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文档简介
1、 点的速度合成定理 点的速度合成定理5、点的速度合成定理点的速度合成定理例:小环在金属丝上的运动zyxM2A11B1速度之间的关系Ct0t t0raret0t动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和点的速度合成定理速度合成定理的推导速度合成定理的推导定系:xy,动系Oxyz动点:rr xizk M 为牵连点位置在M动系上一点drrdt j数。常矢量导数上加“”表示相对导数。常矢量不变量M不变量MedtO OMMzt jaer例1已知:刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A 与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动
2、时,滑块在摇杆O1B上滑动,并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r,两轴间距离OO1=l。求:曲柄在水平位置时摇杆的角 。 曲柄摇杆机构 解:动点:滑块 A动系:摇绝对运动绕O点的圆周运动; 相对运动沿O1B的直线运动;牵连运动绕O1轴定轴转动。O1Baer大小r?方向verr1Alr122 例2已知:如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮,以角速度绕O轴转动,杆AB能在滑槽中上下平移,杆的端点A始终与凸轮接触,且OAB成一直线。求:在图示位置时,杆AB的速度。 偏心凸轮机构 解:动点:AB杆上A动系:凸轮绝对运动:直线运动(AB) 相对运动:圆周运动(半径牵连运动:定轴运动(轴O)ae
3、r大小?方向ea evcotOAeOA e例3已知:矿砂从传送带A落入到另一传送带B上, 如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为 4s,方向与铅直线成300角。传送带B水平传动速度v23m s。求:矿砂相对于传送带B的速度。 解:动点:矿砂M动系:传送带B绝对运动:直线运动牵连运动:平移v)相对运动:未知a大小1erv2?方向?vvvv2v v6022aeae 3.6 ms ri(vr60) 4612例4已知:圆盘半径为R,以角速度1绕水平轴CD转动, 支承CD的框架又以角速度2绕铅直的AB轴转动,如图所示。圆盘垂直于CD,圆心在CD与AB的交点O处。求:当连线OM在水平位置时, 圆盘边缘上的点M的绝对速度。 解:动点:M点动系:框架 BACD绝对运动:未知相对运动:圆周运动(圆心O点) 牵连运动:定轴
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