相似三角形预备定理证明

1、课题：相似三角形的判断（预备定理）授课目的：1掌握预备定理以及用相似三角形的定义判断两三角形相似；2在研究相似三角形预备定理过程中，感觉特别到一般的思想方法，体验解析解决问题的方法；3经过思虑交流与教师启示，获得研究问题的乐趣，增强数学学习的信心与原动力。授课重点：预备定理的证明与应用。授课难点：预备定理的证明。授课方法：启示+研究+解说授课手段：老例授课用具，计算机及课件授课过程：授课过环教师活动节出示情境问题：1、什么叫相似三角形什么叫相似比2、如图，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽的小路。小路的内外边缘所围成的矩形相似吗创设情境3、如图两个三角形相似吗若相似，你是何如判断的

2、，相似比是多少若不相似，也请说明。程学生活动设计妄图复习相似形的有关概思虑回答以下问题：念，明确否1、2口答定两图形相3题可能的方法：似，指出一直觉（指引有理有个不满足的据）；条件即可，胸襟角与边，再计而必然两图算（指引这种方法简形相似，则单易于操作，但有时需要所有对会对结果的精确程度应角相等，思疑）对边成比依照格点特点计算例。（积极激励）而随后的思考，是为了ACEDBF4、思虑：如图：在ABC与DEF中，A=D，B=E，请问ABC与DEF可否相似ADEFBC明确指出：本节课将研究如何用相似三角形的定义判断两三角形相似。板书课题：相似三角形的判断出示特别题组：DEk1、如图，在等边三角形ABC

3、中，BC发A现证DE明预BCADDEk备AB定A理DE给学生点引一下，预备定理为什么叫预备定理，后继学习中的有关判判断理都要转变成预备定理即以证明，从而感觉预备定理的学习价值。BCADEBCAD口述思路：依照平行线得相似三角形，进BDBEC6CM而依照相似比求DE；DAA依照平行线得线段成比率求BDDGDAEHFIBC5m在教师启示下进行解题反思经过对例题的解析，设置与平行线有关的截三角形两边成比率定理以及预备定理，注意所得的比的差别，落实好重点。思虑解答讨论小结，问题引领，有效小结：理清脉络，1、你学到了什么定理内容、图形、作用风别牢固学习效小畅所欲言，谈其所获。是什么果。养成学结2、回忆一

4、下证明预备定理时，我们是如何分升习-总结-华析增加辅助线的再学习的良3、你还有哪些收获你满意吗好学习习惯。基础题：1、课本：P41A组1题、3题2、已知：在ABC中，EF/AB，DF/BC，求证：ADFEFC。BEDAFC分层作业，布提高题：有利于面向置如图，在ABC中，DE/BC，并交BA、CA的延长线于点D、E，那全体，供应作么ADE与ABC相似吗为什么业EDA各自适应的发展空间。BC(提示：可将ADE旋转180转变成预备定理图形加以证明)相似三角形的判断例题预备定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似。板书设计A定理证明:ADDEBECBC解：在ABC中，DE/

5、BCADEABC授课设计设计说明：本节课的主要内容是相似三角形判断的预备定理。由于学生的逻辑推理能力已有所提高，具备了必然的能力。因此，需要经过理论上的证明获得判判断理。而，定理证明从前还没有判断两三角形相似的定理。只能指引学生考虑用定义来证明。即证明三个角对应相等，三条边对应成比率。不但复习了相似三角形的定义，而且为后边的证明打下基础。后继学习相似三角形的判判断理，转变成预备定理可以很大程度上简化证明。为认识决好定理证明，第一经过情境复习了相似三角形的定义，经过矩形草坪与网格三角形问题，辅助计算深层次回忆定义。而且，定理的发现，采用了从特别到一般的方法，让学生在证明定理从前，对定理已产生了必然的认可度，也好能深层思虑定理证明。而在定理解析中，辅助几何画板追踪技术，给