精品试题青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识难点解析练习题(精选)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、七边形的内角和为（）A720B900C1080D14402、下列各组线段中，能构成三角形的是（）A2、4、7B4

2、、5、9C5、8、10D1、3、63、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）ABCD4、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，95、下列说法正确的是（）A的相反数是2B各边都相等的多边形叫正多边形C了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D若线段，则点B是线段AC的中点6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A348B4410C5610D56117、下列说法：就是3.14；一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差；圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍；等腰梯形有两条对称轴其中正确的个数有（）A1个B

3、2个C3个D4个8、如图，的三边长均为整数，且周长为，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有（）个ABCD9、一个多边形的每个内角均为150，则这个多边形是（）A九边形B十边形C十一边形D十二边形10、如果一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（）A十边形B十一边形C十二边形D十三边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，点D在边BC上，线段AD将ABC分成两个面积相等的三角形，线段AD是ABC的_2、多边形的每个内角的度数都等于140，则这个多边形的边数为 _3、如图所示，过六边形的顶点的所有对角线可将六边形分成_个三角形

4、4、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CBAB，其依据是 _5、若正边形的每个内角都等于120，则这个正边形的边数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于点P，已知AD140，求P的度数；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC和ADC外角的三等分线交于点P，已知ABC3ABP，ADE3ADP，请写出A、C与P的数量关系，并证明；（3）如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，BAD和DEF的平分线交于点P，请直接写出B、C、F、P的数量关系： 2、如图所示，在四边形ABCD中，A80，C=

5、75，ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE125,试求出B的度数.3、如图，为等边三角形，点是线段上一动点（点不与，重合），连接，过点作直线的垂线段，垂足为点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，（1）求证：；（2）延长交于点，求证：为的中点；（3）在（2）的条件下，若的边长为1，直接写出的最大值4、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上，按下列要求画图：（1）连结AC，画射线BC，则三角形ABC的面积是 （2）过点C画直线CD，使CDAB；过点C画AB的垂线CE，垂足为F；（3）线段 的长度是点C到AB的距离；（4）直线C

6、D、CE的位置关系为_5、阅读下列材料：阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点、求证：阳阳发现，连接，有，即由，可得他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时、之间的数量关系是：请回答：（1）请补全阳阳同学证明猜想的过程；证明：连接_，_，（2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：在中，是的高是所在平面上一点，、分别与直线、垂直，垂足分别为点、如图3，若点在的内部，猜想、之间的数量关系并写出推理过程若点在如图4所示的位置，利用图4探究得此时、之间的数量关系是：_（直接写出结论即可）-参考答案-

7、一、单选题1、B【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键3、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：

8、AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、B【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：4，4，4可以构成等边三角形，故选项A正确；选项B：2+7=9，两边之和等于第三边，不能构成三角形，故选项B错误；选项C：3+45，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B【点睛】本题考查

9、了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解5、C【解析】【分析】根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可【详解】解：A. 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；D. A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断6、C【

10、解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键7、B【解析】【分析】根据是一个无限不循环小数，圆环和圆的面积以及等腰梯形的性质判断即可【详解】解：的近似值等于3.14，故该说法错误；一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差，故该说法正确；圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大

11、到原来的16倍，故该说法正确；等腰梯形有一条对称轴，是两底中点的连线所在的直线，故该说法错误；所以正确的个数有2个故选：B【点睛】此题考查等腰梯形的性质，解题的关键是熟练掌握根据是一个无限不循环小数，圆环和圆的面积以及等腰梯形的性质8、B【解析】【分析】依据的周长为22，的周长比的周长大2，可得，再根据的三边长均为整数，即可得到，6，8，10【详解】解：的周长为22，的周长比的周长大2，解得，又的三边长均为整数，的周长比的周长大2，为整数，边长为偶数，6，8，10，即的长可能值有4个，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之

12、差小于第三边9、D【解析】【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数【详解】解：多边形的每个内角都等于150，多边形的每个外角都等于180-150=30，边数n=36030=12，故选：D【点睛】本题考查多边形的内角和、外角来求多边形的边数，属于基础题，熟练掌握多边形中内角和定理公式是解决本类题的关键10、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式和多边形外角和为360建立方程求解即可【详解】设这个多边形是n边形，由题意，得（n2）1805360解得n12，故选：C【点睛】本题考查了多边形内角和公式和多边形外角和为360，掌握多边形的内角和公式是解题的关键二、填空题1、中线【解析】【分析】根

13、据三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形即可得到结论【详解】解：作AEBC于E，SABD=SACD，BDAE=CDAE，BD=CD，AD是ABC的中线，故答案为：中线【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的中线，三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形2、9【解析】【分析】由多边形的每个内角的度数都等于140，得这个多边形的每个外角为180-140=40根据多边形的外角和等于360，即可求出多边形的边数【详解】解：多边形的每个内角的度数都等于140，这个多边形的每个外角为180-140=40又多边形的外角和等于360，这个多边形的边数为36040=9 故答案为：9【点睛】本题主要考查

14、任意多边形的外角和定理，熟练掌握多边形的外角和等于360是解决本题的关键3、4【解析】【分析】从边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成个三角形，依此作答【详解】解：过六边形的顶点的所有对角线可将六边形分成个三角形故答案为4【点睛】本题主要考查多边形的对角线，从边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为4、在三角形中，两边之和大于第三边【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边进行求解即可【详解】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，A、B、C可以构成三角形，由三角形三边的关系：在三角形中，两边之和大于第三边可以得到：CA+CBAB，故

15、答案为：在三角形中，两边之和大于第三边【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形中两边之和大于第三边是解题的关键5、6【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成，列方程可求解【详解】解：设所求正边形边数为，则，解得，故答案是：6【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理三、解答题1、（1）70；（2）3P2AC180，证明见解析；（3）FBC2P180【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质求解即可；（2）设ABPx，ADPy，则ABC3x，ADE3y，由“8”字形可得AxP

16、y，再根据内角和推导计算即可；（3）设BAPFAPx，CEPFEPy，由“8”字形可得PxFy，再根据内角和定理推导计算即可；【详解】解：（1）AABCBCDD360，且AD140，ABCBCD360（AD）360140220，PB，PC分别是ABC和BCD的平分线，PBCPCB110，P180（PBCPCB）18011070；（2）设ABPx，ADPy，则ABC3x，ADE3y，由“8”字形可得AxPy，xyPA，A3xC1803y360，A3（PA）C180，3P2AC180；（3）设BAPFAPx，CEPFEPy，由“8”字形可得PxFy，xyFP，ADC360BC2xEDF180F2y

17、，180BC2x2yF0，即180BC2（FP）F0，FBC2P180【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，准确分析计算是解题的关键2、150【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出ADC的度数，再根据四边形的内角和求出B的度数【详解】解：ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE125，ADC=180-ADE55，A+B+C+ADE360，B=360-A-C-ADE360-80-75-55=150【点睛】此题考查了多边形外角定义，多边形的内角和，熟记多边形的内角和进行计算是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质及旋转的性质可证明，从而可得

18、结论；（2）过点作，交的延长线于点，易得GC=CE证明即可解决；（3）连接，则由等边三角形三线合一的性质可得AFBC，从而有点，点，点，点四点在以为直径的圆上，则当EF是圆的直径时最长，从而可求得此时EF的值【详解】（1）将线段绕点逆时针旋转得到线段，是等边三角形为等边三角形，且，（2）如图，过点作，交的延长线于点，且，点是中点（3）如图，连接，是等边三角形，点，点，点，点四点在以为直径的圆上，最大为直径，即最大值为1【点睛】本题是三角形的综合题，考查了等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，圆的性质等知识，熟练掌握这些知识并灵活运用是关键4、（1）作图见解析，3；（2）作图见解析；（3）CF；（4）垂直.【解析】【分析】（1）按要求画图，求出三角形面积即可；（2）直接利用网格作图即可；（3）根据点到直线的距离的定义即可判断；（4）直接利用网格得出直线CD、C