计量资料统计指标课件

1、第二章计量资料的统计描述医学统计学-供研究生用数值变量资料的统计描述数值变量资料的频数分布集中趋势的描述离散趋势的描述正态分布医学参考值范围的制定第一节 频数分布 一、频数分布表简称频数表（frequency table)例2-1 从某单位1999年的职工体检资料中获得101名正常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L）的测量结果如下，试编制频数分布表。2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.414.78 3.95 3.923.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.913.91 4

2、.59 4.192.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.914.15 4.55 4.803.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.843.60 3.51 4.063.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.964.50 3.27 4.523.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.713.30 4.73 4.175.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.284.06 5.26 5.253.

3、98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.254.15 4.36 4.953.00 3.26试编制频数分布表。1、频数表的编制找全距(range)定组距(class interval)：一般分为1015组，如组距约为全距/10写组段：每个组段的起点称为下限，lower limit；每个组段的终点称为上限，upper limit；下限X Into Different Variables 2、将“胆固醇”选入Numeric Variable栏，在Output Variable栏输入新变量“Y” ，单击Change 按钮，单击Old and New Values

4、按钮。3、在Old and New values对话框，按对变量值重新划分要求输入相应数据后，单击Add按钮。重复进行该操作。新变量可直接取组中值。 频数分布的类型对称分布：集中位置居中，左右两边对称偏态分布：正偏态分布（右偏态）峰左尾右 负偏态分布（左偏态）正偏态分布对称分布负偏态分布三、频数表和频数分布图的用途揭示变量的分布特征和分布类型；便于进一步计算指标和统计分析处理；便于发现某些特大或特小的可疑值。第二节 集中趋势的描述平均数（average）：用于观察一组同质变量值的平均水平/集中位置。亦称中心位置指标。它不但给人一个简明概括的印象，而且便于事物间的分析比较。常用的平均数算术均数

5、(arithmetic mean/mean) 几何均数 (geometric mean)中位数 (median)一、算术均数，简称均数(arithmetic mean/mean)均数是算术均数的简称。总体均数用希腊字母(缪，mu)表示样本均数 （X bar）表示。均数反映一组观察值在数量上的平均水平。均数的应用主要用于对称性或近似对称性分布的资料;尤其是在正态分布或近似正态分布上的应用。计算方法 1.直接法：希腊字母(西格马，sigma)，求和符号例9.2 有8名正常人的空腹血糖值（mmol/L）： 6.2，5.4，5.7，5.3，6.1，6.0，5.8，5.9 2.频数表法（加权法）组段频数

6、f组中值Xf X f X22.3012.452.456.002.6032.758.2522.692.9063.0518.3055.823.2083.3526.8089.783.50 173.6562.05226.483.80 203.9579.00312.054.10 174.2572.25307.064.40 124.5554.60248.434.70 94.8543.65211.705.00 55.1525.75132.615.3025.4510.9059.415.605.9015.75 5.7533.06合计101409.751705.09频数表计算均数： Xj 为各组的组中值。组中值等

7、于该组的上限加下限之和除以2。 fj 为各组的频数。101名正常成年女子的血清总胆固醇均值为: = 409.75/101 =4.06（ mmol/L ）均数的两个重要特征（2）离均差平方和为最小（二）几何均数 Geometric mean，G反映一组呈倍数关系的观察值的平均水平适用：数据呈正偏态分布，经对数转换后呈正态分布。多用于观察值之间呈倍数关系，如抗体滴度计算方法直接法 加权法例：有8份血清的抗体效价为为1:5，1:10，1:20，1:40，1:80， 1:160 ，1：320，1:640。求平均效价。用直接法计算G将各效价的倒数代入公式，得该8份血清的平均抗体效价为1：56.57，近似

8、为1：57注意：变量值不能有02.频数表法式中f为频数。用频数表法计算G例 30名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗一个月后，血凝抑制抗体滴度如下表所示，试求其平均抗体滴度。30名麻疹易感儿童血凝抑制抗体滴度抗体滴度人数f滴度倒数XlgXf lgX1:82 80.90311.80621:166 161.20417.22461:325 321.50517.52551:6410 641.806118.06201:12841282.10728.42881:25622562.40824.81641:51215122.70932.7093合计30flgX=50.5830名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗一个月后血凝抑制抗

9、体滴度为1：48.5同一组资料求得的几何均数小于均数。SPSS求几何均数时有三种方法1.是先计算对数的均数，然后求其反对数，得出几何均数；2.直接用Report Case Summaries 命令；3.用Compare Means 命令，但要个增加分组变量。使用频数表资料时SPSS操作中应注意的事项频数表资料要用weight命令；进行数据输入时要使用组中值；并且在Frequencies命令中要选择 Values are group midpoints:根据分组资料计算百分位数。 （三）中位数 Median, M将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值，即为中位数。一半的值比M小，一半的

10、值比M大。例：1，3，5，7，18 （奇数） 1，3，5，7，18，20 （ 偶数） 计算n为奇数时n为偶数时 M计算方法例: 9人某病潜伏期(天)分别为3，4，4，5，6，7，7，19，19，求中位数。 例: 6名新生儿身长(cm)分别为50.1，52.0，53.0，55.0，55.0，56.0，求中位数。 中位数的应用中位数可用于任何分布的定量资料；资料的分布呈明显偏态，特别是负偏态；分布的一端或两端无确定的数值； （如:50, 或 100控制测量误差下进行准确而统一的测定；判定是否需要分组；有无年龄、性别差异等？确定取单侧还是双侧范围值：红细胞？肺通气量？尿铅？选定适当的百分界限；对资料

11、进行正态性检验；计算参考值范围。正常人与病人的分布有重叠减少假阳性可选用95%或99%：鉴定诊断。减少假阴性可选用80%或90%：筛选可疑者。正常人和病人的分布重叠较多需要确定可疑范围。如 舒张压=90mmHg 且 =95mmHg ：高血压参考值范围的确定方法：正态近似法，百分位数法95%参考值（正常值）范围 正态近似法 百分位数法双侧 1.96s P2.5 P97.5单侧下限 -1.64s P5 单侧上限 +1.64s P95例1：某地农村1999年130名14岁女孩身高资料（cm）均数为143.08，标准差为6.58。求该地14岁女孩身高的95%参考值范围。下限为：143.08 1.96

12、6.58=130.18(cm)上限为：143.08 + 1.96 6.58=155.98(cm)该地14岁女孩身高的95%参考值范围为130.2156.0 (cm)。二、正态近似法例2 ：某地调查110名健康成年男性的第一秒肺通气量的均数为4.2(L)，标准差为0.7 (L)。请据此估计该地成年男子第一秒肺通气量的95%参考值范围。下限为：4.2-1.640.7=3.052 (L)该地成年男性的第一秒肺通气量95%参考值范围为：不低于3.052 (L)。 参考值范围 : 3.052 (L)三、百分位数法200名血铅频数表及P95计算表组段频数f累计频数f累计频率（%）3 363618.58 397537.512 4712261.018 2015276.023 1817085.02