货币时间价值与现金流贴现分析

1、第七章 货币币时间价价值与现现金流贴贴现分析析小序：资资金融通通不仅是是资金在在不同经经济主体体之间的的重新配配置，也也是资金金的跨时时配置，因此，在投融融资活动动中必然然要进行行资金价价值的跨跨时比较较，因此此，需要要把现在在和未来来的货币币、资金金放在一一个时间间维度中中，这就就涉及到到货币的的时间价价值问题题，要进进行终值值和现值值的计算算，要用用到各种种分析和和计算方方法。本本章就主主要讲解解这方面面的内容容。主要内容容：本章章分两节节，讨论论：货币币时间价价值（包包括终值值与现值值）；金金融投资资的分析析方法（净现值值法、内内含报酬酬率法）。课时安排排：3第一节 货币币时间价价值一、

2、货币币时间价价值问题题的提出出由于在人人们观念念上利息息和利率率广泛、深刻的的存在，许多与与经济有有关的事事物都被被资本化化了，因因此，人人们在经经济活动动中，特特别是在在投融资资活动中中都要进进行货币币价值的的跨期比比较。在考虑到到利率的的情况下下，同量量货币或或资金在在不同时时期的价价值是不不同的，现在一一定量的的货币或或资金比比未来同同量货币币或资金金的价值值更高，这就是是货币的的时间价价值。货货币的时时间价值值要通过过计算现现金流的的现值和和终值来来反映。二、终值值终值是用用复利计计算的一一笔投资资在未来来某个时时间获得得的本利利和。比比如1万万元资金金，1年年后将能能获得多多少本利利

3、和，这这个本利利和就是是终值。FVnPV（1ii）n (7-11)如果一年年为单位位，式中中的FVVn为第nn年终值值，为初初始本金金，（11i）n为复利利终值系系数。终值系数数决定于于利率ii和期限限n，它它与这两两个变量量呈正向向关系。利率和和期限相相同的投投资，终终值系数数也相同同。按照终值值公式，利息为为FVnnPVVPVV（11i）n1现实中，人们习习惯用年年度百分分率来表表示利率率，但许许多借贷贷的计息息间隔期期并非一一年，有有按月的的，有按按季的，这就形形成了不不同借贷贷1年内内计息次次数的差差别。这这种差别别，造成成实际年年利率的的差别，从而也也就造成成了终值值的差别别。所以以

4、，计息息次数也也是影响响终值的的一个变变量。在考虑到到计息次次数（以以m表示示）后，终值的的计算公公式转化化为：FVnPV (77-2)实际年利利率的计计算公式式为：EFF=1 (77-3)如一笔220万元元的住房房贷款，年利率率为6%，期限限10年年。按年年计息，实际年年利率就就是6%，100年后的的终值为为：FVn20000000（1+6%）10=33581169.54元元如果按月月计复利利，则110后的的终值为为：FVn2000000036638779.335实际年利利率为：EFF=16.1168%三、现值值现值就是是未来一一笔现金金流按一一定的贴贴现率贴贴现后的的当前价价值。比比如1年

5、年后的11万元相相当于现现在的多多少钱，这就是是个计算算现值的的问题。其计算算公式为为：PV FVnn(7-4)它实际上上就是由由终值公公式反过过来得到到的。式式中的PPV为现现值，FFV为未未来现金金流，ii为贴现现率，nn为贴现现期数，1/(1+ii)为贴贴现因子子，v=1/(1+ii)n为贴现现系数，也称复复利现值值系数，它与贴贴现率(i)和和贴现期期数(nn)负相相关。当1年的的计息次次数大于于1次时，现值公公式为：PV FVnn （7-55）比如2年年后1万万元，按按照100%的贴贴现率计计算，如如果按年年计息，其现值值为：PV100000=85773.339元贴现系数数为：0.88

6、573339如果按季季度计息息，其现现值为：PV1000000.8820774710000082007.447元四、系列列现金流流的现值值与终值值系列现金金流是指指基于某某一事件件而未来来一定时时期不断断发生的的的现金金流，如如贷款的的分期偿偿还，存存款利息息的不断断转存，债券的的分期付付息，股股票的每每年分红红，保险险金的每每年交纳纳，退休休金的每每年发放放等。系列现金金流的现现值是系列现现金流中中每一笔笔现金流流分别计计算的现现值之和和。其计计算公式式为：PV （77-6）其中，CCt为未来来t期的现现金流。系列现金金流的终终值是系系列现金金流中每每一笔现现金流分分别计算算的终值值之和。其

7、计算算公式可可写为：FV= （7-7）五、年金金的现值值与终值值年金是指指每期现现金流都都相等的的系列现现金流。现金流流在每期期期末获获得的为为普通年年金，现现金流在在每期期期初获得得的为即即时年金金，存续续期无限限长的年年金为永永续年金金。期末标准准年金终终值系数数公式为为：sn=期初标准准年金终终值系数数公式为为：=snn（1+i）=普通年金金终值计计算公式式为：AFV= （7-88）即时年金金的计算算公式为为：AFV= （7-9）年金现值值是年金金终值计计算的逆逆运算。期末标准准年金现现值系数数公式为为：an=(1-vvn)/i期初标准准年金现现值系数数公式为为：=ann(1+i)= (

8、11-vnn)/di=d/(1-d) d=ii/(11+i)APV= （7-110）即时年金金的现值值公式为为：APV= （7-11）永续年金金现值的的计算公公式为：PPVC1/i (77-122)这一公式式也可套套用标准准现值公公式，根根据递减减等比数数列求和和公式：S=a11/(11-q)得到。这一公式式可以用用于优先先股价值值的评估估。比如如每年支支付股利利0.005，按按市场利利率3%折现，则其现现值为：0.055(1/3%)1.67元元第二节 金融融投资的的分析方方法现金流贴贴现分析析是各种种金融投投资决策策分析方方法的基基础，在在此基础础上形成成的方法法，最常常用的有有净现值值法和

9、内内含报酬酬率法。一、净现现值法净现值是是指一项项投资项项目带来来的未来来流入的的系列现现金流现现值与未未来流出出的系列列现金流流现值之之差。如如果以CCIt和COt分别表表示第tt期的现现金流入入和流出出，则净净现值的的计算公公式为：NPV （7-13）应用净现现值法进进行投资资决策的的规则是是：（1）净净现值为为正，有有效益、可行；否则，无效益益、不可可行。（2）多多个项目目比较中中，净现现值最大大的项目目最优。（3）贴贴现率的的选择：计算NNPV时时，通常常采用资资金的机机会成本本作为贴贴现率。机会成成本即一一笔资金金不投资资于该项项目，而而是投资资于其他他项目可可获得的的收益率率，又称

10、称为市场场资本报报酬率。在具体体分析中中，多以以银行存存、贷款款利率作作为贴现现率，或或以之为为参照。案例：国国债5年年期，面面值1000000元，按按7折贴贴现发行行； 企企业债55年期，年利率率8.88%，单单利计息息，本利利到期一一次性支支付。 在银银行存款款利率为为6.55%的情情况下，如果有有70000元资资金，是是投资国国债还是是企业债债？如果购买买国债：PVOO=70000， PVVI=1/（1+00.0665）55100000=72998.881 NPVV=2998.881如果购买买企业债债：PVVO=770000， PVVI=1/（1+00.0665）55100000（1+5

11、50.0088）=73357.2 NPVV=3557.22结论：在在不考虑虑风险的的情况下下，应投投资于企企业债。插絮：美美国长期期资本管管理公司司管理的的基金实实行标准准的专家家管理，其管理理者就是是诺贝尔尔奖获得得者，过过去经营营业绩一一直出色色，19999年年却突然然倒闭。倒闭后后，人们们才获知知，其成成功的秘秘诀和失失败的原原因就在在于利用用国债与与顶级企企业债在在正常情情况下风风险相同同，但价价格上企企业债却却存在风风险贴水水的现实实，进行行两种产产品期货货与期权权的套做做，卖出出国债买买进企业业债，到到期交割割，稳获获差价，在他看看来，这这等于在在做一种种无风险险的无本本生意。19

12、998年俄俄罗斯发发生金融融危机，大量企企业倒闭闭，从而而使全球球企业债债价格大大跌，最最终使长长期资本本管理公公司出现现暴仓，被迫破破产重组组。二、内含含报酬率率法内含报酬酬率是使使一个投投资项目目的净现现值为零零的贴现现率。它它反映了了投资项项目的实实际收益益率。应用内含报酬酬率法进进行投资资决策的的规则是是：（1）投投资项目目内部报报酬率高高于其预预期收益益率，项项目可行行；否则则，不可可行。（2）多多个项目目内部报报酬率都都高于其其预期收收益率，内部报报酬率最最高的项项目最优优。测算方法法有两种种：作图图法，试试算法。作图法：先计算项项目各期期的现金金流，再再任选一一个贴现现率计算算其

13、净现现值，如如果净现现值为正正，说明明该贴现现率小于于其内部部报酬率率，应另另外换一一个较大大的贴现现率计算算其净现现值；反反之则应应另外换换一个较较小的贴贴现率计计算其净净现值。将两次计计算的净净现值和和贴现率率决定的的两点画画在以净净现值为为纵坐标标、以贴贴现率为为横坐标标，两轴轴相交于于净现值值为零的的点的平平面图中中，再以以直线连连接两点点。该直直线与横横轴交点点的贴现现率即为为其内部部报酬率率。以上例中中的国债债投资为为例，如如果以66.5%为贴现现率，净净现值为为2988.811；现选选8%作作为贴现现率，计计算得到到净现值值为-1194.17。连接两两点的直直线与贴贴现率轴轴的交

14、点点为7.2755%，7.2275%即为投投资国债债的内部部报酬率率。试算法：计算比比较麻烦烦，经过过多次试试算，得得到两个个使净现现值从两两边逼近近0的贴贴现率后后，再在在两者之之间插值值，通过过同类相相比相等等的原理理，得到到内含报报酬率。内部报酬酬率法与与净现值值法的比比较：内部报酬酬率法是是净现值值法的变变形。内部报酬酬率法可可以直接接计算出出投资项项目的实实际报酬酬率，并并以此与与预期报报酬率比比较。而而净现值值法却无无法计算算出实际际报酬率率。内部报酬酬率法的的使用更更为普遍遍，但计计算较为为复杂。三、影响响现金流流贴现分分析的因因素现实中，有许多多因素对对投资效效果构成成影响，因

15、此，仅按照照净现值值或内含含报酬率率的比较较来进行行投资决决策是不不行的，还必须须考虑到到其他因因素。这这些因素素主要有有通货膨膨胀率、税率、汇率等等。（一）通通货膨胀胀率为理解为为什么在在现金流流分析中中要考虑虑通货膨膨胀因素素，先看看下面的的案例。案例：如如果你想想5年后后购买一一套住房房，目前前该类房房的价格格为400万元，预期今今后每年年房价上上升5%。如果果你想用用投资及及其收益益去购买买，预期期每年的的投资收收益率是是10%，那么么，现在在需要投投资多少少钱？如如果你想想采取每每年存同同样一笔笔钱，55年后，本利和和正好够够买房，那么，每年需需要存多多少？（1）如如果不考考虑通货货

16、膨胀因因素，440万元元按100%的贴贴现率计计算的现现值就是是现在需需要的投投资额：400000001/（1+10%）5=22483368.53元元但这是不不够的，因为房房子在按按每年55%的幅幅度涨价价，5年年后的房房价为：4000000（1+5%）5=51105112.663元因此，你你必须按按5年后后51005122.633元的现现值来投投资，即即投资：5105512.631/（1+10%）5=33169988.18元元（2）按按照年金金即时终终值公式式有：C=AFFV如果不考考虑通货货膨胀因因素C=400000005995622.722元如果考虑虑通货膨膨胀因素素C=51105112

17、.6637559655.2元元这就是说说，通货货膨胀率率影响实实际利率率，利用用现金流流贴现分分析方法法对一项项投资进进行评估估的时候候，应该该扣除通通货膨胀胀的影响响，使用用实际利利率而非非名义利利率。在在上述例例子中，实际利利率为：（0.11-0.05）/(11+0.05)=4.76%(二)所所得税投资的实实际收入入是扣除除所得税税后的收收入而非非税前收收入,如如银行存存款利息息收入、企业债债券利息息收入、股息收收入都要要缴税，因此，在计算算一项投投资的终终值时的的利率应应该使用用税后利利率而非非税前利利率。税税后利率率=（1-所得税率率）税前利利率考虑虑税收对对投资影影响的投投资法则则是：选选择税后后现金流流的净现现值最大大的项目目,而非非缴纳最最少税收收的项目目。在考考虑税收收因素后后，即使使不考虑虑风险因因素，前前例中投投资国债债与企业业债的比比较结果果就完全全反过来来了，因因为，扣扣除200%的利利息税后后，企业业债的利利率只有有7.004%，5年后后的利息息收入只只有0.07004570