人教版数学五年级上册第七单元《植树问题》教学设计评课

1、人教版数学五年级上册第七单元植树问题授课方案及评课授课内容:人教版小学数学五年级上册数学广角第一课时教材及学情分析:“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要商议关于在一条线段上植树的问题，一般有三种状况：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的初步课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生采纳自己喜欢的方法来研究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学研究的过程，并启示学生透过现象发现其中的规律，抽拿出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实责问题。设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不

2、能够单纯地依赖模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，授课中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、着手、合作研究，经历分析、思虑、解决问题的全过程，领悟植树问题这一重要的数学思想方法。授课目的：知识与技术：经过研究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。过程与方法：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。感神态度与价值观：让学生感觉数学在平常生活中的广泛应用，试一试用数学的方法来解决实质生活中的简单问题，领悟数学的价值，激发热爱数学的感情。授课重点：理解植树问题的特

3、色，应用规律解决问题授课难点：植树问题基本规律的提炼和方法的应用。授课过程：一、创立情境，引入新课授课“间隔”定义。师：同学们，喜欢猜谜语吗？现在老师想给大家猜个谜语。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。（出示课件）打一人体器官。生：手。师：对！就是手。（这时教师随机出示手的图片。）师：请同学们伸出你的右手，五指张开，数一数5根手指有几个手指缝？生：四个手指缝。师：那4根手指有几个间隔？生：三个间隔。师：那3就是间隔数。2根手指有几个间隔？生：一个间隔。师：那2个间隔在几根手指之间呢？生：3个。师：经过刚刚的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？生:手指

4、比手指缝多1，手指缝比手指少1。师：这两根手指之间的缝隙，用数学语言来说就叫间隔。把表示一共有多少间隔的数字叫做间隔数。（板书：间隔数）在生活中找间隔师：和你的同桌说说：什么是间隔数？生：师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？生：.师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？生：师：真好！其实间隔在生活中随处可见。像摆放的花盆、路灯、路边的树等。这节课我们就研究与间隔有关的植树问题中的一种状况两端都栽。（板书：植树问题两端都栽）二、充分经历，研究新知英勇猜想，惹起矛盾（1）读一读，说一说。课件出示例1，理解信息。师：下面就让我们

5、先一起来看这样一道植树问题。出示问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：谁来读一读题目。从题中你认识到了哪些信息？生：全长100米，每隔米等等“两端要栽”什么意思？“一边”是什么意思？先让学生说一说，尔后教师拿出实物演示。使学生明确生：头和尾各要种一棵。师：每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的距离都是5米。师：两棵树之间的距离也叫间隔长。（板书：间隔长）（2）猜一猜，想一想。师：现在请同学们依照题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗。生反响答案。（20、22、40、21）师：终究要栽多少棵呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方

6、法进行考据。借助操作，研究规律。（1）初步体验，化繁为简。师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家能够用自己喜欢的图案表示树，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，照这样一棵一棵种下去是不是很麻烦？师：为什么很麻烦？生：因为100米里面有20个5米，太多了。师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们能够先从简单一些的状况下手进行研究。比方，我们能够先采纳100米中的一小段研究。（2）教师演示，直观感知。教师演示课件，边演示边说明。师：我们采纳100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（

7、教师课件演示）师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？引导学生说。（3）着手操作，初步体验。让学生自由选择100米中的一小段，着手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。教师选择有代表性的作品进行显现，重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？诚然这些同学采纳的长度不一样样，一共要栽的棵数也不一样样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思虑方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，在这些不一样的画法中，有一个共同的地方：棵数比间隔数多1.（4）合理推测，感知规律。师：不用画线段图，若是这条路长30米、35米又应栽

8、几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。（课件出示）总长（米）间隔长（米）间隔数棵数30米5米35米5米40米5米50米5米学生填写表格，教师巡视。学生填写完表格后，小组交流告告结果。（5）概括概括，理解规律。师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵数有什么关系？讲自己的发现在小组内说一说。学生报告自己的发现。引导学生发现两端都栽，植树的棵数比间隔数多1，也能够说间隔数比棵数少1.师:为什么两端都栽，棵树比间隔数多1？学生回答后，教师借助线段图帮助学生进一步直观理解。（6）即时牢固，增强规律。师：同学们都理解了两端都栽的状况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道

9、题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？运用规律，考据例1。师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。终究一共要栽多少棵树？哪些同学刚刚猜对了？师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提示大家注意什么？学生试一试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。全班报告交流，主要让学生弄清楚：1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？师：看来大家已经理解了在两端都栽的状况下，棵数与间隔数之间的关系，接下来我们一起来做闯关游戏，看看你能闯过几关？三、回归生活，实质应用（

10、以闯关游戏完成习题）第一关：试一试（这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？）在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？使学生明确应用植树问题的规律，能够解决生活中好多近似问题。师：其实植树问题，其实不行是与植树有关，生活中有好多问题与植树问题相似，比方安装路灯、电线杆等等。第二关：我会做2.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？第三关：我能解决3.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？师

11、：这一题与例题有什么不一样？学生独立完成。师：你是怎样计算的？为什么用36减1？第四关：我能行（同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活中间有哪些近似于植树问题呢？课件出示）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？第五关：我能闯起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？四、回顾新知，总结收获：1这节课你都有哪些收获？2其实植树问题里还有好多幽默的知识，如植树时有时需要一端栽或两端都不栽的植树问题。这些都需要同学们在今后的学习中开动脑筋，积极思虑才能找

12、到解决问题的好方法。板书设计：植树问题（两端都栽）全长间隔长=间隔数间隔数+1=棵树间隔数间隔长=全长棵树1=间隔数植树问题评课稿植树问题是小学人教版第九册数学广角中的授课内容。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种状况。*老师这节课授课的是植树问题中的第一种状况，即两端都栽的问题。主要的任务是向学生浸透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都重要的思想化归思想。这种思想的浸透能很好地帮助学生理解追求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例下手，追求规律，经过规律的得出，最后获得问题的解决。郑小玲老师在授课方案中考虑到这一点，在授课中特别关注学生的对知识的体验过程，侧重学

13、生的自主研究，获得解决问题的方法。1侧重知识的铺垫和兴趣的激发。新课开始，*老师创立情境出谜语，一下子吸引了学生的注意力。尔后利用手指引导学生，手指缝就是间隔，五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生初步感知了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。因此可知，我们在授课中必然要关注学生的学习起点，放低起点。让学生把学习中复杂的问题简单化，侧重“优化”的思想，学生的数学学习是学生以生活经验为基础对数学知识的一种解读。当学习资料与学生已有的生活经验相联系时，简单除掉数学的无聊感，使学生学习更

14、主动。师生之间的语言互动与游戏巧妙的结合，使学生一开始就理解了本节课的授课内容，运用找规律解决植树问题。2浸透化归思想，侧重学生体验。从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般规律。将复杂的问题简单化，从一般状况的出规律，搜寻解题思路。授课例题“在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”，先让学生猜想若路的两边都载，共需要准备多少棵树苗。再让学生画线段图考据。学生画图有困难时，出示课件20米长的路需要种几棵树苗的线段图。接着让学生自由画线段图表示种的树苗。又经过填表使学生的思想慢慢升华，逐渐提高，得出间隔数和棵树之间关系的规律。3看法分析清楚，侧重逆向思想的启示训练。老师对重点看法“间隔、两端要种”“一边”“两旁”的讲解到位，还有在授课例1时，得出答案，要求考据，用不一样方法画图的研究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出进行了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。在学生已掌握“棵数=间隔数+1，间隔数=棵数-1”的规律的基础上，老师利用“间隔数=总长间隔长”引导学生解决了逆向思虑“总长=段数间距”的问题，学生在脑筋里建立了数学知识模型，达到了贯穿交融，灵便应用的收效，给学有余力的学生更广阔的空间。4关注植树问题模型的拓展和应用规律总