综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试试卷(无超纲)

1、青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值是（）A1BC2D2、下列计算正确的是()ABCD3、计算的结果是（）ABCD4、下列运算正确的是（

2、）ABCD5、下列各式中，不正确的是（）Aa4a3aB（a3）2a6Caa2a3Da22a2a26、下列计算结果正确的是（）Aa+a2a3B2a6a22a3C2a23a36a6D(2a3)24a67、下面计算正确的是（）ABCD8、下列运算正确的是（）Aa2a3a6By12y3y4C（2x）38x3Dx3+x32x69、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.000 000 04米，将0.000 000 04米用科学记数法表示为（）ABCD10、计算：（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、 “新型冠状病毒”发生以来，经科学研究发现，该病毒

3、的直径大小约为100纳米（1纳米0.000000001米），则100纳米用科学记数法表示为_米3、计算：（2a2）2_；2x2（3x3）_4、计算_5、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示此数是_克三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（）2021（3）2020（1）20222、计算：(1)(2)(3)(4)3、老师出了一道题，让学生计算（ab）（pq）的值（1）填空：小聪发现这是道“多多”的问题，直接利用多项式的乘法法则计算即可，（ab）（pq） ；小明观察这个式子后，发现可以把这

4、个式了看成长为（ab），宽为（pq）的长方形，式子的结果就是长方形的面积；如图，通过分别大长方形为四个小长方形，就可以用四个小长方形的面积表达这个大长方形的面积_比较大长方形和四个小长方形的面积我们可以得到等式：_（2）请你类比上面的做法，通过画出符合题意得图形，利用分割面积的方法计算（ab）（a2b）4、计算：5、观察下列式子：（x21）（x1）x1；（x31）（x1）x2x1；（x41）（x1）x3x2x1；（x51）（x1）x4x3x2x1；(1)根据以上式子，请直接写出（xn1）（x1）的结果（n为正整数）；(2)计算：1222232422021-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分

5、析】，代值求解即可【详解】解：1-2x故选B【点睛】本题考查了代数式求值解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式2、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定【详解】A，故该选项不正确；B，故该选项不正确；C，故该选项正确；D，故该选项不正确故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键3、B【解析】【分析】根据同底数幂的除法运算法则进行计算求解【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法，理解同底数幂的除法运算法则（底数不变，指数相减）是解题关键4、A【解析】【分析

6、】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可【详解】解：A.原式a，不符合题意；B.原式a6，不符合题意；C.原式a1，符合题意；D.原式a2，不符合题意；故选：C【点

7、睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6a22a4，故不正确；C. 2a23a36a5，故不正确；D. (2a3)24a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.7、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断

8、即可【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键8、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A，根据同底数幂的除法法则可判断B，根据积的乘方法则可判断C，根据合并同类项法则可判断D【详解】Aa2a3a2+3a5，故本选项不合题意；By12y3y9，故本选项不合题意；C（2x）3（2）3x38x3，故本选项符合题意；Dx3+x32x3，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考

9、查了幂的运算及同类项的合并，掌握幂的运算法则是关键9、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将0.00000004米用科学记数法表示为410-8故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】【分析】按照积的乘方法则，先各自乘方，后把积相乘即可【详解】=，故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确进行各自的乘方计算是解题的关键二、填空题1、72【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则

10、求解【详解】解：，故答案为：72【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握运算法则2、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：100纳米用科学记数法表示为米；故答案为【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键3、 4a4 6x5【解析】【分析】根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式进行运算即可【详解】解：（2a2）24a4；2x2（3x3

11、）6x5故答案为：4a4；6x5【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键4、【解析】【分析】根据多项式与单项式的除法法则计算即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用多形式的每一项分别与单项式相除即可5、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解

12、答题1、【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则特别是要知道-1的偶次方是12、 (1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根据积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的乘法镜像计算即可；（2）根据多项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算即可；（4）根据多项式除以单项式进行计算即可(1)原式；(2) (3)原式(4)原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算，幂的运算，掌握相关运算法则和乘法公文是解题的关键3、（1），；（2）【解析】【分析】

13、（1）根据多项式乘以多项式的法则直接计算即可；（2）画一个长为，宽为的长方形即可【详解】解：（1），大长方形的面积为：，可以得到等式为：，故答案为：，；（2）如图所示：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是利用数形结合的思想来求解4、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可【详解】解：a3a+(3a3)2a2=a4+9a6a2=a4+9a4=10a4【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键5、 (1)xn-1+xn-2+xn-3+x+1（n为正整数）(2)22022-1【解析】【分析】(1)被除式和除式都是二项式，除式都是(x-1)，商的次数比被除式的次数小1，项数与被除式的次数相等，按x进行降幂排列，各项系数为1，根据规律直接写出答案即可；(2)对(1)中式子分别取x=2，n=2022即可得到结果(1)解：观察各等式，得到如下规律：被除式和除式都是二项式，除式都是(x-1)，商的次数比被除式的次数小1，项数与被除式的次数相等，按x进行降幂排列