浅谈油库人员优化配置

1、40/40摘要本文要紧讨论了油库治理人员的分配问题，通过分析每项工作岗位的工作时刻、次数以及上岗人数等数据，并运用了MATLAB软件对数据进行处理，得出了人员分配的最优方案。模型一：我们将模型理想化，假设每月为30天建立时刻序列，构造出工作和时刻相关的人员分配矩阵，以各组人数最少为目标建立目标函数： min建立人员配置的整数规划模型并使用MAYLAB软件求解，得到各类工作人员配置最优方案: A类需要4人平均工作量为64.5，B类需要24人平均工作量为20.5，C类需要29人平均工作量为67.5，D类需要39人平均工作量为170.3，E类需要47人平均工作量为170.3。总共需要人数最少为143

2、人，平均工作量为111。模型二：在模型一的基础上，讨论了工作专职专人的因素对人员分配的约束，重新进行人员的分配，将CD进行归类统一处理，结合问题一建立整数规划模型，得出人员配置最优方案：求解得到C、D类工作至少需要65人，平均工作量为105.8，总共需要人数最少为141人，平均工作量为113。模型三：通过模型二的讨论，在ABCD 类能够相互兼职的情况下，再次进行人员的配置，建立了问题三的数学模型，求解得A、B、C、D四类工作最少需要职员人数为72人，平均工作量为105.96，总共需要人数最少为112人，平均工作量为131的最优人员分配方案。模型四：通过层次分析法对前三个问所得的结果进行分析，综

3、合人员数量、平均培训时刻、均衡度等因素，在油库的人员配置、治理水平和运行效率方面提出合理化建议。关键字：人员优化配置 整数规划 层次分析法 MATLAB软件 一、问题重述油库是储存、供应油料及油料装备的重要机构。由于油料是一种易燃、易爆、易挥发、易渗漏，并有一定腐蚀作用的物质。因此，一个油库治理工作要保证正常的运行，必须要设置计量与质量检测治理、收发油料治理、装备维护与维修治理、安全保障治理、服务保障治理等相关的岗位和人员配制。某油库现有不同功能、不同规格的大小储油罐80 个，储油量达16 万立方米以上，年收发油量达7000 多立方米，工作任务十分繁重。依照实际需要按工种分类，油库的工作岗位能

4、够分为大类：（A）计量与质量检测治理；（B）收发油料治理；（C）设备维护与维修治理；（D）安全保障治理；（E）服务保障治理。由于油库工作的性质要求，每一大类都包括若干个具体的工作岗位，每个岗位都需要数量不等的人员和工作量，附表给出了各类工作岗位、所需要的人员数量和全年的工作量。通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参加必要的军事训练和业务学习等活动，因此实际要求每个人全年累积从事油库治理相关工作的总工作量不超过175 天（每天按小时计算），除节假日外，其他时刻用于军事训练和业务学习等活动。现在我们研究解决下列问题：（）依照油库正常的工作任务需要，假如要求（A）、（B）、（C）和（D

5、）类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员能够兼职。那么各类工作岗位最少需要配制多少人员？平均年工作量是多少？（）考虑到人员和编制的问题，有关部门提出除了（A）、（B）两大类专业性较强的工作专职专人外，（C）、（D）两大类在时刻同意的情况下能够相互兼职。那么那个油库最少需要多少人员才能保证油库的正常运行？并讲明各类人员的年总工作量为多少？（）假如油库的所有人员都通过了专业的培训，每个人都能从事（A）、（B）、（C）和（D）类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员，那么在时刻同意的情况下，最少需要多少人员能够保证油库的正常运行？并讲明各类人员的年总工作量为多少？（）你对该油库的岗位和人员的配置

6、、提高油库的治理水平和运行效率等方面有什么合理化建议。二问题分析依照题目得知， 零发油的相关的任务依靠于设备操作，故这些岗位所需人员数固定不变，也必须同时在岗，又由于零发油的时刻是不确定的，因此我们在职员配置中将零发油操作相关人员闲置，即在配置过程中不予考虑。针对问题一二三：以各组人数最少为目标函数，把握人职员作时刻、次数，建立人员最优配置的整数规划模型，使用MATLAB 软件求解。针对问题四：通过问题一二三得到的结果，利用层次分析法进行综合分析比较，结合多个因素，对油库的人员配置、治理水平和运行效率方面提出合理化建议。三、差不多假设1. 假设一个月有30天，一月一日为周一，一年52个周。2.

7、 假定职员上岗期间无意外情况发生，被安排的工作均能够正常完成。3. 假设工作持续执行期间，职员数不任意变动。变量符号讲明：该类工作所需人数；：第x 类工作的工作总量； ：所有工作的工作总量；：一年中第j天；:第i 项工作在一年中第j天的在岗人数；：第x 类工作的年平均工作量；：表示第i个因素对第j个因素的比较结果；：人员配置中意度的评价。模型建立与求解5.1问题一的模型建立与求解：职员的分配与工作的效率，工作的时刻相关。依照油库正常的工作任务需要，假如将A、B、C 和D 四类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员能够兼职。即讲明职员在某一类工作中，只要工作时刻不冲突，以及个人工作量限定在一定范围

8、内可相互兼职，以使得每一类的工作人员达到最少最优。而在工作进行过程中，该大类工作中会遇到多项具体工作同时进行，现在所需的工作人员将会累加。本文将一年365天全部列出用表示其中某一天，得到一时刻序列：假设某大类有m项具体工作，现以 表示各大类工作中的第i 项具体工作在时刻的在岗人数，建立该大类人员数量分配矩阵Y。问题要求解出各类工作岗位最优配制职员数，为此，本文确立目标函数如下：Min 依照题设条件，通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参加必要的军事训练和业务学习等活动，因此实际要求每个人全年累积从事油库治理关工作的总工作量不超过175 天，故有约束条件如下：综上所述，结合题目所给

9、信息，我们针对问题一中A类工作建立以下目标函数及约束条件： Min 依照对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件，使用MATLAB编程求解（编程见附录2），得到如下结果：A类工作的职员数为4人平均工作量为64.5。关于B类工作，从题目表格中我们了解到，工作B4，B5，B6均为零发油操作，因为工作时刻不确定，为了使油库正常运行，关于工作B4，B5，B6我们将其所需要的职员人数预置出来。考虑到B1，B2的工作时刻均为0.5天且为同种工作，我们在此假设B1工作人员在半天内完成工作后利用另外半天完成工作B2，则。依照题中给出的B类工作的信息及建立的模型，确定B类工作的目标函数及约束条件如下：Min

10、+7依照对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件，使用MATLAB编程求解（编程见附录3），得到如下结果：B类工作的职员数为24人平均工作量为20.5。关于C类工作，依照题中所给信息，工作C2 零发油工作时刻不确定，为了使油库正常运行，将工作C2 所需职员人数预置出来。依照题给信息及建立的模型，针对C类工作确定如下目标函数及约束条件：Min +2依照对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件，使用MATLAB编程求解（程序见附录4），得到如下结果：C类工作的职员数为29人平均工作量为67.5。分析题目信息,依照D类数据得，工作D2 零发油工作时刻不确定，为了使油库正常运行，我们将工作D2 所

11、需职员人数预置出来。依照题给信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：Min +1依照对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录5），得到结果如下：D类工作的职员数为39人平均工作量为126.1795。关于E类工作，由因此全专职工作，即只要每个职员的工作量不大于175即可，本文列出了解决函数：依照上述函数，将题给数据代入求得为5人，为9人，为17人。通过上述的求解，得出油库的除伙食服务保障外所需的职员数为127人，依照题给要求能够计算出所需人数为16人。A，B，C，D，E五类工作所需人数与平均工作时刻见下表1。表1：同类中的各工作岗位人员能够兼职

12、时人员分配工作岗位类不ABCDE人数424293947平均工作时刻64.520.567.5126.2170.3总人数147总平均工作时刻1115.3问题二的模型建立与求解问题二中考虑到人员和编制的问题，有关部门提出除了（A）、（B）两大类专业性较强的工作专职专人外，（C）、（D）两大类在时刻同意的情况下能够相互兼职。因此，问题二中A、B两类工作求解答案同问题一，关于C、D类工作，由于工作C2，D2零发油工作时刻不确定，为了使油库正常运行，与问题一做同样处理，将工作C2，D2所需职员人数预置出来。然后依照题中所给信息及建立的模型，确定如下目标函数及约束条件：Min +2依照对上述所得的矩阵及所列

13、的目标函数与约束条件，使用MATLAB编程求解（程序见附录6），如下得到结果：C、D类工作的职员数为65人平均工作量为105.8。E类工作所需职员求解方法同问题一，结果为：47人。表2C、D工作岗位类不ABC DE人数4246547平均工作时刻64.520.5105.8170.3总人数144总平均工作时刻113.35.4、问题三的模型建立与求解假如油库的所有人员都通过了专业的培训，每个人都能从事（A）、（B）、（C）和（D）类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员。由于工作B4，B5，B6，C2，D2零发油工作时刻不确定，为了使油库正常运行，我们仍将工作B4，B5，B6，C2，D2所需职员

14、人数予以预置出处理。分析题目信息,依照题目中所给A、B、C、D四类工作数据，针对问题三确定如下目标函数及约束条件：Min +15 依照对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件，使用MATLAB编程进行求解（程序见附录7），得到结果如下：A、B、C、D类工作的职员数总共为72人平均工作量为105.96。问题二中AB求解答案同问题一，E类问题求解方法同问题一结果为：40人。表3 C、D工作岗位类不A B C DE人数7240平均工作时刻105.9156.6总人数119总平均工作时刻1315.5问题四的模型建立与求解及建议 首先我们将前三个问题的研究结果以及平均工作时刻进行了列表（见下表4），表4

15、各方案人员分配总汇岗位类不人数平均工作时刻总人数平均总工作时刻平均培训时刻均衡度方案一A464.5143111.013058.6B2420.5C2967.5D39126.2E47170.3方案二A464.514111312863.7B2420.5C D65105.8E47170.3方案三A B C D72105.911213111045.5E47170.3其次以油库的人员配置、治理水平和运行效率三个方面为要紧因素应用层次分析法比较各个因素的阻碍程度。建立层次结构模型：第一层为目标层，即中意度；第二层为准则层，即人员数量、平均培训时刻、均衡度；第三层为方案层，即方案一 、方案二、方案三。目标层目

16、标层准则层决策层方案1方案2方案3方案4人员配置中意度均衡度人员数量平均培训时刻图2 (2)构造对比矩阵：用表示第i个因素对第j个因素的比较结果，则=1/ 。即A为成对比较矩阵，比较尺度如表5。尺度为2,4表示第i个因素与第j个因素的阻碍介于上述两个相邻等级之间。第二层A的各因素对目标层Z的阻碍两两比较结果如表6：即A的对比矩阵为：表5尺度含义1第i个因素与第j个因素的阻碍相同3第i个因素与第j个因素的阻碍稍强5第i个因素与第j个因素的阻碍明强表6 ZA1A2A3A115/35A25/313A31/51/31(3)计算单排序权向量及检验一致性原则：利用matlab编程求得其特征值3.0，利用m

17、atlab编程求得其特征向量 W=(0.8372,0.5207,0.1674 )。计算一致性指标： 又，=3 因此则A为一致阵。特征向量经归一化处理，得到权向量W=(0.5489,0.3414,0.1097 )。(4)人员配置中意度通过分析可知：人员配置中意度与人员的多少人员数量，均衡度成反相关，与平均培训时刻成正相关，故对人员配置中意度的评价为：= w1*1/xi1+w2*xi2+w3*1/xi3;i=1,2,3= = (0.9418,0.9333,0.9720 );总筹上述的三个因素与表4，通过对各个方案人员配置中意度进行分析，我们给出了一下建议：(1)关于岗位与人员配置方面，在工作职员数

18、需求的高峰时期，建议调整些工作的起始时刻，使每一天的工作量趋于平衡。(2)关于提高治理水平与运行效率方面，通过多途径增加职员的业务学习时刻。(3)关于依靠于设备操作导致的岗位所需人员数固定不变这一问题，考虑改良设备，使人员配置更具灵活性。(4)各职员应相互协调分配工作量，使工作量趋于平衡。(5)关于各大类中某些工作的相似程度较高，冗余程度较大，故可考虑精简冗余机构，使人数配置得到适当的减少。(6)加强对职员的培训使他们掌握更多的技能，能够胜任多种工作。六模型评价6.1.1模型的优缺点（1）模型对所有情况都进行了认确实考虑与计算，得到的结果精确度较高，不存在漏掉最优解的可能。（2）所建立的模型适

19、用性强，能够顺利解决全部问题的。（3）由于建立矩阵时将一年分开成每天进行考虑，导致模型繁琐，数据众多，模型的计算量大。（4）由于假设每月30天且一月一日为星期一，导致模型结果准确度不够，要解决实际问题还要带入真实日历。七参考文献1 王秋萍.数学建模讲义J.西安理工大学.2009.2 张兴永.MATLAB 软件与数学实验M.徐州：中国矿业大学出版社.2007.3 黄延祝、成孝予.线性代数与空间解析几何.北京：高等教育出版社，2008附录附录一、油库大类岗位、需要人员及年工作量工作岗位类不工作岗位代号工作岗位名称工作岗位的年工作量备注 （A）计量与质量检测治理A1月计量检测12次2人2天/次每月2

20、5日开始A2半年计量检测2次2人2天/次每年6、12月1日开始A3储油质量检验6次2人15天/次每单月15日开始A4全面检测2次2人2.5天/次每年1、7月10日开始A5收油计量检测6次2人0.5天/次每双月10日A6收油质量检验6次2人0.5天/次每双月10日（B）收发油料治理B1收油操作6次16人0.5天/次每双月10日B2收油操作6次6人0.5天/次每双月10日B3收油操作6次1人1天/次每双月10日B4零发油操作120次5人0.5天/次平均每年120次B5零发油操作120次1人0.5天/次平均每年120次B6零发油操作120次1人0.5天/次平均每年120次（C）设备维护与维修治理C1

21、收油设备维护值班6次2人1天/次每双月10日C2零发油设备维护值班120次2人0.5天/次平均每年120次C3常规维护保养1次12人30天/次每年12月1日开始C4设备日常维护保养104次12人1天/次每周一、周五进行C5常用设备维护保养12次3人4天/次每月15日开始C6安全设备维护保养6次2人4天/次每单月20日开始C7配电设备维护保养26次2人0.5天/次每年双周的周三进行（D）安全保障治理D1收油消防值班6次6人1天/次每双月10日D2零发油消防值班120次6人0.5天/次平均每年120次D3消防设施维护52次6人1.5天/次每周一开始D4消防车辆维护52次6人0.5天/次每周一进行D

22、5日常安全检查与维护183次20人1天/次每两天次D6油库环境保养与卫生241次1人1天/次除节假日外每天次（E）服务保障治理E1伙食服务保障员额每15人编制人全专职E2医疗服务保障2人/天全专职E3车辆服务保障4人/天全专职E4警卫服务保障8人/天全专职讲明：（1）年工作量格式：次人天/次，表示该项任务每年要执行次，“至少需要人”同时执行，每次人需要连续工作z天。（）有些任务人数越多执行时刻越短，即若每次由人执行，则每次需要执行时刻为天。但与收油和零发油的相关任务依靠于设备操作，这些岗位所需人员数固定不变，也必须同时在岗，而且零发油的时刻是不确定的。附录二、周一周二周三周四周五周六周日一月1

23、23456789101112131415161718192021222324252627282930二月123456789101112131415161718192021222324252627282930三月123456789101112131415161718192021222324252627282930四月123456789101112131415161718192021222324252627282930五月123456789101112131415161718192021222324252627282930六月123456789101112131415161718192021222

24、324252627282930七月123456789101112131415161718192021222324252627282930八月123456789101112131415161718192021222324252627282930九月123456789101112131415161718192021222324252627282930十月123456789101112131415161718192021222324252627282930十一月123456789101112131415161718192021222324252627282930十二月1234567891011121

25、31415161718192021222324252627282930附录三、问题一A类工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(6,365);for i=1:12 A(1,25+30*i-30)=2; A(1,25+30*i-30+1)=2;endA(2,5*30:5*30+1)=2;A(2,11*30:11*30+1)=2;for i=1:6 A(3,(2*i-2)*30+15:(2*i-2)*30+15+15)=2;endA(4,10:13)=2;A(4,6*30+10:6*30+13)=2;for i=1:6 A(5,(i*2-1)*30+10)=2;endfor i=

26、1:6 A(6,(i*2-1)*30+10)=2;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B);m=ceil(12*2*2+2*2*2+6*2*15+2*2*2.5+6*2*0.5*2)/175);if Mm Z=M;else Z=m;endZaw=(12*2*2+2*2*2+6*2*15+2*2*2.5+2*6*2*0.5)/Z %平均工作量运行结果：Z = 4aw =64.5000附录四：问题一B类工作matlab编程及求解：clear;clc;A=zeros(6,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=16;endfor

27、 i=1:6 A(3,(i*2-1)*30+10)=1;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B)+7aw=(16*6*0.5+6*6*0.5+6*1*1+120*5*0.5+120*1*0.5+120*1*0.5)/M %平均工作量运行结果：M = 24aw = 20.5000附录五：问题一C类工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(7,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=2;endA(3,11*30+1:11*30+30)=12;for i=1:52 A(4,7*i-7+1)=12; A(4,7*i

28、-7+5)=12;endfor i=1:12 A(5,15+30*i-30:15+30*i-30+4)=3;endfor i=1:6 %D A(6,(2*i-2)*30+20:(2*i-2)*30+20+4)=2;endfor i=1:26 A(7,14*i-7+3)=2;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B)+2aw=(6*2*1+120*2*0.5+1*12*30+104*12*1+12*3*4+6*2*4+26*2*0.5)/M %平均工作量运行结果：M = 29aw = 67.5172附录六：问题一D类工作matlab程序：clear;cl

29、c;A=zeros(7,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=6;endfor i=1:52 A(3,7*i-7+1:7*i-7+2)=6;endfor i=1:52 A(4,7*i-7+1)=6;endfor i=1:183 A(5,2*i-1)=20;endfor i=1:52 A(6,7*i-7+1:7*i-7+5)=1;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B)+6aw=(6*6*1+120*6*0.5+52*6*1.5+52*6*0.5+183*20*1+241*1*1)/M %平均工作量运行结果：M = 39aw =126.1795附录七：问题二C、D类工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(12,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=2;endA(3,11*30+1:11*30+30)=12;for i=1:52 A(4,7*i-7+1)=12; A(4,7*i-7+5)=12;endfor i=1:12 A(5,15+30*i-30:15+30*i-30+4)=3;endfor i=1:6 %D A(6,(2*i-2)*30+20:(2*i-2)*30+20+4)=2;endfor i=1:26 A(7,14*i-7+3)=