中考强化训练2022年黑龙江省绥化市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD2、对角线互相垂直的四边形

2、叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D253、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD4、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD6、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是

3、（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A16B19C24D367、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）ABCD8、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是9、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一

4、动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD10、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是_（写一个条件即可）2、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则_3、如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是_米 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

5、封 密 外 4、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为_5、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形ABCD的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在ABC中，ABAC，直线l过点A (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E依题意补全图1；用等

6、式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 2、已知：如图，在中，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足求证：(1)；(2)过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：3、已知：线段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线4、对于平面直角坐标系中的线段，给出如下定义：线段上所有的点到轴的距离的最大值叫线段的界值，记作如图，线段上所有的点到轴的最大距离是3，则线段的界值 线 封 密 内 号学级年 线 封

7、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)若A（-1，-2），B（2，0），线段的界值_，线段关于直线对称后得到线段，线段的界值为_；(2)若E（-1，m），F（2，m+2），线段关于直线对称后得到线段；当时，用含的式子表示；当时，的值为_；当时，直接写出的取值范围5、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的

8、百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查

9、了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键3、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在

10、与中，正确；， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键4、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的

11、关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解5、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键6、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视

12、图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键8、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选

13、项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键9、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详

14、解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点OBA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键10、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解二、填空题1、ABT=ATB=45（答案不唯一）【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

15、封 密 外 【详解】解：添加条件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圆O的直径，AT是圆O的切线，故答案为：ABT=ATB=45（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键2、#65度【解析】【分析】根据折叠的性质可得出，代入的度数即可得出答案【详解】解：由折叠可得出，故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键3、10【解析】【分析】根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度【详解】入射角=反射角入射角的余角APB=反射角的余角CPD又ABBD；CDBDABPC

16、DPCD=PD=10故答案为：10【点睛】本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键4、或【解析】【分析】根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，；故答案为

17、：或【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程5、49【解析】【分析】延长FE交AB于点M，则，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】如图，延长FE交AB于点M，则， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键三、解答题1、 (1)见详解；结论为DE=BD+CE，证明见详解；(2)DE=BD+CE证明见详解【解析】【分析】（1

18、）依题意在图1作出CE、BD ，标出直角符号，垂足即可；结论为DE=BD+CE，先证ECA=BAD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；（2）DE=BD+CE根据BAC（0 180）=CEABDA，得出CAE=ABD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可(1)解：依题意补全图1如图；结论为DE=BD+CE，证明：CEl，BDl， CEA=BDA=90，ECA+CAE=90，BAC=90，CAE+BAD=90ECA=BAD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；(2)DE=BD+CE证明：

19、BAC（0 180）=CEABDA，CAE+BAD=180-，BAD+ABD=180-，CAE=ABD，在ECA和DAB中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；故答案为：ED= BD+CE【点睛】本题考查一线三等角，三角形内角和，平角，三角形全等判定与性质，掌握一线三等角特征，三角形内角和，平角，三角形全等判定方法与性质是解题关键2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）由可得BCCD=BEBC可得BCEBCD（2）说明ABECMF即可证明结论(1)证明：BC，BDC=EB

20、CBCD，A+ABC=90，DCB+ABC=90，A=DCBCBD=CBDABCBCD(2)解：A=CBEBCEBCDDCB=CBEAEB=CBE+BCE,CFM=CDA+FMDAEB=CFMCGBE，CDAB，CFD=DFBMCF=FBDABECMF【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、见解析【解析】【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可【详解】解：（1）先画线段AC=b，（2）作AC的中垂线，与AC的交点为O，以交点O为圆心， a2 为半径画弧交B、D（3）顺次连接ABCD，就是所求作的菱形【点睛】此题考查了菱形的作图，正确掌握菱形对角线

21、的性质是解题的关键4、 (1)2，6(2)=4-m；1，5；，【解析】【分析】（1）由对称的性质求得C、D点的坐标即可知（2）由对称的性质求得G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）因为，故4-m2-m0，则=4-m需分类讨论和的值大小，且需要将所求m值进行验证需分类讨论，当，则且，当，则且，再取公共部分即可(1)线段 上所有的点到轴的最大距离是2，则线段的界值线段AB关于直线对称后得到线段，C点坐标为（-1，6），D点坐标为（2，4），线段CD 上所有的点到轴的最大距离是6，则线段的界值(2)设G点纵坐标为a，H点纵坐标为b由题意有，解得a=4-m，b=2-m故G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为