特殊的平行四边形拔高题

1、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFGTOC o 1-5 h z的边长为4,则厶DEK的面积为（）A.10B.12C.14D.16在矩形ABCD中，AB=1,AD=：3,AF平分/DAB,过C点作CE丄BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中：AF=FH;BO=BF;CA=CH;BE=3ED;正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，E、F分别为正方形ABCD的边CD、CB上的点，DE=CE,/1=/2,EG丄AF,以下结论：AF=BC+CF;ZCGD=90;AF=BF+DE;AF2=AE2+EF2。其中正确的结论是（

2、）A、B、C、D、4按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S=.n5.如图，矩形ABCD的面积为6,它的两条对角线交于点O,以ab、AO为两邻边作平行四边形ABC，1111平行四边形ABC的对角线交于点o同样以AB、AO为两邻边作平行四边形ABCO,，依次112222类推，则平行四边形ABCO的面积为.nnCC26.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE丄BD于E若OE:ED=1:3,AE=J3,则BD=TOC o 1

3、-5 h z7如图，正方形ABCD的面积为18,ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P,则PD+PE的最小值为8将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，上BAE=30,EB=3，折叠后，点C落在AD边上的q处，并且点B落在EC】边上的B处则BC的长为9.如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E，AF丄CD于F，/EAF=45。，且AE+AF=2、.2，则平行四边形ABCD的周长是10如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S,S2,则S+S2的值为11.如图11,一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm

4、，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.求证：AG=CG;如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，折痕EN交AD于M,求EM的长.EDMNB图11EDMNB图1112.如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN/BC，设MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F.求证：PE=PF;当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；(3)若在AC边上存在点(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形，且AC求此时ZA的大小.MM专题：构造平行四边形(特殊的平行四边形)1在人ABC中，已知AB=6,AC=4,则中线AD的取值

5、范围是2.如图，AABC中，ZC=90。，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC,AM与BN相交于点P，求证：ZBPM=45。CB已知平行四边形ABCD,BC=2AB,M为AD的中点，CE丄AB.求证：ZEMD=3ZAEM.“込”倍的证明转化为等腰直角的证明4如图，在AABC中，ZC=90,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点，CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点，求证：AE=.2MN如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.(1)如图1,当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，PBPQ如图2,当另一

6、条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，PBPQ如图3或图4,当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形,PB求陀的值并说明理由.33CCB:ifAFAEhLA图,LF=33CCB:ifAFAEhLA图,LF=D业课后作业1如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.2如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF,CE的延长线交AF于N,CM丄NB于M.求证：CN丄AF;求证：ZMNC=45;求证：AN=BM.3如图1,在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N,贝IZBME=ZCNE（不需证明）。（温馨提示：在图1中，连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理，证明HE=HF,从而Z1=Z2，再利用平行线性质，可证得ZBME=ZCNEO）问题一：如图2,在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断AOMN的形状，请直