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文档简介
1、关于二次函数的图象与系数的关系第1页,共18页,2022年,5月20日,18点1分,星期四回顾知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .(0,c)x=-b2aa第2页,共18页,2022年,5月20日,18点1分,星期四1.a的符号当a0时,抛物线开口向上;当a0a0开口向下a0交点是原点c=0交点在y轴负半轴上c0抛物线与x轴 有1个交点b2-4ac=0抛物线与x轴 无交点b2-4ac0抛物线与y轴交于负半轴c0,而a0b0y-1x1第12页,共18页,2022年,5月20日,18点
2、1分,星期四当x=1时,y=a +b+ c由图象可知,点(1,a+ b+ c)在第四象限a+ b+ c0归纳:由x=1时抛物线上的点的位置确定。(2)a- b+ c的符号:由x=-1时抛物线上的点的位置确定(3)b2-4ac的符号由抛物线与x轴的交点个数确定,也可以由顶点的位置确定。y-1x1(1)a+ b+ c的符号第13页,共18页,2022年,5月20日,18点1分,星期四1.根据图象判断a、b、c及b24ac的符号a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0牛刀小试第14页,共18页,2022年,5月2
3、0日,18点1分,星期四2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么a,b,c,b24ac,a+b+c,ab+c中值小于零的有( )A 5个; B 4个; C 3个;D 2个。3.如果函数y=k x + b的图象在第一、二、三象限内,那么函数y=kx2+bx1的图象大致是( )1A1B1C1D11c第15页,共18页,2022年,5月20日,18点1分,星期四4.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:abc0;b=2a;a+ b+ c0;a+ b- c0; a-b+ c0正确的个数是 ( )A、2个 B、3个C、4个 D、5个xoy-11C第16页,共18页,2022年,5月20日,18点1分,星期四5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列判断不正确的是()、abc0, 、b2-4ac0,、a-b+c0. xyo-126.二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是()xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C第17页,共18页,20
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