综合解析华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形定向练习试卷(含答案解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（

2、 ）种A3B4C5D62、如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ）A(3，4)B(2，4)CD3、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，若ABCCAD45，AB4，则平行四边形ABCD的周长是（）AB+4CD164、在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=140，则A的大小为（ ）A140B130C120D1005、如图所示，已知是等边三角形，点是边上一

3、个动点(点不与重合)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，过点作的平行线交于点，连接，下列四个结论中：旋转角为；为等边三角形；四边形为平行四边形；其中正确的结论有（ ）ABCD6、如图，在中，连接，若，则的长是（ ）A3B6C9D187、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D168、如图，在中，的平分线交于点若，则等于（ ）A1.5B2C2.5D39、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD10、如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（1

4、0小题，每小题4分，共计40分）1、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：_，读作：平行四边形ABCD线段_、_就是平行四边形ABCD的对角线平行四边形相对的边，称为 _，相对的角称为_对边：AB与CD；BC与DA对角：ABC与CDA；BAD与DCB2、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是_3、在中，已知对角线交于点O，的周长为17，那么对角线_4、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形5、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm26、在中，那么_7、如图，在 中， 于点 ，

5、 于点 若 ， ，且 的周长为40，则 的面积为_8、如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_9、ABCD中，B=30，AB=4cm，BC=8cm，则ABCD的面积是_10、平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形（2）两组对边分别_的四边形是平行四边形（3）两组对角分别_的四边形是平行四边形（4）对角线_的四边形是平行四边形（5）一组对边_的四边形是平行四边形三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知，在中，E是AD边的中点，连接BE（1）如图，若BC=2，求AE的长；（2）如图，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB2、如图是由边长为1的小正方形构成

6、的网格，每个小正方形的顶点叫做格点。四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点。请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图1，在边AB上画一点G，使AGDBGC；（2）如图，过点E画线段EM，使EMAB，且EMAB3、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN4、如图，在方格纸中，已知格点和格点（1）画出关于点对称的；（2）若以点、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_（写出所有可能的结果）5、如图，点B，D分别在射线AS，AR上(1)求作点C使得四边形ABCD是平行

7、四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)根据你的作图证明四边形ABCD是平行四边形，连接AC，BD相交于点O，若，且，求AC的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】平行四边形与边相关的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上判定方法对条件逐一判断即可得到答案.【详解】解：如图，选取（1），（2），由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（1），（3）， 由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（2），（4），由两组对边分别相

8、等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（3），（4），由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，故选：【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟悉平行四边形的判定方法是解题的关键.2、A【解析】【分析】首先证明，设，则，在中，求出，可得结论【详解】解：如图，设交轴于，四边形是平行四边形，设，则，在中，故选：A【点睛】本题考查作图基本作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是证明，学会利用参数解决问题3、C【解析】【分析】由平行四边形的性质可求BD45，ABCD4，ADBC，由等角对等边可得ACCD4，ACD90，在RtACD

9、中，由勾股定理可求AD的长，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD45，ABCD4，ADBC，CADD45，ACCD4，ACD90，AD，平行四边形ABCD的周长2（CDAD）2（44）88，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理求出AD的长是解题的关键4、D【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AEB=CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形内角和定理即可得出A的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分线交AD于E，BED=140，ABE=CBE=

10、AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出ABE=CBE=AEB是解决问题的关键5、C【解析】【分析】由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，再根据等边三角形的性质可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判断；然后证明FBC+C=180，得到FBCE，即可判断；根据平行四边形的性质得到BF=CE，由E不一定是AC的中点得到AE不一定等于EC即可判断【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，ABC是等边三角形，ABC

11、=ACB=BAC=60，FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等边三角形，旋转的角度为60，故和正确；ABF=C=60，ABC=60，FBC=120，FBC+C=180，FBCE，又EF/BC，四边形BCEF是平行四边形，故正确；BF=CE，E不一定是AC的中点，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，平行线的判定，平行四边形的性质与判定，旋转的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、A【解析】【分析】根据，可得ADBC，AD=BC，可证ABC为等边三角形，求出BC即可【详解】解：在中，ADBC，

12、AD=BC，DAC=BCA=60，ABC为等边三角形BC=AB=3，AD=3故选择A【点睛】本题考查平行四边形性质，平行线性质，等边三角形判定与性质，本题难度不大，掌握平行四边形性质，平行线性质，等边三角形判定与性质是解题关键7、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角

13、形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键8、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AD=BC=4，CD=AB=6，ABCD，进而可得CB=CE=4，即可求解【详解】解：在中，的平分线，AD=BC=4，CD=AB=6，ABCD，CBE=ABE=CEB，CB=CE=4，DE=CD-CE=6-4=2故选B【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定，掌握平行四边形的对边相等且平行，是解题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形AB

14、C的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答10、B【解析】【分析】根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AE平分，故选：B【点睛】题目主要考查 平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键二、填空题1、 平行 对角线

15、AC BD 对边 对角【解析】略2、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四边形的邻角互补以及对角相等，依此便可求解【详解】解：可设平行四边形的两邻角为：x，2x，则可得x+2x=180，解得：x=60，故这两个角的度数分别为60，120，故另外两角为60，120，则4个角分别为：60，120，60，120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题主要考查了平行四边形邻角互补对角相等的性质，应熟练掌握平行四边形的性质3、22【解析】【分析】平行四边形对角线互相平分，ABO的周长即为对角线的一半与一边AB之和，有AB的长，对角线之和则可解【详解】解：如图， ， ABO的周长为1

16、7，AB=6，OA+OB=11，AC+BD=22故答案为22【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分4、平行【解析】略5、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边

17、形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了6、108【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得ADBC，C=A，又由平行线的性质与A：B=3：2，即可求得A的度数，继而可求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案为：108【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质此题比较简单，注意数形结合思想的应用7、48【解析】【分析】根据题意可得：，再由平行四边形的面积公式整理可得：，根据两个等式可得：，代入平行四边形

18、面积公式即可得【详解】解：ABCD的周长：，于E，于F，整理得：，ABCD的面积：，故答案为：48【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及运用方程思想进行求解线段长，理解题意，熟练运用平行四边形的性质及其面积公式是解题关键8、72【解析】【分析】求ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DEAM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此BDE是直角三角形；可过D作DFBC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积【详解】解：作DEAM，交BC的

19、延长线于E，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=10又AMDE，四边形ADEM是平行四边形，DE=AM=9，ME=AD=10，M是BC的中点，BM=BC=AD=5，BE=BM+EM=15，在BDE中，BD2+DE2=144+81=225=BE2，BDE是直角三角形，且BDE=90，过D作DFBE于F，DF=，SABCD=BCFD=10=72故答案为：72【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与判定和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键9、【解析】【分析】过A作AEBC于E，求出AE的长，根据平行四边形的面积公式求出即可【详解】解：过A作AEBC于E，则AE

20、B=90，B=30，AB=4cm，AE=AB=2cm，四边形ABCD的面积是BCAE=8cm2cm=16(cm2)，故答案为：16cm2【点睛】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出高AE的长10、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略三、解答题1、（1）AE=1；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形对边相等求解即可；（2）用“AAS”ABEDFE即可【详解】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=2，E是AD边的中点，AE=1，（2）证明：E为AD中点，AE=DE，四边形ABCD是平行四边形，BACD，ABE=FBEA=FED，ABEDFE(AAS)FD=AB.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用平行四边形的性质和全等三角形的判定进行证明推理2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）将点B向左平移3个单位，连接点D，连线与AB交点就是点G；（2）将线段DC向下平移3个单位，与线段BC下方一个单位的水平网格线交于点M，连接EM即可【详解】（1）点G为所求点 （2）EM为所求线段【点睛】本题考查了无刻度直尺画图，解题关键是明确等腰三角形的性质和平行四边形