沪科版九年级数学下册-241-第2课时-中心对称和中心对称图形【名校课件】

1、第24章 圆 24.1 旋转第2课时沪科版 九年级数学下册 教学课件 第24章 圆 第2课时沪科版 九年级数学下册 教学课件目录1新课目标新课进行时32情景导学4CONTENTS随堂演练5课后作业6知识小结目录1新课目标新课进行时32情景导学4CONTENTS随堂演新课目标1新课目标1学习目标1. 理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形. （重点）2. 会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实 际问题.（重点）学习目标1. 理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.情景导学2情景导学2导入新课从A旋转到B，旋转中心是？旋转角是多少？OABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?情境引

2、入导入新课从A旋转到B，旋转中心OABCD从A旋转到C呢?从A 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180后，你很快能猜出是哪一张吗？ 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180后，你很快能猜新课进行时3新课进行时3讲授新课中心对称的性质及其作图 重合OADBC问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180观察与思考讲授新课中心对称的性质及其作图 重合OADBC问题1 观 如图，将ABC 绕定点 O 旋转180，得到DEF，这时，图形 ABC 与图形 DEF 关于点 O 的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.知识要点ABCDEF O 如图，将ABC 绕定点 O 旋转180， 填一填：

3、如图，OCD 与 OAB 关于点 O 中心对称 ，则_是对称中心，点 A 与_是对称点， 点 B 与_是对称点.BCADOCD 填一填：BCADOCD1. 中心对称是一种特殊的旋转. 其旋转角是180 .2. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结1. 中心对称是一种特殊的旋转. 其旋转角是180 .2问题2 下图中ABC 与ABC 关于点 O 成中心对称，对称中心 O 与对应点的连线有什么关系?ABCBC OA问题2 下图中ABC 与ABC 关于点 O 成中心1. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对 称中心，且被对称中心所平分.（即对应点与对称 中心三点共线）2. 中心对

4、称的两个图形是全等形.中心对称的性质： 知识要点1. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对 2. 中心例1 如图，已知四边形 ABCD 和点O，试画出四边形ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 ABCD.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.典例精析例1 如图，已知四边形 ABCD 和点O，试画出四边形ABCABCDO作法：1. 连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A；ABCD2. 同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3. 顺次连接A，B，C，D.则四边形ABCD即为所作.

5、ABCDO作法：1. 连接AO并延长到A，使OA=OA，【变式题】如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC【变式题】如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCO解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找O解法2：根据观察，B、B 及C、C 应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求(如图).ABCABC注意：如果限制只用无刻度直尺作图，我们用解法2.O解法2：根据观察，B、B 及C、C 应是两组对应点，连例2 如图，已知

6、AOB 与 DOC 成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_.解析：设AB边上的高为h，AOB的面积是12，AB3，易得h8. 又 AOB与 DOC 成中心对称， COD AOB，DOC中CD边上的高是8.8例2 如图，已知 AOB 与 DOC 成中心对称，A中心对称图形AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.观察与思考O中心对称图形AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O（1 把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点就是对称中心. BAC

7、D中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O 把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形(1)(2)(3)(4)做一做：下列图形中哪些是中心对称图形？(1)(2)(3)(4)做一做：下列图形中哪些是中心对在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为_.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知BOF与DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角ADC中

8、，易得阴影部分的面积为33例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点例4 已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以 O 为中心，作 EFO 的中心对称图形，则点 E 的对应点E 的坐标为_解析：由中心对称可得到新的点与原来的点关于原点对称 E (4，2)，点 E 的对应点 E 的坐标为 (4，2)，故答案为 (4，2)(4，2)方法总结：两点关于原点中心对称，横纵坐标均互为相反数例4 已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以 O 图(1)图(2)解密魔术图(1)图(2)解密魔术随堂演练4随堂演练4当堂练习1. 判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形

9、不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） 当堂练习1. 判断正误：2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有 ( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组C2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 C3. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是 ( )B3. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图B4. 如图，ABCD 中，AOB 绕着点 旋转180后， 能够与 重合，则这一点称为

10、 ，点 A 的对应点是 ，AOD 与 COB 关于点 成 对称.ABDCOOCOD对称中心点CO中心4. 如图，ABCD 中，AOB 绕着点 旋5. 如图，线段 AB 和 CD 关于点 O 成中心对称，若B=40，则D 的度数为 .BCAD405. 如图，线段 AB 和 CD 关于点 O 成中心对称，若6. 图中网格中有一个四边形和两个三角形， (1) 请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形；6. 图中网格中有一个四边形和两个三角形，(2) 将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请 写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?O答：这个整体图形的对称轴有 4

11、 条；此图形最少旋转90能与自身重合(2) 将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请O答能力提升：7. 用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积 相等的两部分，你怎样画？割法1能力提升：7. 用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积割割法2割法2补法方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.补法方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分知识小结5知识小结5课堂小结概念旋转角是180性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图1. 作中心对称图形2. 找出对称中心中心对称定义性质应用绕着内部一点旋转180能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分美丽的中心对称图形在