精品试卷冀教版八年级数学下册第二十二章四边形定向练习试题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十二章四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（）A8B7C6D7.52、若n边形每个内角都为156，那么n等于（ ）A8B1

2、2C15D163、将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形4、在RtABC中，B90，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB6，BC8，则四边形AEDF的周长是（ ）A18B16C14D125、如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）A1BCD26、平面上六个点A，B，C，D，E，F，构成如图所示的图形，则ABCDEF度数是（ ）A135度B180度C200度D360度7、如图，平行四边形AB

3、CD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD8、平行四边形ABCD中，若A2B，则C的度数为（）A120B60C30D159、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A20B24C30D4810、如图，点D，E分别是ABC边BA，BC的中点，AC3，则DE的长为（ ）A2BC3D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=7，那么DE=_2、如图，四边形ABFE、AJKC、BCIH分别是以RtABC的三边为一边的正方形，过点C作AB的垂

4、线，交AB于点D，交FE于点G，连接HA、CF欧几里得编纂的原本中收录了用该图形证明勾股定理的方法关于该图形的下面四个结论：ABHFBC；正方形BCIH的面积=2ABH的面积；矩形BFGD的面积=2ABH的面积；BD2+AD2+CD2=BF2正确的有_（填序号）3、如图1，在平面直角坐标系xOy中，ABCD的面积为10，且边AB在x轴上如果将直线yx沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 _，b的值是 _4、如图，在矩形ABCD中，DECE，AEBE，AD4，AB10，则DE长

5、为_5、已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：线段m求作：矩形ABCD，使矩形宽ABm，对角线ACm2、如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形3、如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若，求DF的长4、如图，ABCD中，E为BC边的中点，求证：DCCF5、如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB5，CE2，T

6、为AF的中点，求CT的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键2、C【解析】【分析】首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解【详解】解：由题意可知：n边形每个外角的度数是：180-156=24，则n=36024=15故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角与内角，熟记多边形的外角和定理是关键3、B【解析】【分析】根据操作过程可还原展开后的纸片形状，并判断其属于什么图形【详

7、解】展得到的图形如上图，由操作过程可知：AB=CD，BC=AD，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定，和菱形的判定，拥有良好的空间想象能力是解决本题的关键4、B【解析】略5、D【解析】【分析】由正方形的性质得出EFD=BEF=60，由折叠的性质得出BEF=FEB=60，BE=BE，设BE=x，则BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性质可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，BEF=FEB=60，

8、BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，设BE=x，则BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，含30角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键6、D【解析】【分析】根据三角形外角性质及四边形内角和求解即可【详解】解：如下图所示：根据三角形的外角性质得，1=C+E，2=B+D，1+2+A+F=360，A+B+C+D+E+F=360，故选：D【点睛】此题考查了三角形的外角性质，熟记三角形外角性质及四边形内角和为360是解题的关键7、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答【详解】解：

9、四边形ABCD是平行四边形，AOOC，故A正确；，故B正确； ADBC，故C正确；故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出AB180，代入求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故选：A【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出AB180是解此题的关键9、B【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解

10、】解：如图，当BD6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面积是：68224，故选：C【点睛】本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半10、D【解析】略二、填空题1、3.5#72【解析】【分析】根据DE是ABC的中位线，计算求解即可【详解】解：D，E分别是边AB，AC的中点DE是ABC的中位线DEBC3.5故答案为：3.5【点睛】本题考查了中位线解题的关键在于正确的求值2、【解析】【分析】由“SAS”可证ABHFBC，故正确；由平行线间的距离处处相等，可得SABH=SBCH=S正方形B

11、CIH，故正确；同理可证矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故错误，即可求解【详解】解：四边形ABFE和四边形CBHI是正方形，AB=FB，HB=CB，ABF=CBH=90，CBF=HBA，ABHFBC（SAS），故正确；如图，连接HC，AIBH，SABH=SBCH=S正方形BCIH，正方形BCIH的面积=2ABH的面积，故正确；CGBF，SCBF=BFBD=S矩形BDGF，矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，B

12、D2+AD2+2CD2=BF2，故错误，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键3、 7 【解析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，则AE3，OFm10，OBma，根据ABCD的面积为10，求出DG2，得到DE即为b值【详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0）

13、，E（5，b），B（a，b），F（10，0），图1中点A对应图2中的点A，得出OAm2，图1中点E对应图2中的点E，得出OEm5，DEnb，则AE3，图1中点F对应图2中的点F，得出OFm10，图1中点B对应图2中的点B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面积为10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握平行四边形的性质，直线yx与坐标轴夹角45度的性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键4、【解析】【分析】设AEx，则BE10

14、x，由勾股定理得AD2AE2DE2，BC2BE2CE2，DE2CE2CD2，则AD2AE2BC2BE2CD2，即42x242（10 x）2102，解得：x2或x8（舍去），则AE2，然后由勾股定理即可求解【详解】解：设AEx，则BE10 x，四边形ABCD是矩形，CDAB10，AB90，AD2AE2DE2，BC2BE2CE2，DECE，DEC90，DE2CE2CD2，AD2AE2BC2BE2CD2，即42x242（10 x）2102，解得：x2或x8（不合题意，舍去），AE2，DE2，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键5、八#8【解析】【分析】n边形的

15、内角和是（n-2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：根据n边形的内角和公式，得（n-2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决三、解答题1、见详解【解析】【分析】先作m的垂直平分线，取m的一半为AB，然后以点A为圆心，以m长为半径画弧，交m的垂直平分线于C，连结AC，利用作一个角等于已知角，过A作BC的平行线AD，过C作AB的平行线CD，两线交于D即可【详解

16、】解：先作m的垂直平分线，取m的一半为AB，以点A为圆心，以m长为半径画弧，交m的垂直平分线于C，连结AC，过A作BC的平行线，与过C作AB的平行线交于D，则四边形ABCD为所求作矩形； ADBC，CDAB，四边形ABCD为平行四边形，BCAB，ABC=90，四边形ABCD为矩形，AB=，AC=m，矩形的宽与对角线满足条件，四边形ABCD为所求作矩形【点睛】本题考查矩形作图，线段垂直平分线，作线段等于已知线段，平行线作法，掌握矩形作图，线段垂直平分线，作线段等于已知线段，平行线作法是解题关键2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直

17、平分线的性质得出ADEFBE，即可得出AE=EF，进而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如图：EF即为所求作(2)证明：如图，连接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD与AF互相垂直且平分，四边形ABFD为菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据线段的和差关系可得BCEF，根据平行四边形的性质可得ADBC，ADBC，即可得出ADEF，可证明四边形AEFD为平行四边形，根据AEBC即可得结论；（

18、2）根据矩形的性质可得AFDE，可得BAF为直角三角形，利用“面积法”可求出AE的长，即可得答案(1)BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四边形AEFD为平行四边形，AEBC，AEF90，四边形AEFD为矩形(2)四边形AEFD为矩形，AFDE4，DF=AE，AB2+AF2BF2，BAF为直角三角形，BAF90，AE=，【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定与性质及勾股定理的逆定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键4、见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得ABCD，ABCD，根据平行线的性质可得BAECFE，根据中点的定义可得EBEC，利用AAS可证明ABEFCE，可得ABCF，进而可得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAECFE；E为BC中点，EBEC，在ABE与FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，DCCF【点睛】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键5、【解析】【分析】连接AC，CF，