中考二次函数复习讲稿

1、关于中考二次函数复习第1页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四第26章复习1 知识归纳1.二次函数的概念一般地，形如 (a，b，c是常数， )的函数，叫做二次函数注意 (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b0，c0时，yax2是特殊的二次函数2二次函数的图象二次函数的图象是一条 ，它是 对称图形，其对称轴平行于y轴yax2bxca0抛物线 轴第2页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四3.二次函数的图象及性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,开口向上a0,开口向下在对称轴

2、的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. xy0 xy0第3页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四 (1) 开口大小方向由_决定4抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。（2）对称轴位置由_决定(3)与y轴交点的位置由_决定，(4)与x轴的交点位置由_决定aa和bc第4页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)确定抛物线与x轴的交点个数

3、：0 x=-b2a上正下负第5页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)确定抛物线与x轴的交点个数：0 xy0 xy0顶点在x轴上则=00左同右异,对称轴为y轴则b=0第8页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四xy、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,=4.二次函数

4、y=ax2+bx+c中，如果a0， b0,cxyo顶点必在第 象限 第10页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四数形结合 知识运用：由图获得哪些信息第11页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四5.用待定系数法求二次函数解析式一般式 y=ax2+bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 第12页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四 1、已知抛物线经过三点(1,3)、 (-1,-1) 、 (2,-7)，设抛物线解析式为_, y=ax2+bx+c(a0) 2、已知抛物线顶点坐

5、标(-2,6) ，设抛物线解析式为_ 若图象还过点(1,2)，可得关于a的方程为_.3 已知抛物线过点（6, 5）（-1,0）（3,0）设抛物线解析式_y=a(x+2)2+6(a0)a(1+2)2+6=2y=a(x+1)(x-3) (a0)第13页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四练习根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。5.待定系数法求解析式一般式 y=ax +bx+c (a0)顶点式

6、 y=a(x-h) +k (a0)交点式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)2122第14页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四练习根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。5.待定系数法求解析式一般式 y=ax +bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h) +k (a0)交点式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)2122-11236-2第15页，共22页，2022年，5月20日，

7、16点36分，星期四练习根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。5.待定系数法求解析式一般式 y=ax +bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h) +k (a0)交点式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)2122解法一设解析式为y=a(x-0)(x-12)解法二设解析式为y=a(x-6)+32顶点(6，3）x=2，y最大值=3第16页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四已知三个点坐标

8、三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式5 用待定系数法求二次函数解析式一般式 y=ax2+bx+c (a0)顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)回顾与反思第17页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四 例、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标y=2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1 顶点坐标为（ 1 ， 2）设二次函数为y=a

9、(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）a (3-1)2+2=-6 a=-2二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x , a=-2 b=4 c=0第18页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四数学是来源于生活又服务于生活的. 米米小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？拓展延伸MNABC第19页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星期四8米3.2OAB解法一：以线段AB中点O为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系设抛物线解析式为y=a(x-h)+k顶点C(0,3.2)y=ax +3.2抛物线经过点B(4,0) a4+3.2=0, 解得 a=-0.2y=-0.2x+3.2令y=1.4,则-0.2x +3.2=1.4解得x=-3或x=3M(-3,1.4),N(3,1.4) MN=6答：横向活动范围是6米。22222.2米米NMCABC第20页，共22页，2022年，5月20日，16点36分，星