等差、等比数列公式总结_第1页
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文档简介

1、一、等差数列 1.定义：a a d)n1n2.通项公式：a a (ndn1a a3.变式：a a (nm)dd nmnmnm(a a )n( n n4.前 n 项和：S 或 S a nd1n22nn15.几何意义：a a (nd a dnd 即a pnq 类似y qn11nddS n (a )n 即 S 类似 y Ax Bx22222n1na a6.a 等差 a q S a a a dn121n2nnnn1nn7.性质 则 a a a am n p qmnpq mn 2p 则 a a 2amnp a a a a a a 1n2n13n2 S 、S、S等差m2m-m3m-2mn1S a 等差,有

2、2n1项,则奇Snn偶S a 2n12n1na二、等比数列 1.定义： q常数）n1an2.通项公式：a a qn1n1a3.变式： a a q qnmnmnanmmna (q 14. )S aqn (q 1n1qa qn)前 n 项和：S a n (q 或 S (q 11qn1n1q1qSSn5.变式：6.性质：(q nmm1 / 3 则 a a a am n p rmnpr 2 则 a a am np2mnp a a a a a a 1n2n13n2 S 、S、S等比m2m-m3m-2m a 等比,有2n1项nS a a a a a q(a a a )a 奇1352n11242n1偶三、等

3、差与等比的类比 b 等差a 等差nn和积差系数商指数“1”“0”1.分组求和通项虽不是等差或等比数列，但通项是由等差或等比数列的和的形式，则可进行拆分，分别利用基本数列的和公式求和如求n(n前n项的和： ( n n nn2S (2 2)(n n)222n 2 3 n )23n)222211 n(nn n(n612 n(nn2)3把数列和式中的各项分别裂开后，消去一部分从而计算和的方法，适用于通1 1111的前a a a ( d a a).a annn1nn1nn1111 ；n(n n n111 11(2)(4) (；(2nn 2 2n1 2n11111 ；n(nn2) 2 n(n (nn2)11( a b；a b abC C C ；m1mn1mnn(6)n!(n!；(7)a S S (n2).nnn12 / 3a nnna (q (q. S a a aa1 )qa

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