二次函数中动点问题

1、关于二次函数中的动点问题第1页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四展开你想象的翅膀 已知二次函数 图象，尽可能多的说出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,3)数形结合（1）a 0， c 0.（4）对称轴：直线x = 1（5）顶点坐标（1，4）（6）当x = 1时， y有最大值为4（7）当x1，y 随 x 增大而减小； 当x1 ，y 随 x 增大而增大.（8）当x = -1 或 3 时，y = 0 ； 当-1 x 3 时，y 0 ； 当 x -1或x 3 时，y 0.等等（2）(3)解析式：y=-(x+1)(x-3) 即：y=-x2+2x+3 y=-(x-1)2+4第2页，

2、共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四变式2：在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把x轴 、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A.B.C.D.1、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得图象的解析式为A B C D（ B ）检测你掌握了多少变式1：二次函数 的图象如何平移能得到 的图象（ ）A、向左平移1个单位，向上平移4个单位B、向右平移1个单位，向上平移4个单位C、向左平移1个单位，向下平移4个单位D、向右平移1个单位，向下平移4个单位AB第3页，共12页，2022年，5月20日，17点59分

3、，星期四2、若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是 ( ) A B C D BABC第4页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四3.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 这五个代数式中，值为正数的有（ ）A4个 B3个C2个 D1个yx-11A第5页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四二次函数中的动点问题第6页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四自主探究BDy0 xA(-1,0)C(0,3)直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，

4、B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(1)在抛物线上是否存在点P，使得ABP的面积是ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不 存在，请说明理由.第7页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四自主探究BDy0 xA(-1,0)C(0,3)直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(2)若点Q是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABQ的面积的最大值.第8页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四自主探究BDy0 xA(-1,0)直线x=

5、1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(3)求直线BC的解析式.(4)何时二次函数值大于一次函数值?C第9页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四拓展提高BDy0 xA(-1,0)直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(5)若F是线段BC上的一点，过F作x轴的垂线与抛物线交于点E，FE求线段EF的最大值.求BCE的面积的最大值.C第10页，共12页，2022年，5月20日，17点59分，星期四BDy0 xA(-1,0)直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(6)在上题的条件下，若直线BC与抛物线对称轴的交点记为点G，在线段BC上是否存在一点F，使得四边形GFED是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标，若不存