教学质量测试

1、20102011学年度第一学期期末教学质量检查高二理科数学（B）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 第卷 选择择题一、选择题（本本大题共100小题，每小小题5分，共共50分. 每小题各有有四个选择支支，仅有一个个选择支正确确. 请用2B铅铅笔把答题卡卡中所选答案案的标号涂黑黑）1. “”是“”的A.充分而不必必要条件 B.必要而不充充分条件 CC.充分必要条条件 D.既不充分也也不必要条件件2已知命题则则是A B C D 3已知是等差差数列，且，则 A-2 B-7 C-8 D-94已知，则向向量的夹角为为A BB CC D5抛物线的准准线方程是A

2、B C D6. 双曲线的的渐近线方程程是A B C D7. 若数列的的通项公式为为，其前项和为为，则为A. 5 B. 6 C. 7 D. 88设,则 的最小值是是A. B. C. D. 9. 若规定则则不等式的解解集是 A BB C D10. 甲船在在A处观察到到乙船在它的的北偏东的方方向，两船相相距海里，乙乙船正在向北行驶，若若甲船的速度度是乙船的倍倍，甲船为了尽快快追上乙船，应取北偏东方向前前进，则A. B. C. D. 第卷 非选选择题二、填空题（本本大题共4小小题，每小题题5分，共220分请把把答案填在答答题卡中相应应的位置上）11在等比数数列中，=3，则的值为 . 12. 在中，角角

3、所对的边长长分别为，则 . 13. 椭圆 上一点到两焦焦点的距离之之和为，则 . 14. 在有限限数列an中，Sn是an的前n项和，我们把称为数列an的“均和” .现有一个共共2010项的的数列an：a1，a2，a3，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有20111项的数列列1，a1，a2，a3，a2009，a2010的“均和”为 .三、解答题（本本大题共6小小题，共800分.解答应应写出文字说说明、证明过过程或演算步步骤.）15.(本小题题满分12分)在中，角所对的的边长分别为为，已知.求:(1)边的长；(2)的面积16. （本小小题满分122分）已知命题：关于于的方程有实数数解

4、；命题：. 17. (本小小题满分14分)某研究所计划利利用“神七”宇宙飞船进进行新产品搭搭载实验，计计划搭载若干干件新产品AA、B，该所所要根据该产产品的研制成成本、搭载实实验费用、产产品重量和预预计产生收益益来决定具体体安排，通过过调查，有关关数据如下表表：如何安排这两种种产品的件数数进行搭载，才才能使总预计计收益达到最最大，最大预预计收益是多多少?18（本小题题满分14分分）如图，棱锥锥的底面是矩形形，（第18题图）面，为的中点.（第18题图）（1）求证：面面；（2）求二面角角的余弦值；（3）设为的中中点，在棱上是否存存在点，使面？如果存在在，请指出点点的位置；如果不存在，请请说明理由.

5、19.(本小题题满分14分)已知椭圆的左右右焦点分别为为、，离心率，直直线经过椭圆圆的左焦点.（1）求该椭圆圆的方程；（2）若该椭圆圆上有一点满足足：，求的面积.20.(本小题题满分14分)已知二次函数的的图象经过坐坐标原点，与与轴的另一个个交点为，且且，数列的前项的和为为，点在函数的图象象上.（1）求函数的的解析式；（2）求数列的的通项公式；（3）设，求数数列的前项和.201020011学年度度第一学期期期末教学质量量检查高二理科数学（BB）参考答案三、解答题（本本大题共6小小题，共800分.解答应应写出文字说说明、证明过过程或演算步步骤.）15.(本小题题满分12分)解：(1) 1分= 5

6、5分所以 66分（2） 8分 12分16. （本小小题满分122分）解：（1）若方方程无实数解解，则， 3分解得 5分（2）因为是真真命题，所以以和都为真命题题， 7分若为真命题，即为假命题，则则，所以.9分若为真命题，则则. 100分由知，实数数的取值范围围是. 12分17. （本小小题满分144分）解：设搭载A产产品x件，BB产品y件，则预计收益z=80 x+660y. 2分又由题意知，6分分由此作出可行域域如图所示. 9分作出直线：4xx+3y=00并平移，由由图像知，当直线经过M点点时，z能取取到最大值， 11分由，解得，即MM（9，4）. 122分所以z=809+604=9600(万

7、元) . 133分所以搭载A产品品9件，B产产品4件，才才能使总预计计收益达到最最大，最大预预计收益为9960万元. 14分18（本小题题满分14分分）证明：(1) 在中，为正方形，因此此. 2分分面，面， 3分分 又 面 4分解： (2) 建立如图所所示的直角坐坐标系，则、5分在中，6分分设面的法向量，则，可以得到面的一一个法向量 7分又平面，为面的一个法向向量， 8分则，二面角的余弦值值为. 10分分 (3) 为的中点，的坐标为.设棱上存在点使使平面， 则, 111分由得面的一个法法向量,， 133分在棱上存在点，使使平面，且为棱的中点.14分(用其他方法解解答的，可以以参照给分)19.(本小题题满分14分)解：（1）直线线与的交点的坐坐标为， 1分则的坐标为，. 2分，. 5分则椭圆的方程为为. 6分（2）由得：，所所以， 8分所以是直角三角角形， 99分. 10分又， 12分 . 144分20.(本小题题满分14分)解：（1）设. 1分由条件可知， 2分分， 3分. 4分分（2）又点在函函数的图象上上，则