《大高考》高考数学(文)一轮总复习高考AB卷53数系的扩充与复数的引入(含答案解析)

1、1.(2016新课标全国，2)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，此中a为实数，则a()A.3B.2C.2D.3剖析(12i)(ai)a2(2a1)i，a22a1，解得a3，应选A.答案A2.(2016新课标全国，2)设复数A.12iz知足zi3i，则z(B.12i)C.32iD.32i剖析由zi3i，得z32i，z32i，应选C.答案C3.(2016新课标全国，2)若zz43i，则|z|()A.1B.143C.55i43D.55i剖析z43z43i，|z|5，|z|55i.答案D4.(2015新课标全国，3)已知复数z知足(z1)i1i，则z()A.2iB.2iC.2iD.2i剖析由(z1

2、)i1i，两边同乘以i，则有z11i，因此z2i.答案C5.(2015新课标全国，2)若a为实数，且2ai)3i，则a(1iA.4B.3C.3D.42ai剖析由1i3i，得2ai(3i)(1i)24i，即ai4i，由于a为实数，因此a4.应选D.答案D1i，则|z|()6.(2014新课标全国，3)设z1i12A.2B.23C.2D.211i1i11剖析i（1i）（1i）i2i22i，则|z|1i12）2（12）222，选B.答案B13i()7.(2014新课标全国，2)1iA.12iB.12iC.12iD.12i13i（13i）（1i）剖析1i（1i）（1i）12i，应选B.答案B3i8.(

3、2012新课标全国，2)复数z2i的共轭复数是()A.2iB.2iC.1iD.1i剖析z3i（3i）（2i）55i1i，552i因此z1i，应选D.答案D1.(2015福建，1)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，2B.3，2C.3，3D.1，4剖析(1i)(23i)32iabi，a3，b2，应选A.答案A2.(2015湖北，1)i为虚数单位，i607()A.iB.iC.1D.1剖析法一i607i41513i3i.应选B.607i608i41521法二iiiii.应选B.答案B3.(2014山东，已知，是虚数单位.若ai2bi，则(abi)2(

4、)1)abRiA.34iB.34iC.43iD.43i剖析由ai2bi可得a2，b1，则(abi)2(2i)234i.答案A4.(2014重庆，1)实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限剖析实部为2，虚部为1的复数为2i，所对应的点位于复平面的第二象限，选B.答案B5.(2015北京，9)复数i(1i)的实部为_.剖析i(1i)ii21i，实部为1.答案16.(2015重庆，11)复数(12i)i的实部为_.2剖析(12i)ii2i2i，其实部为2.7.(2015江苏，3)设复数z知足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_.剖析z2

5、34i，|z|2|34i|5，即|z|5.答案58.(2016四川，1)设i为虚数单位，则复数(1i)2()A.0B.2C.2iD.22i剖析(1i)212i22i112i2i.答案C9.(2016北京，2)复数12i()2iA.iB.1iC.iD.1i12i（12i）（2i）5ii.剖析2i（2i）（2i）5答案A210.(2016山东，2)若复数z1i，此中i为虚数单位，则z()A.1iB.1iC.1iD.1i2（1i）剖析z（1i）（1i）1i，z1i，应选B.答案Bzi，此中i为虚数单位，则z()11.(2015山东，2)若复数z知足1iA.1iB.1iC.1iD.1iz剖析i，zi(

6、1i)ii21i，z1i.1i答案A12.(2015安徽，1)设i是虚数单位，则复数(1i)(12i)()A.33iB.13iC.3iD.1i剖析(1i)(12i)12ii2i21i23i，应选C.答案C13.(2015湖南，1)已知（1i）2)z1i(i为虚数单位)，则复数z(A.1iB.1iC.1iD.1i剖析（1i）2（1i）22i1i.应选D.由z1i知，z1ii1答案D14.(2014安徽，1)设i是虚数单位，复数i32i()1iA.iB.iC.1D.12i剖析i31iii(1i)1.答案D15.(2014福建，2)复数(32i)i等于()A.23iB.23iC.23iD.23i剖析复数z(32i)i23i，应选B.答案B16.(2014湖北，2)i为虚数单位，1i21i()A.1B.1C.iD.i1i22i剖析1i2i1，选B.答案B17.(2014广东，2)已知复数z知足(34i)z25，则z()A.34iB.34iC.34iD.34i由(34i)z25?z2525（34i）34i，选D.剖析34i（34i）（34i）答案D18.(2015天津，9)i是虚数单位，计算12i的结果为_.2i12i（12i）i（12i）i剖析2i（2i）i12ii.答案i19.(2014浙江，11)已知i是虚数