证券定价理论1课件

1、第十七章 证券定价理论本章概览资本资产定价模型单因素模型和多因素模型套利定价理论有效市场理论行为金融理论第一节 资本资产定价模型 资本资产定价模型由假设条件、资本市场线、证券市场线组成。马柯维茨均值方差理论有很大的缺陷，就是实际运用时比较困难。如果投资者将1000种证券进行组合，他就必须计算1000个期望收益数据、1000个方差与标准差数据，以及499500个协方差数据，而且每次变动现有证券组合，他都必须考虑到全部证券，并对全部证券进行重新估计。显然大多数投资者不可能完成如此复杂的计算任务。威廉.夏普引进了无风险证券，并且进行了理论后，极大的简化了最优证券组合的计算。 一、假设条件三、证券市场

2、线二、资本市场线Capital Asset Pricing Model (CAPM)从马氏理论发展到CAPM，历时12年。美国，William Sharpe,1963年提出单因素模型，1964年提出CAPM模型，1990年获奖美国，John Lintner 1965年提出了与Sharpe的CAPM模型基本相同的模型挪威，Jan Mossin 1966年也得出了相同结论。Markowitz, Sharpe, Lintner and Mossin are researchers credited with its development.CAPM模型是资本市场均衡模型，是现代金融学的奠基石。It

3、is the equilibrium model that underlies all modern financial theories.1、投资者都是价格接受者 Individual investors are price takers.2、投资者都是在同一证券持有期计划自己的投资行为 Single-period investment horizon.3、所有投资局限于公开金融市场上的资产Investments are limited to traded financial assets.4、所有投资者可以在无风险利率上借或贷任何额度的资产5、理想的金融市场 No taxes and tr

4、ansaction costs.Assumptions6、对所有投资者信息无成本获得 Information is costless and available to all investors.7、所有投资者理性，采用马氏模型决策 Investors are rational mean-variance optimizers.8、同质预期 There are homogeneous expectations.Assumptions (contd)“如果”：简化的理想世界；尽量使个人相同化2. 市场组合包含市场中所有的证券，每种证券的投资比例等于其市值占比。Market portfolio c

5、ontains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value.Resulting Equilibrium Conditions (contd)市场风险溢价取决于整个市场投资者的平均风险厌恶程度 Risk premium on the the market depends on the average risk aversion of all market participants.个别证券的风险溢价取决于该证券与市场的协方差

6、（准确地说，贝塔系数） Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market.Resulting Equilibrium Conditions (contd)无风险借贷的引入无风险资产是指具有确定的收益率，并且不存在违约风险的资产。从数理统计的角度看，无风险资产是指投资收益的方差或标准差为零的资产。当然，无风险资产的收益率与风险资产的收益率之间的协方差及相关系数也为零。从理论上看，只有由中央政府发行的、期限与投资者的投资期长度相匹配的、完全指数化的债券才可视作无风险资产。考虑

7、包含由无风险证券借贷关系下的证券组合以及有效边界的状况。无风险证券一般指短期政府债券。引入无风险证券后，投资者就有了介入和贷出资金的可能。对无风险证券的投资常常称作无风险贷出。我们用rf表示无风险利率， 表示某风险证券组合T的预期收益率，xT表示投资于某风险证券组合T的比例，1xT表示投资于无风险证券的比例可见新投资组合的标准差，完全取决于投资于风险资产的比例。 资本市场线那么，新投资组合的预期收益率与标准差为：那么，新投资组合的预期收益率与标准差为：资本市场线资本市场线 MCML一、为何所有投资者持有相同的最佳风险资产组合？二、分离定理(Separation Theorem)；所有投资者都持

8、有相同的最佳风险资产组合。All investors will hold the same portfolio for risky assets market portfolio.因此，资产组合优化决策分离为两个步骤：资本市场线Separation Theorem第一步：“技术部分”确定最佳风险资产组合第二步：“个性部分”利用无差异曲线确定最优风险资产投资比例“个性”部分三、市场均衡下最佳风险组合构成？证券市场均衡时每一种证券在切点组合的构成中具有一个非零比例。例：如果中国船舶没有进入切点组合,结果会怎样?市场均衡吗?市场均衡下最佳风险组合构成？没进入切点组合,意味没有任何投资者持有中国船舶。

9、需求为零，股价将会下跌，当它的股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其他股票的吸引力。最终，中国船舶股价会回升，该股会进入最优风险资产组合之中。这一结果是由市场中的套利机制充分作用来保证的。资本市场线 (CML)CML描述了有效组合的期望收益率和风险（标准差） 资本市场线每单位风险的回报 (风险价格)CML小结： 1、投资者在持有的证券组合中加入无风险证券，可以在标准差相同时，提高证券组合的期望收益，或在期望收益相等时，降低证券组合的投资风险。这一原则具有较大的指导意义。投资者在选择投资对象时，一方面购买多种普通股票，另一方面也适当地购买短期政府债券，或从金融机构中借入资金，可

10、以获得较好的投资效果。2、资本市场线经过了（0，rf）和（ ，rm）两点，（0，rf）投资者很容易确定，市场证券组合（ ，rm）可以由专门从事证券分析的机构提供。这样投资者也就可以描绘出资本市场线，掌握了所有有效证券组合，大大简化了马柯维茨方程。3、资本市场线的截距为rf，即无风险证券的利率，它被称为“等待的报酬”或“时间价格”。资本市场线的斜率为（rmrf）/ ，它表明投资者承担额外一单位风险时所要求得到的补偿。资本市场线的斜率也被称为“风险价格”。4、一个投资者的最优风险证券组合，不需要知道这个投资者对于风险和收益的偏好就可以确定（由有效边界与从无风险利率出发的射线的切点确定）。5、我们将

11、于整个市场风险证券比例一致的证券组合称为市场证券组合。在满足基本假设条件的均衡状态下，最优风险组合M必定是市场证券组合。6、最优投资策略由投资者的无差异曲线与资本市场线的相切点决定 证券市场线 SMLCML代表有效组合E(r)和之间均衡关系。单个证券E(r)和之间的均衡关系？-引出证券市场线投资者持有组合。组合越高,要求E(r)越高。因此，对于单个证券，投资者不再关注其，仅关注单个证券对组合的风险贡献。一、单个证券对市场组合标准差的贡献E(rM) rf/ sM -分母的计算（协方差距阵）单个证券对市场组合的风险贡献通用公司股票对M组合方差的贡献wGMw1Cov (rGM,r1)+w2Cov (

12、rGM,r2)+wGMCov (rGM,rGM)+wnCov (rGM,rn)一只股票同所有其他股票的协方差决定了这只股票对整个资产组合风险的贡献度.上式中简化为= wGMCov (rGM,rM)含义:证券GM与市场组合的协方差Cov (rGM,rM)表示为每个证券与证券GM的协方差的加权和。代表通用股票对市场资产组合方差的贡献度单一证券预期收益与风险均衡关系证券市场线(SML) 期望收益率和风险之间的均衡关系为： ,描述了在均衡状态下单个证券（以及非有效证券组合）的期望收益率和风险之间的关系 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差的边际贡献，即该证券与市场组合的协方差证券市场线 (SML

13、) Beta的定义如下 SML 证券市场线 (SML) MSML1.0Derivation of SML Preliminaries The risk-return trade-off is the extra return that can be earned in compensation for a marginal increase in risk. In equilibrium this should be equalised across assets.If the market were not in equilibrium it would be possible to ear

14、n a higher portfolio return per unit of risk, by increasing the portfolio weight of the asset with the highest risk-return trade-off and decreasing the weights of other assets. All investors would see this opportunity, so altering the market demand for every asset until risk-return trade-off opportu

15、nities were equalised. A Derivation of SML Let M be the investors optimum portfolio. Consider another portfolio P, consisting of M, the risk-free asset and a small extra amount of asset i. The mean and variance for portfolio P are: Re-write the mean (the weights sum to one): The risk-return trade-of

16、f for each asset can be found by varying the weight of the asset. For asset i: andso the risk-return trade-off is so the risk-return trade-off isThe optimum portfolio is M, so in equilibrium , so evaluate the risk-return trade-off at: Beta 的证券一般来说和市场同步涨跌 的证券一般涨跌幅度都大于市场; 称为进攻型证券（aggressive security）的

17、证券一般涨跌都小于市场；称为保守型证券（defensive security） CAPM的特征总风险系统风险非系统风险 证券组合的beta等于组合中的各个证券beta值的加权平均 运用SML的一个例子 均衡期望收益率:期望收益率标准差Beta证券A12.0%20%1.3证券B8.0%15%0.7市场10.0%12%1.0无风险利率5.0% MSMLAB 0.100.050.71.01.3 例: 已知A、B、C、D、E五种股票的系数分别为2.33，1.08，0.96，1.84，0.66；投资比例分别为30%，20%，20%，20%，10%；无风险利率为5%，市场组合回报率为20%，求投资组合的系

18、数，投资组合的期望回报率。在投资组合选择中运用CAPMCAPM提供了消极投资策略的依据 按市场投资组合的比例分散持有多种风险资产 该组合与无风险资产再组合，以获得所希望的风险（标准差）收益组合指数法：充分分散化的股票投资组合，与市场指数近似 比积极的投资策略交易成本低 历史上比大多数（75）积极管理的投资基金业绩更优良投资基金的业绩评估 ，业绩优异，业绩正常，业绩较差RELAXING THE ASSUMPTIONSDifferential Borrowing and Lending Ratesa non-linear segment (between F and K) Zero-Beta ModelorBlacks zero-beta CAPMTransaction Costsa band of se