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1、精品文档不等式知识点一考纲要求考试内容 5A B C一元二次不等式简单的用二元一次不等式组表示平面区域简单的线性规划问题线性规划 ab 用基本不等式解决简单的最大（小）值2（a,b0）知识点 0 ; 0 ; 0 .a b a b a b a b a b a b abbab,bcaca bac bc（4）, a b c d ac bda b c d ac bd1 1 . , 0 a b c ac bc , 0a b ca b ab(10) , 0 a ba b c d ac bd0abd a b cd ca b an bn nZ 且n a b 0 n n ( ,且 0(,ab n Zn 时 2|
2、 2 )ab ab2a b R若 、 ,a2ab a2 b2 2 或 b2若aR,则|a a 0bab. 2.精品文档 ,x yR x y S P, 1 P, S 2 S, yP.abc b a若 则 2a b(4)若、cR ,则 abc33(6)a|xa x a xa 或 x;|xa x a a xa2222若 、 ,则| | | | | |a b Raba b ab b时2aba b22 ab .1 122a b、bab(ab)b(ab)b2 aba22a2特 别 地 ，（ 当 a = b 时 ，）222222bcabc (a,cR,a b )2a222331 幂 平 均 不 等 式 ：
3、a21a .a (a a .a )2222例 如 ：n12nn(acbd) (a b )(c d ).222221111111 n2)(n npp1 n(n1) n2 n(n1) n1 n1111 n pp n n1(n nn n1 2 nn n1若a ,a ,a , ,a R,b ,b ,b ,b R;则123n123n（a b a b a b a b ) (a a a2 a2b2 b2 b2 b2)221221 12当且仅当233nn3n123naaaa 时取等号123nbbbb123n. b（ 2 ） 分 式 不 等 式 的 解 法 ： 先 移 项 通 分 标 准 化 ， 则(x)g(x
4、)0(x)0f(x)g(x)f(x)f0 f(x)g(x)0;0g(x)gf(x)01定义域f(x) g(x) g(x)0f(x) g(x).精品文档 ( ) 0f x ( ) 0f x2f(x) 03( ) f x g(x) g(x) 0f(x) g(x) g(x) 0或g(x) 0 ( ) ( )2 g x2f x ( ) ( )f x g xaa( ) a ( )(a1) f(x) g(x); a ( ) a ( )(0a1) f(x) g(x)ffxg xfxg x( ) b(a0,b0) f(x)lgalgbx(x)0f(x)0flog f(x)log g(x)(a 1) g(x)0;log f(x)log g(x)(0a1) g(x)0aaaaf(x) g(x)f(x) g(x) g(x) 0| f(x)
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