高中数学基本不等式的应用 同步练习2

1、word 2一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分1.设a，b为正数，且a+b4，则下列各式中正确的一个是( B )1 11 11 11 1A.1 B.1C.2 D.2a ba ba ba b2.已知ba0且ab=1，则有（ B ）11ABb a b 2 ab a b 2 a22222211a b b a abD 22 2Cab b a 22222a成立，则 的最小值是（ B ）3.若x0，y0，且x ya x y2ABC 2D22 221ab4.若ab1，P=，Q=，R=，则（ B ）lgalgb )ab22A RPQB PQRC QPRDPRQ5.若a、b、c、d、m、n都是正实

2、数，P=，Q=b d ，则有（ B ）ab cdm nA PQBPQCPQDP、Q大小关系不确定( B )6.设a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是1 1A.4 B.C.D.(ab )a b3b32ab22 2b2a b2 2aba baa二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共15分7.某同学去实验室领200g将100 g的砝码放入天平左盘，称出一份氯化钠，然后将100 g砝码放入天平右盘，再称出一份氯化钠这样称出的两份氯化钠质量之和 200 g(在下列符号中，选择最恰当的填入：、)y8.某公司租地建仓库，每月土地占用费 与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运1费 与到车站的距离

3、成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用 和 分别为2yy y122万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处.11n9.若abc，则使不等式成立的n的最大值为_ ab bc ac三、解答题：本大题共5小题，共55分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容haah器高为 米，盖子边长为 米，(1)求 关于 的解析式；(2)设容器的容积为 立方米，则VhVV当 为何值时， 最大？求出 的最大值(求解本题时，不计容器厚度)11.1 / 412.设 12 23 a22n113.已知 ( ) ( 且 R ) 若 、x R , 试比

4、较 ( ) ( 与f xx aaxxf xf x12212a121a14.若 ，b，c都是小于1的正数，求证： ) ， ) ， ) 不可能同时大于 b c4参考答案xxyy yx8【公里处.由已知 = ； =0.8 ( 为仓库与车站距离)费用之和 = + =0.8 +xx x=8, 当且仅当0.8 = 即 =5时“=”成立.xx1221ha1h21a a h221242 / 41hV a h23h 21111hhh11h6h1V故当 =1米时， 有最大值， 的最大值为 立方米.6222n12(nn2以及22222n13.f (x ) f (x )log x log x log (1212212

5、a1a2a12a 、x R ，x2121212当 时，有1a1a12a1) log x log x log (121222221a2aaaa1即 ( ) ( ) (f xf122123 / 4wordx x当0 1时，有log (x x )log () 2a122a12a1x x即 f(x ) f(x f(2122121同时大于 ，14.，a)bb)cc)a4a)b141 1a0，b0，ab 22b)c12c)a13 3同理，.三个不等式相加得，不可能，2222 21 (1 )b，(1b)c，(1c) 不可能同时大于 .aa4111证法二假设 ) ， ) ， ) 同时成立，a b b c c a4441 1a0，1b0，1c0，a0，b0，c0， ) ) ) ，a bb cc a12a)a14即 ) ) ) . （*）又 ) ，a