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1、第第 页(共13页)【解答】解:(1)二次函数y=|x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),28.如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=jx2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该二次函数的解析式;(2)设该抛物线的顶点为。,求4ACD的面积(请在图1中探索);(3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,AAPQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标(请在图2中
2、探索).*yiA1JEA5串X-Ko73X只11fl/(JCJ【考点】二次函数综合题.【分析(1)将A,B点坐标代入函数y=jx2+bx+c中,求得b、c,进而可求解析式;(2)由解析式先求得点D、C坐标,再根据SACD=Saomd-Scdm-Saoc,列式计算即可;梯形(3)注意到P,Q运动速度相同,则APQ运动时都为等腰三角形,又由A、E对称,则AP=EP,AQ=EQ,易得四边形四边都相等,即菱形.利用菱形对边平行且相等的性质可用t表示E点坐标,又E在E函数上,所以代入即可求t,进而E可表示.yflcD图1(2)过点D作DM丄y轴于点M,点D(1,=4;4了=尹-(X-1)16晋)、点C(0,-4),=SACD=s梯形AOMD16X(1+3)X=-SCDM-SAOCX-4)X1-X3X4(3)四边形APEQ为菱形,E点坐标为(-如图2,E点关于PQ与A点对称,过
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