沪科版九年级数学下册课件246正多边形与圆

1、24.6 正多边形与圆24.6 正多边形与圆美图欣赏美图欣赏正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。温故知新正多边形：三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案活动1多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案活动1几种常见的正多边形几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求

2、作圆的内接正三角形.120 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB活动2 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性活动3 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260活动3 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、活动4 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ABCDO只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 活动4 你能尺规作出正

3、四边形、正八边形吗？A活动5 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形 活动5 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二活动6 说说作正多边形的方法有哪些?归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形 活动6 说说作正多边形的方法有哪些?归纳 1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？沪科版九年级数学下册课件24、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n

4、条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中 弦相等（多边形的边相等）弧相等 圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形ABCDABC 弦相等（多边形的边相等）多边形是正多边123ABCDE45证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又顶点A、B、C、D、E都在O上，五边形ABCDE是O的内接五边形.123ABCDE45证明：AB=BC=CD=DEEF

5、CD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径: 外接圆的半径正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. ABEFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边EFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.RaEFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成设正多边形的边例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OBCrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)例 有一个亭子

6、它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和1、正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;、正多边形的中心角与外角的大小关系是_.相等3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形 ABCD的_.中心边心距.OABCDEO1、正n边形的一个内角的度数是_;相等3、正、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是BAEFCD.OAOB60度、图中正六边形ABCDEF的中心角是BAEFCD.随堂练习1. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB= 120，则阴影部分的面积为 ( ) A.4 B.2 C.4/3 D.B2. 如图，ABC为等腰直角三角形，A=90，AB=AC=2，A与BC相切，则图中阴影部分的面积为( )A.1- B.1-C.- D.-C随堂练习1. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOABCDEF 3、 如图所示, 已知正六边