信号与系统4.04拉普拉斯逆变换_第1页
信号与系统4.04拉普拉斯逆变换_第2页
信号与系统4.04拉普拉斯逆变换_第3页
信号与系统4.04拉普拉斯逆变换_第4页
信号与系统4.04拉普拉斯逆变换_第5页
已阅读5页,还剩17页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、主要内F s 的一般形主要内F s 的一般形部分分式法求拉氏逆变换的过程3单阶实数极点极点为共轭复有重根存两种特殊情况一.F(s)的一般形式4通常F s具有如下形式A(s)一.F(s)的一般形式4通常F s具有如下形式A(s) amam1sm1 a1sF(s)B(s)bnsn bn1sn1b1sa,b为实数,m,n当m n,Fs为有理真分式当展开亥展开法 。将s分子分母分别进行因式分解将s分子分母分别进行因式分解5A将s分子分母分别进行因式分解5A(s) am(sz1)(sz2)(szm 分F(s)B(s)bn(s p1)(s p2)(s pn零点 z1 z2 z3 zm是As 0的根称为Fs

2、的零点A(s)0 F(s) p1p2p3pn是Bs 0的根称为B(s)0 F(s)s 的极点二拉氏逆变换的6找出的极点将s二拉氏逆变换的6找出的极点将s展成部分分式查拉氏变换表求f t三部分分式展开法7部分分式一种情况:单阶实数三部分分式展开法7部分分式一种情况:单阶实数F(s) p1p1, p2 , p3 pn为不同的实数根F(s)s s s 求出k1 k2 k3 kn ,即可将Fs展开为部分分式82s2 3sF(s)6s2 1182s2 3sF(s)6s2 11s2s2 3sF(s 1)(s 2)(s Fssss如何求系数系数k1k2Fs如何求系数k k 9sss12对等式两边同乘以s1,

3、且令s 右边(sFs如何求系数k k 9sss12对等式两边同乘以s1,且令s 右边(s1 ss31s左边 (s1)F(s)2s2 3s(sk1 (s1)(s 2)(s 同理k2 (s2)F(s) s2 k3(s3)F(s)16所以 F(s) sss16F(s)sss16F(s)sss1s单边根据et得: f(t) t5e2t6e3tu(t)部分分式二种情况:极点为共轭复数3sF(s(s1)(s24s2 j2 j2 j2 j部分分式二种情况:极点为共轭复数3sF(s(s1)(s24s2 j2 j2 j2 j极点:p2 p3为共轭复s 3s2Fs(s1)(s2 j2)(s2 j2)ss2 s2

4、求系数方法同情况一3s (s 可见 k(s1)(s2 4s3223s14 求系数方法同情况一3s (s 可见 k(s1)(s2 4s3223s14 k2 (s2 j2) j e(s1)(4s24s2 j23s k3 (s2 j2)j e(s1)(s1 44s44s2 j1 14F(s)ss2 s2 F(s) j j 逆变换ss2 s2 f(t)F(s) j j 逆变换ss2 s2 f(t)e(2 j2)t u(t 4e(2 j4u 1 jee j etej 4sin2tu(t) 1e2t 1e2eu(t 2F(s)23s方法(s1)(s24ssin te利0(s20X B(s2)F(s) s(

5、s2)2 A(s2)222 B(s2)F(s) s(s2)2 A(s2)222(s1)B(s2)CFs(s1)(s22ABA 4A3BC B 8A2BC C 21 Fss(sf(ts2(ssin2t u(t 1e e02部分分式三种情况:有重根存在kkkF(s (s(s 2)(sss为单根系数, k3为重根最高次系数部分分式三种情况:有重根存在kkkF(s (s(s 2)(sss为单根系数, k3为重根最高次系数(s(s2)(s(s (s 2)(sk3如何求k2 如何求设法使部分分式只保留k2,其它分式为k(s1)k (s1)1对原式两边乘以(s 1)22322令s1时,只如何求设法使部分分式

6、只保留k2,其它分式为k(s1)k (s1)1对原式两边乘以(s 1)22322令s1时,只能求出 1,若求k2 ,两边再求 d 右边(s1)kk3(s1s ds 2(s1)(s2)k1 k1(sk(s2(s1)2F 2s(s2)22 2 dss左边 ds2(s1(s左边s1右(ss2逆变换41F(s) ss逆变换41F(s) ss(stet u(tf(t) L1F(s)3et一般情况k1(k)k s (s (s (s (s 11111(s p1)k一般情况k1(k)k s (s (s (s (s 11111(s p1)kF(s)k11s di1ki F1(s)(i1)!dsi1s 注意k次重

7、根, 要设kdd1当i KF (s)当i 2 K13F1(s)s 121s 例K11K12K131Ks(s2)(s(s(s(s1d1 s例K11K12K131Ks(s2)(s(s(s(s1d1 s KK1112(sd2 1 2sK2 K13(s f(t) 1 t2etu(t) tetu(t) 2etu(t) e2tu(t2四部分分式法两四部分分式法两含es的非有理式s4 8s325s2 31s F(s) 6s2 11s26s211ss4 8s325s2 31s F(s) 6s2 11s26s211s8s3 6s3 31s2s3 25s2s2 3sF(s) s2 s2F (s)16s2 11s逆

8、变换2s2 3sF(s) s2 s2F (s)6s2 11s逆变换2s2 3sF(s) s2 s2F (s)6s2 11s1(t) 2(t(et5e2t 6e3t )u(t1F (s)1 f(t)(t)2(t) 6e3tu(t5e2tF s为非f t含 t及其导数项 2.含e-ses, 求解时利用时移性质。项不参加部分分式运算e2 2F1(s2.含e-ses, 求解时利用时移性质。项不参加部分分式运算e2 2F1(s)3sF (s) 1 u(tf (t) L F t1所1ss11f(tt )(s)est00所以 ft f1t2e(t2e2(t2)u(t 2.含e-ses,求解时利用时移性质。项不参加部分分式运算se22sF 例:s 2s1ssF(s)1(s 2.含e-ses,求解时利用时移性质。项不参加部分分

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论