高等数学上公式

1、学姐偷懒直接从网上下了一份公式总结，然后按照咱们的考试要求改了一下，特别诡异的那些公式我都删掉了，剩下的都是可能会出现的，哪些必须记哪些可以记也都写在后面了，有的出题形式我也加在知识点后面了，可以做个参考。这上面的知识点不很全，但应付考试差不多了，上面没有的学霸们可以自己再看看书哈。重点关注黑体字！电子版已发各部长，可以找部长要。祝大家都能考个好成绩魏亚杰 第一章 一元函数的极限与连续1、一些初等函数公式：（孩子们。没办法，背吧）倍角公式：积化和差公式：sin 2sincos1sincos ) 2cos 12cos2 2112sin cos sin 2 2cossin )2212tantan

2、cot 1tan coscos )221cot 12sinsin )2cot2sin cos 1;tan x1sec ;2222cot x1csc ;ch xsh x12222半角公式：sin 21 cos1 cos,cos 222tan 21cos 1cossin1cossin1coscot 21cos 1cossin1cossin1cosn(nn1)(a b )(ab)(a mabb ) 1 2 L n 3322 ， 22262、极限 常用极限： 1,lim 0; 1,limn1;limnn1qqaannnn 两个重要极限: x 0 1/x 3、连续：limy 0;lim f(x) f(x

3、 )0 x0 x0第二章 导数与微分1、 基本导数公式：2、高阶导数：（有能力者自选一般不会让求 n 阶，要是考了就认命吧） 牛顿-莱布尼兹公式：3、微分： 第三章微分中值定理与导数的应用（一道十分左右的证明题）1、基本定理第四章 不定积分1、常用不定积分公式：（个别常用求导公式里没有的记一下，当然，想记牢的最好办法就是刷题）2、常用凑微分公式：第五章 定积分1、基本概念(x)dx ftt)dtu(x)dv(x)u(x)v(x) v(x)du(x)aaaf，bbb2、常用定积分公式：；f(x, f(x)dx2 f(x)dx f(x, f(x)dx0aaa；a0a(x)dxTf(x)dxnf(x

4、)dxaTTf(x)dx f(x)dx Ta nTf；2Ta0a02 无穷限积分：第六章 定积分应用1、平面图形的面积：b(y)(y) dyd直角坐标情形：Af(x) dx；Af(x)g(x) dx；Abaac参数方程情形：A t)dt) tt)dt;();()b)12极坐标情形：A )22、空间立体的体积：b由截面面积：V (x)dxa旋转体：绕x轴旋转： ( )f x g x dx x ( ) ;( ) ( )bdf x dx V bV222aa ( ) ( ) ( )V 2 y y dy V ( ) ;y y y dy ydcc ( ) ( ) ;( )V 2 x f x dx ( )x f x g x dx xbb绕 y轴旋转：aa ( ) ( ) ( 为积分变量)V dy y dy y22c3、平面曲线的弧长：第七章 空间解析几何与向量代数总结求极限方法：1、 极限定义；2、函数的连续性；3、极限存在的充要条件；4、两个准则；5、两个重要极限；6、等价无穷小；7、导数定义；8 利用微分中值定理；9、洛必达法则；10、麦克劳林公式展开（可以不用，有能力的话记几个常用的）；求导法：1、导数的定义（求极限）；2、导数存在的充要条件；3、基本求导公式；45、复合函数求导；6、7、隐函数求导法；8、高阶导数求导法（莱布尼茨公式/常用的高阶导