知识点一对合力分力共点力的理解

1、知识点一：对合力、分力、共点力的理解【例1】下列关于合力与分力的叙述，不正确的是（）一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力合力和它相应的分力对物体的作用效果相同力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替正确答案：A、B解答过程：几个力的合力与这几个力的作用效果是相同的，它们是可以相互替代的，合力与分力不能同时作用在物体上，所以A错误，C、D正确；而合力可以大于其中任一个分力，也可以小于任一个分力。所以B错误。【例2】下面关于共点力的说法中正确的是（【例2】下面关于共点力的说法中正确的是（）物体受到的外力一定是共点力共点力一定是力的作用

2、点在物体上的同一点上共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同一点以上说法都不对正确答案：C解答过程：共点力的定义为：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。所以C正确，A、B、D错误。知识点二：力的合成与平行四边形定则的理解和应用【例1】有两个共点力，F=2N,F2=4N，它们的合力F的大小可能是（）A.1NB.5NC.7ND.9N命题目的：本题考查共点力的合成正确答案：B解答过程：两个共点力F】=2N、F2=4N,当力耳、F2方向相同时，合力最大，且F1212max=F,+F2=2N+4N=6N；当力耳、F2方向相反

3、时，合力最小，且F.=4N2N=2N。所1212min以这两个力F、F2的合力范围为2N,4N,从上述四个选项中可看出，合力在此范围内的力只有B。解题后思考：本题主要考查二力合成的平行四边形定则及二力合成的范围。要求知道二力合成时合力范围在两力大小之和与两力大小之差之间，即F,FqIVFVF,+F2，这样就可以选出正确的选项。拓展1、大小分别是5N、7N、9N的三个力的合力F的大小范围是（）A.2NF20NB.3NF21NC.0F20ND.0F21N正确答案：D解答过程：这三个力方向相同时，合力最大，最大值为21N；因为5N和7N的合力最大值是12N,最小值是2N,故5N和7N的合力可以是9N

4、,那么5N、7N、9N这三个力合力的最小值可以是零，即0F2N，D对。解题后思考：三力合成最大时即三力方向相同，最小时可根据三个力的大小是否可构成三角形进行判断，若能，则最小合力为零。【例2】如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力片、F2、F3，求它们的合力。正确答案：3F2解答过程：如图所示，将半圆补画成完整的圆，延长PO交圆周于C点，连接AC、BC，易知：四边形PACB为平行四边形。所以，F、F3的合力为2F2，则这三个力的合力的大小为3F2。解题后思考：运用几何方法求多力合成问题，是多力合成问题中比较灵活的一类，解决此类问题的关键是找出题目几何特点，并

5、能够将几何知识恰当地运用到力的合成中。【例3】两位同学共同提一桶水，水和桶的总质量是15kg,两人的手臂与竖直方向的夹角都是30，则这两位同学所用的力相同，大小为。正确答案：84.9N解答过程：两位同学提力的合力等于水和水桶的重力，对水和水桶进行受力分析及求分,一mg/215x9.8力如下图所示，所以F=N=84.9Nocos30小J32x-2img解题后思考：求解平行四边形时可先找出平行四边形中所包含的三角形的关系，再利用边角关系求解。拓展2、如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G,圆顶形降落伞伞面的重力为G2,伞面下有8条相同的拉线，

6、一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30角。那么每根拉线上的张力大小为（）A.v3Gi12C.(A.v3Gi12C.(Gi+G2)84正确答案：A解答过程：因为8条相同的拉线，均匀分布在伞面边缘上，过中心作一截面图，如图所示，由于拉线分布对称，每根绳上张力相同，对运动员进行受力分析可知：人受到重力G和8根拉线的拉力F，由于跳伞运动员在空中保持匀速降落，由平衡知识可求出。拉线拉力Ft为：8F严30=G1G3GG3G，故选项A正确。解题后思考：若弄不清楚本题的研究对象，把人和降落伞看作一个整体而求解拉线的拉力可能误选B或者C

7、。错误原因是把人和降落伞看作一个整体时，拉线的拉力就成了系统的内力，本题应把拉线的拉力当作外力来处理，所以选项B、C错误；因拉线与竖直方向有301夹角，根据人受到的平衡力，求出的结果不是二G，所以选项D错误。4知识点三：力的分解一个已知力的实际分力的确定方法基本步骤：【例1】如下图甲所示，电灯的重力G=10N,绳AO与顶板间夹角为45,绳BO水平,则绳AO所受的拉力F二;绳BO所受的拉力F二。12解析：将电灯拉O点的力分解在OA、OB上。先分析物理现象：为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是由于绳OC的拉力产生了两个效果：一是沿AO向下的拉紧AO的分力F；二是沿BO向右拉紧绳BO的分力F?，画出

8、平行四边形，如图乙所示，因为OC的拉力等于电灯重力，因此由几何关系得：答案：i、2nin点拨：将一个已知力分解，在理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些作用效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则解题。【例2】物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O【例2】物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO方向，如下图所示，则必须同时再加一个力F,使F和F均在同一水平面上，则这个力的最小值为（）。A.Fcos0B.Fsin0C.Ftan0D.Fcot0正确答案：B题意分析：此题考查力在分解过程中极值的情况。解题过程：作

9、出分力和合力的图示，得到平行四边形来求解。当F与OO垂直时分力最小。Of【例3】一位同学在厨房里帮助妈妈做菜时对菜刀产生了兴趣，他发现菜刀的刀刃前部和后部的薄厚程度不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如下图），他先后作出过几个猜想，其中合理的是（）。刀刃前部和后部薄厚不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃薄厚无关在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为26，背宽为d,侧面长为1,如下图（a）所示。当在劈背施

10、加压力F后，产生垂直于侧面的两个分力F、F，使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F=F），因此画出力分解的12平行四边形，为菱形，如图（b）所示。在这个力的平行四边形示意图中，取其四分之一考虑（图中阴影部分）。根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式=I=Si，得=F2F2sin622由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关。顶角越小，sin6的值越小，和乌越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度便会减小，若碰到较硬的物体时刀刃会卷口甚至碎裂。实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以将菜刀做成前部较薄，后部较厚。

11、使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品。俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。由此可见，这位同学最后的一次猜想是合理的。答案：D小结：生活中巧妙利用力的分解的例子还有很多。比如我国古代的能工巧匠利用合力与分力的道理，设计结构精美的拱桥，巧妙地将垂直向下的压力，转化为两个斜向下的分力（如下图），大大提高了桥梁的承载能力。这些桥早已在民间普及，人们用石头建造出大小、式样各异的拱桥，仔细观察，你会发现这些拱桥基本上与下图相似。知识点四：正交分解法的应用用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：对研究对象进行受力分析。建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的

12、力沿两个坐标轴方向垂直分解。根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。【例1】在水平路面上用绳子拉一个重力为G=200N的木箱，绳子与水平路面的夹角0=30。，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数卩=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动,则绳上所加拉力F应为多大？正确答案：21.8N在x轴：F1=Ff=在x轴：F1=Ff=g（G-F2），即Fcos0=yGyFsinOpiG0.10 x200N=21.8N。N=21.8N。cose+psin9+0.1x0.52解题后思考：不难看出，用正交分解法求合力的依据是合力与分力的等效替代关系，即将一个力分解后，利用它的两个分力求得的合力与直接利用这个力求合力的结果是相同的。【例2】一个底面粗糙的质量为M的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且与水平面成30。角。用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，将小球放在斜面上，轻绳与竖直面的夹角为30。，如下图所示。求当三角劈静止时绳子的张力T是多少？若地面对三角劈的最大静摩擦力等于地面对三角劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值不能小于多少？解答过程：以小球为研究对象，沿平行于斜面和垂直于斜面方向建立坐标系，其受力情况如下图所示。对T和mg进行正交分解，由物体的平衡条件有