精品试题青岛版七年级数学下册第8章角定向练习试卷(精选)

1、青岛版七年级数学下册第8章角定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（ ）A0B3C5D72、已知

2、 ， 则下列说法正确的是（ ）ABCD互不相等3、下列说法中，正确的是（ ）A一个锐角的补角大于这个角的余角B一对互补的角中，一定有一个角是锐角C锐角的余角一定是钝角D锐角的补角一定是锐角4、如图，点A，O，B在一条直线上，OEAB于点O，如果1与2互余，那么图中相等的角有（ ）A6对B5对C4对D3对5、下列说法正确的是（ ）A锐角的补角不一定是钝角B一个角的补角一定大于这个角C直角和它的的补角相等D锐角和钝角互补6、如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（ ）A56B62C72D1247、若，则的补角的度数为（ ）ABCD8、如图，点O在CD上，OC平分AOB，若B

3、OD153，则DOE的度数是（）A27B33C28D639、如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和互为余角的是（ ）ABCD10、一个角的度数为5412，则这个角的补角度数等于（ ）A12548B12588C13548D13648第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在同一平面内O为直线AB上一点射线OE将平角AOB分成AOE、BOE两部分已知BOE=OC为AOE的平分线DOE=90则COD=_（用含有的代数式表示）2、已知：如图，OC和OD为AOB内的射线，OE平分AOC，OF平分DOB，若EOF60，COD20，则AOB的度数为 _3、下列说法正确的有

4、_（请将正确说法的序号填在横线上）（1）锐角的补角一定是钝角；（2）一个角的补角一定大于这个角；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；（4）锐角和钝角互补4、已知的补角是，则的余角度数是_（结果用度表示）5、若小明从A处沿北偏东方向行走至点B处，又从B处沿东偏南方向行走至点C处，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关(1)求的值；(2)已知AOB=m，在AOB内有一条射线OP，恰好把AOB分成1：n的两部分，求AOP的度数2、如图，是直线上一点，是直角，平分(1)若，则_；(2)若，求_（用含的式子表示）；(3)在的内部有一条射线，

5、满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由3、如图，AOB90，COD60(1)若OC平分AOD，求BOC的度数；(2)若BOCAOD，求AOD的度数；(3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足MOTNOT或者NOTMOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0t15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值4、已知AOB，射线OC在AOB的内部，射线OM是AOC靠近OA的三等分线，射

6、线ON是BOC靠近OB的三等分线(1)如图，若AOB120，OC平分AOB，补全图形；填空：MON的度数为 (2)探求MON和AOB的等量关系5、如图，点在直线AB上，与互补，(1)若，求的度数；(2)若，求的值；(3)若，设，求的度数（用含的代数式表示的度数）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据垂线段最短判断即可【详解】解：当PAAB时，点P到直线l的距离是PA=4，当PA不垂直AB时，点P到直线l的距离小于PA，故点P到直线l的距离可能是3不可能是0，故选：B【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、C【解析】【分析】先换算单位，再比较

7、大小即可【详解】解：，故选：C【点睛】考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致3、A【解析】【分析】依据余角和补角的定义可作出判断【详解】解：选项A：一个锐角的补角为钝角，它的余角为锐角，故其补角大于其余角，选项A正确；选项B：一对互补的角中，也可以两个角是直角，故B错误；选项C：锐角的余角一定是锐角，故C错误；选项D：锐角的补角一定是钝角，故D错误故选：A【点睛】本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键4、B【解析】【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案【详解】解：图中相等的角有，共5对故选：B【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质

8、5、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120时，120的补角是60，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角6、B【解析】【分析】根据OE平分可求得BOC的度数，由AOC与BOC互补即可得到AOC的度数，由OD平分AOC， 即可求得AO

9、D的度数【详解】平分 BOC=2COE=228=56AOC+BOC=180AOC=180BOC=124 平分故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质、互补等知识，角平分线的性质熟练掌握相关知识点是关键7、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解【详解】解：，的补角的度数为故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180是解题的关键8、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解【详解】解：BOD153，BOC180-15327，CD为AOB的角平分线，AOCBOC27，AOE90，DOE90-AOC63故选：D【点睛】本题考查

10、了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出BOC的度数是解题的关键9、C【解析】【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、与相等，不互余，故本选项不合题意；B、与相等，故本选项不合题意；C、与互余，故本选项符合题意；D、和互补，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力10、A【解析】【分析】由计算求解即可【详解】解：这个角的补角度数为故选A【点睛】本题考查了补角解题的关键在于明确二、填空题1、或【解析】【分析】分两种情况：射线OD、OE在直线AB的同侧；射线OD、OE在直线AB的异侧；利用角平分线的定义、互补、角的和

11、差关系即可求得结果【详解】当射线OD、OE在直线AB的同侧时，如图所示OC为AOE的平分线1=2AOE+BOE=180，BOE=AOE=180当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示OC为AOE的平分线1=2AOE+BOE=180，BOE=AOE=180综上所述，COD=或故答案为：或【点睛】本题考查了角平分线的定义，互补的定义，角的和差关系等知识，要根据题意画出图形，并注意分类讨论2、100#100度【解析】【分析】由角的和差可得EOFCODCOE+DOF40，由角平分线的定义可知COE+DOFAOE+BOF40，从而可求AOBEOF+AOE+BOF100【详解】解：依题意，得COE+D

12、OFEOFCOD602040，OE平分AOC，OF平分BOD，AOE+BOFCOE+DOF602040，AOBEOF+AOE+BOF60+6020100故答案为：100【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义关键是根据图形，结合角平分线的定义得出角的和差关系3、（1）（3）#（3）（1）【解析】【分析】根据余角与补角的定义，即可作出判断【详解】解：（1）锐角的补角一定是钝角，故（1）正确；（2）一个角的补角不一定大于这个角；90角的补角的度数是90，说一个角的补角一定大于这个角错误，故（2）错误；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；故（3）正确；（4）锐角和钝角不一定互补，如A=10

13、，B=100，当两角不互补，说锐角和钝角互补错误，故（3）错误；故答案为：（1）（3）【点睛】本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键4、【解析】【分析】根据180-求得，根据即可求得答案【详解】解：的补角是，的余角为故答案为：【点睛】本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键5、110【解析】【分析】根据题意可得，得出，根据各角之间的数量关系求解即可得【详解】解：如图所示：根据题意可得，故答案为：【点睛】题目主要考查方位角的计算，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键三、解答题1、 (1)116(2)40或80【解析】【分析】（1）

14、不含x的项，所以40m=0，n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分AOP：BOP=1：2和AOP：BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可(1)解：由题可知：40m=0，n+2=0，解得：m=120，n=2，mn2=12022=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，AOB=120，如图，当AOP：BOP=1：2时，AOP=AOB=40；如图，当AOP：BOP=2：1时，AOP=AOB=80；综上：AOP=40或80【点睛】本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、 (1)30(2)(3)5DOE-7AOF=270【解析】

15、【分析】（1）先根据DOB与BOC的互余关系得出BOC，再根据角平分线的性质即可得出COE；（2）先根据AOC与BOC的互余关系得出BOC，再根据角平分线的性质即可得出COE，再根据DOE与COE的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可(1)解：COD是直角，BOD=30，BOC=90-BOD=60，OE平分BOC，COE=30，(2)，OE平分BOC，COE=BOE，COD是直角，DOE=90-COE=，(3)6AOF+3BOE=AOC-AOF，7AOF+3BOE=AOC，COD是直角，OE平分BOC，BOE=90-DOE，由（2）可知，AOC=2DOE

16、7AOF+3（90-DOE）=2DOE7AOF+270=5DOE，5DOE-7AOF=270【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件3、 (1)30(2)140(3)t的值为3或5或6或14【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义解答即可；（2）设AODx，利用角的和差列出关于x的方程，解方程即可求得结论；（3）利用分类讨论的思想方法，根据题意画出图形，用含t的代数式表示出AOP和QOP的度数，依据“和谐线”的定义列出方程，解方程即可求得结论(1)解：OC平分AOD，CODAOCAOD，COD60，AO

17、C60，BOC=AOB-AOC=30(2)解：设AODx，则BOCx，AODAOBBOD，BODCODBOC，AODAOBCODBOC，AOB90，COD60，AOD150BOC，x150 x，解得：x140，AOD的度数为140(3)解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，由题意得：AOQ9t，BOP12t，AOP90BOP9012t，QOP90AOQBOP9021t，射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，QOPAOP（因为此时AOP大于QOP），9021t（9012t），解得：t3；当射线OP与射线OQ相遇后且均在AOB内部时，如图，由题意得：AOQ9t，BOP12t，AOP90BO

18、P9012t，QOPBOPBOQBOP（90AOQ）21t90，射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，QOPAOP或AOPQOP，21t90（9012t）或9012t（21t90），解得：t5或t6；当射线OP在AOB的外部，射线OQ在AOB的内部时，如图，同理可得BOP=12t，AOQ=9t，AOP=12t-90，QOP=AOQ+QOP=21t-90，射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，AOPQOP（因为QOP大于AOP），12t-90（21t90），解得：t30，不符合题意；此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ的“和谐线”；当射线OP与射线OQ均在AOB的外部时，如图，由题意得

19、：AOQ9t，BOP12t，AOP12t90，QOP360AOPAOQ45021t，射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，AOPQOP，12t90（45021t），解得：t14综上所述，在0t15时，当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值为3或5或6或14【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，分类讨论的思想方法的应用，本题是新定义型题目，理解并熟练应用新定义是解题的关键4、 (1)见解析；(2)，见解析【解析】【分析】（1）根据AOB120，OC平分AOB，先求出BOC=AOC=， 在根据OM是AOC靠近OA的三等分线，求出AOM=，根据ON是BOC靠近OB的三等分线，BON=，然后在AOB内部，先画AOC=6