点直线平面间的位置关系练习题

1、点直线平面之间的地点关系练习题点直线平面之间的地点关系练习题13/13点直线平面之间的地点关系练习题EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题高一数学点直线平面之间的地点关系加强练习题一、选择题1已知平面外不共线的三点到的距离都相等,则正确的结论是（）A.平面必平行于B.平面必与订交C.平面必不垂直于D.存在的一条中位线平行于或在内2给出以下对于互不同样的直线l、m、n和平面、的三个命题:若l与m为异面直线,l,m,则;若,l,m,则lm;若l,m,n,l,则mn.此中真

2、命题的个数为()3假如一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面组成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个极点确立的直线与含有四个极点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）（A）48（B）18（C）24（D）364已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（）（A）（B）（C）（D）EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题5如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD平面ABCD,PDAD,则PA与BD所成角的度数为()A.30B.45C.60D.907设、

3、是两条不同样的直线，、是两个不同样的平面.察看以下命题，此中正确的命题是（）ABCD8设A、B、C、D是空间四个不同样的点，在以下命题中，不正确的选项是（）AAC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD若AB=AC，DB=DC，则ADBC9若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下边三个命题：；此中正确的命题有（）A0个B1个C2个D3个10如图,在正三棱锥PABCxx,E、F分别是PA、AB的xx点,CEF90,若ABa,则该三棱锥的全面积为()EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PD

4、F.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题A.B.C.D.11如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为AB、A1的中点，则EF的长是（）（A）2（B）（C）（D）12假如平面外一点，则以下命题正确的选项是（）（A）过只好作一条直线与平面订交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只好作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行13对于随意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）（A）平行（B）订交（C）垂直（D）互为异面直线14对于平面和共面的直线、以下命题中真命题是（）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则15对于

5、直线、与平面、，有以下四个命题：若，且，则；若，且，则；若，且，则；若，且，则。此中真命题的序号式（）ABCDEvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题16给出以下四个命题：垂直于同向来线的两条直线相互平行垂直于同一平面的两个平面相互平行若直线与同一平面所成的角相等，则相互平行若直线是异面直线，则与都订交的两条直线是异面直线此中假命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）417如图平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=

6、12，则（）（A）4（B）6（C）8（D）18已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A1BC2D319已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）ABCD20有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连可以焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（）A（0,）B（1,）EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题C（,）D（0,）21在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三

7、个极点恰巧都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个极点出发沿球面运动，经过其他三点后返回，则经过的最短行程是（）ABCD22已知是球表面上的点，则球的表面积等于（）A4B3C2D23将半径都为的个钢球完满装入形状为正四周体的容器里，这个正四周体的高的最小值为（）AB2+C4+D如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,错误的命题是()A.点H是A1BD的垂心B.AH垂直于平面CB1D1C.AH的xx经过点C1D.直线AH和BB1所成角为45二、填空题1多面体上，位于同一条棱两头的极点称为相邻的，如图，正方体的一个极点A在平面内，其他极点在的同侧，正方体

8、上与极点A相邻的三个极点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其他四个极点中的一个，则P到平面的距离可能是：EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题3；4；5；6；7以上结论正确的为_。（写出全部正确结论的编号）2平行四边形的一个极点A在平面内，其他极点在的同侧，已知此中有两个极点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个极点到平面的距离可能是：1；2；3；4；以上结论正确的为_。（写出全部正确结论的编号）CDBA3如图，在正三棱柱中，全部棱长均为1，则点到平面的距离为。4已

9、知三点在球心为，半径为的球面上，且，那么两点的球面距离为，球心到平面的距离为_。5如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_。6如图（同理科图），在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到直线的距离为。EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题7（如图，在6题上）正四周体ABCD的棱长为l，棱AB平面，则正四周体上的全部点在平面内的射影组成的图形面积的取值范围是_。8如图，矩形ABCDxx，DC=，AD=1，在DCxx截取DE=1，将ADE沿AE翻折到D1点，

10、点D1在平面ABCxx的射影落在ACxx时，二面角D1AEB的平面角的xx值是。9若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_。10已知正四棱椎的体积为12，地面的对角线为，则侧面与底面所成的二面角为_。11是空间两条不同样直线，是空间两条不同样平面，下边有四个命题：此中真命题的编号是（写出全部真命题的编号）。12如图，已知三棱锥SABCxx，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA底面ABC，SA3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为_三、解答题：如图,正四棱柱ABCDA1B1D1xx,AA12AB4,点E在C上且C1E3EC.(1)证明A平面BED;求二面角A1-DE-B的正切

11、值。.EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题在正ABCxx,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,知足AEEBCFFACPPB12如图(1).将AEF沿EF折起到A1EF的地点,使二面角A1-EF-B成直二面角,连接A1B、A1P如图(2).求证:A1E平面BEP;求直线A1E与平面A1BP所成角的大小;求二面角B-A1P-F的xx值。一、选择题1D2C3D4B5C7B8C9C10B11C12D13C14CEvaluationOnly.CreatedwithAsp

12、ose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题15D16D17B18C；19D；20A；21B；22A；23B；24.D二、填空题12345678.91011，12.解法二:(1)证明:如图,连接B交BE于点F,连接AC交BD于点O.由题知B是A在面BCC1B1内的射影,在矩形BCC1B1xx,B1BC4,BCB12,C1E3,EC1.由于且B1BCBCC190,因此BBBCE.因此BBCBE.因此由互余可得BFC90.因此BEB.因此BEA;由四边形ABCD为正方形,因此BDAC.因此BDA且BDBEB.因此A平面BDE.Eval

13、uationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题连接OE,由对称性知必交A于G点,过G点作GHDE于点H,连接A1H.由(1)的结论,及三垂线定理可得,GHA1就是所求二面角的平面角,依据已知数据,计算,在RtDOExx,因此.故二面角A1DEB的大小为.解法一:不如设正ABC的边长为3.(1)证明:在图(1)中,取BE的中点D,连接DF.AEEBCFFA12,AFAD2.而A60,ADF是正三角形.又AEDE1,EFAD.在图(2)中,A1EEF,BEEF,A1EB为二面角A1-EF

14、-B的平面角.由题设条件知此二面角为直二面角,EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题A1EBE.又BEEFE,A1E平面BEF,即A1E平面BEP.(2)在图(2)中,A1E不垂直于A1B,A1E是平面A1BP的斜线.又A1E平面BEP,A1EBP.进而BP垂直于A1E在平面A1BP内的射影(三垂线定理的逆定理).设A1E在平面A1BP内的射影为A1Q,且A1Q交BP于点Q,则EA1Q就是A1E与平面A1BP所成的角,且BPA1Q.在EBPxx,BEBP2,EBP60,EBP是等边三角形.BEEP.又A1E平面BEP,A1BA1P.Q为BP的中点,且.又A1E1,在RtA1EQxx,EA1Q60.EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.点直线平面之间的地点关系练习题直线A1E与平面A1BP所成的角为60.(3)在图(3)中,过F作FMA1P于点M,连接QM、QF.(3)CFCP1,C60,FCP是正三角形.PF1.又PQBP1,PFPQ.A1E平面BEP,EQEF,AA1