第五课时 指数式与指数函数_第1页
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文档简介

1、【学习目标】(1)理解和掌握指数函数的概念和性质，会用指数函数的性质进行解题。(2)学会在解题中进行分类讨论，提高分析问题解决问题能力。(3)以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】指数函数的图像及性质。【学习难点】指数函数的图像及性质。自主学习1根式：(1) 定义：若 n ，则 称为 的 次方根xaxan的n 当 为奇数时，a 次方根记作_；n 当 为偶数时，负数 没有 次方根，而正数 有两个 次方根且互为相反数，记作nnanaa_( 0).(2) 性质：； 当 为奇数时， ；n n(na)n aan a 当 为偶数时， _ a(a nnan a(a2指数：(1) 规定： a(a0

2、)； a -p；0ma (a m . anmn(2) 运算性质：r s sa) a a a a a r s s (a0, r、 Q) s(a0, r、 Q)s(a0, r、 Q)(ab)r arbr(a 0,b 0,rs注：上述性质对r、 R均适用.s3指数函数： 定义：函数称为指数函数，1) 函数的定义域为 _；2) 函数的值域为 _；3) 当_时函数为减函数，当_时为增函数. 函数图像：1) 过点 ，图象在；2) 指数函数以 为渐近线(当 无限接近 a10a1xx向 无限接近 轴)；13)函数的图象关于对称.y ax与y ax 函数值的变化特征：y ax(a 且a yy图11象oxoxR性

3、质即 R R典型例析例 1已知 a=1,b=9.求：9a b1137a a a a ;33（1）3815（2）.2()1变式训练 1：化简下列各式（其中各字母均为正数）:a b ) a b321111322;（1）（2）5a b6561 a b ( a b ) a b ) .1212133232a例 2已知函数 f(x) (a a )(a0,a1)xxa 422(1)判断 f(x)的奇偶性(2)若 f(x)是 R 上的增函数，求实数 a 的取值范围。例 3 已知定义在 R 上的奇函数f(x)有最小正周期 2，且当 x(0,1)时，f(x)=.2x4x1（1）求 f（x)在-1，1上的解析式；（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.当堂检测31.函数2.函数在区间，使上的单调性是成立的的值的集合是a3若指数函数y a 在1,1上的最大值与最小值的差是 1，则底数 等于x4当时，函数和的图象只可能是（）23必过定点.a a f x5.当 0且 1 时，函数 ( )=a6已知 0a1,b-1,则函数 y=a+b的图像必定不经过第x象限17.函数 y=(

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