精品试题青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向攻克试题

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A2B（ab）2ab2Ca3a2a6D2、下列计算正确的是（）A2B33CD3、下列各式的计算

2、中，结果为2的是（）ABCD4、下列计算正确的是（）ABCD5、化简的结果正确的是（）ABCD6、二次根式有意义，则x满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx27、下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD8、下列各式中，运算正确的是（）ABCD9、下列计算中正确的是（）A （ ）3B（ ）1C2D （）210、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，求的值2、使等式成立的条件时，则的取值范围为 _3、_4、_（）；_5、在中，D为BC中点，将沿AD折叠，得到，连接EC，若已知，且，则点E到AD的距离为_三、解答题

3、（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算下列各题：(1)(2)2、先化简，再求值，其中3、先化简，再求值：（1），其中x4、化简求值：（x），其中x5、先化简，再求值：，其中a+1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：A与无法合并，故此选项不合题意；B，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的除法运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则2、C【解析】略

4、3、C【解析】略4、D【解析】【分析】利用二次根式的运算法则计算A应是合并同类二次根式，计算错误；B这两个数不是同类二次根式不能加减；C计算错误；D先把分母有理化再计算【详解】解：A、合并同类二次根式应是，故选项错误，不符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可5、A【解析】【分析】判断的取值范围，进而判断的正负情况，再根据绝对值的定义解答【详解】0=故答案为：A

5、【点睛】本题考察了绝对值的定义，还需要熟知的取值范围是解题的关键6、B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【详解】解：根据题意得：x20，解得，x2故选：B【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于07、B【解析】【分析】最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：故A，C，D不符合题意；是最简二次根式，故B符合题意；故选B【点睛】本题考查的

6、是最简二次根式的含义，掌握“最简二次根式的定义判断最简二次根式”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、不能合并，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法9、B【解析】略10、B【解析】【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符

7、合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.二、填空题1、4【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】解：当时，原式=5-1=4【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法以及平方差公式，本题属于基础题型2、【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 等式成立， 由得： 由得： 所以则的取值范围为 故答案为：【点睛】本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“”是解本题

8、的关键.3、#96【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、 【解析】略5、#【解析】【分析】过点E作EMBC于M，连接BE，交于 先证明是的垂直平分线，即再证明由三角形的面积求解 再利用勾股定理依次求解即可.【详解】解：过点E作EMBC于M，连接BE，交于 由对折可得： 是的垂直平分线，即 是的中点， 即 ， 解得 即点E到AD的距离为故答案为：【点睛】本题考查折叠性质，线段的垂直平分线的判定与性质，三角形面积的计算，勾股定理的应用，二次根式的化简，作出适当的辅助线是解本题的

9、关键三、解答题1、 (1)0(2)-6【解析】【分析】（1）先将二次根式化为最简二次根式，再相减即可（2）先去括号和化简，再相减即可(1)解：(2)解：【点睛】此题考查了二次根式的混合运算问题，解题的关键是掌握二次根式的加减乘除运算法则2、；【解析】【分析】先利用平方差公式和单项式和乘多项式法则计算，合并同类项后将代入即可【详解】解：原式=，=，=；，原式=【点睛】本题考查整式乘法的化简求值熟练掌握平方差公式化简，二次根式化简，二次根式混合运算法则是解题关键3、， 【解析】【分析】根据分式的运算法则，先计算小括号内运算，再计算除法，最后代入求值即可【详解】解：（1）=；当x时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则并正确进行分式的计算是解题关键4、；【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：