参数方程高考真题专题训练

1、高考真题专题训练参数方程专题（）1、（2012课标全国，理23，10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cos上的动点，P点知足uuuvuuuuv1OP2OM2y22sin()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与1的异于极点的交点3C为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.2、（2012课标全国，理23，10分）已知曲线C1x2cos(为参数)，以坐的参数方程是3siny标原点为极点，x轴的正半轴为极轴成立坐标系，曲线C2的坐标系方程是2，正方形ABCD的极点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针序次摆列，点A的极坐标为(2,)3（1）求点A,B,

2、C,D的直角坐标；2222（2）设P为C1上随意一点，求PAPBPCPD的取值范围。3、(2013课标全国，理23，10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为x45cost,(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴y55sint成立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin.把C1的参数方程化为极坐标方程；求C1与C2交点的极坐标(0,02)14，(2013课标全国，理23，10分)已知动点PQ都在曲线Cx2cost,t为参数)上，：y(2sint对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点求M的轨迹的参数方程；将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹能否过

3、坐标原点5、（2014课标全国，理23，12分）已知曲线C：x2y21，直线l：x2t（t为参49y22t数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的一般方程；（）过曲线C上任一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.6、(2014课标全国，理23，10分)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,.2（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y3x2垂直，依据（）中你获得的参数方程，确立D的坐标.2第一题2，【解析】（1）点A,B,C,D的极坐标为(2,54),(2,11),(2,),(2,)

4、3636点A,B,C,D的直角坐标为(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)（2）设P(x0 x02cos(为参数),y0)；则3siny0tPA22224y240PBPCPD4x25620sin256,763，解：(1)将x45cost,消去参数t，化为一般方程(x4)2(y5)225，55sint即C1：x2y28x10y160.将xcos,代入x2y28x10y160得ysin28cos10sin160.所以C1的极坐标方程为28cos10sin160.3C2的一般方程为x2y22y0.由x2y28x10y160,解得x1,或x0,x2y22y0y1y2.所以C1与C2交点的极坐标分别为2,，2,42，解：(1)依题意有P，2sin)，Q，2sin2，4(2cos(2cos2)所以Mcos2，sinsin2(cos)M的轨迹的参数方程为xcoscos2,(为参数，ysinsin202)M点到坐标原点的距离dx2y222cos(02)当时，d0，故M的轨迹过坐标原点5解析：()曲线C的参数方程为x2cos2xy60；y，直线l的一般方程为3sin（）令点P坐标为2cos,3sin,点P到直线l的距离为d4cos3sin655sin64d55tan3|PA|d2d