人工智能课程习题部分解答

1、人工智能课程习题与部分解答第1章绪论什么是人工智能?它的研究目标是什么?什么是图灵测试?简述图灵测试的基本过程及其重要特点.在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？第2章知识表示方法什么是知识？分类情况如何？什么是知识表示？不相同的知识表示方法各有什么优缺点?人工智能对知识表示有什么要求?用谓词公式表示以下规则性知识：自然数都是大于零的整数。任何人都会死的。解定义谓词以下:N(x):“x是自然数”,I(x):“x是整数”,L(x):“x大于0”,D(x):“x会死的

2、”,M(x):“x是人”,则上述知识可用谓词分别表示为:(x)N(x)L(x)I(x)(x)M(x)D(x)用谓词公式表示以下事实性知识：小明是计算机系的学生，但他不喜欢编程。李晓新比他父亲长得高。产生式系统由哪几个部分组成?它们各自的作用是什么?能够从哪些角度对产生式系统进行分类?阐述各种产生式系统的特点。简述产生式系统的优缺点。简述框架表示的基本组成，并给出框架的一般构造框架表示法有什么特点？试构造一个描述你的卧室的框架系统。试描述一个详尽的大学教师的框架系统。解一个详尽大学教师的框架系统为：框架名：类属：姓名：张宇性别：男年龄：32职业：职称：副教授部门：计算机系研究方向：计算机软件与理

3、论工作：参加时间：2000年7月工龄：当前年份-2000薪水：把以下命题用一个语义网络表示出来树和草都是植物；树和草都是有根有叶的；水草是草，且生长在水中；果树是树，且会结果；苹果树是果树的一种，它结苹果。解植物AKOAKOHAVEHAVE树有根有叶草AKOAKO果树水草AKOLocateat苹果树水HAVE苹果在基于语义网络的推理系统中，一般有几种推理方法，简述它们的推理过程。简述语义网络中常用的语义联系。用一个语义网络表示：“我的汽车是棕黄色的”“李华的汽车是绿色的”解参照课件。用语义网络和框架方法表示以下知识：JohngivesabooktoMary解参照课件。第3章找寻推理技术在人工智

4、能中，找寻问题一般包括哪两个重要问题?简述找寻策略的议论标准。比较盲目找寻中各种方法的优缺点。试用宽度优先找寻策略，画出找寻树、找出最优找寻路线。解（1）找寻树参照课件。（2）最优找寻路线：S0S1S5S10.对于八数码问题，设初始状态和目标状态以下列图：283123S1=164Sg=8475765图八数码问题试给出深度优先（深度限制为5）和宽度优先状态图。解(1)深度优先（深度限制为5）状态图为宽度优先状态图为什么是启示式找寻?其中什么是评估函数?其主要作用是什么?最好优先的基本思想是什么?有什么优缺点?对于八数码问题，设初始状态和目标状态以下列图。设d(x)表示节点x在找寻树中的深度，评估

5、函数为f(x)=d(x)+w(x)，其中w(x)为启示式函数。试按以下要求给出八数码问题的找寻图，并说明尽是一种A*算法，找出对应的最优找寻路径。1）w(x)=h(x)表示节点x中不在目标状态中相应地址的数码个数；2）w(x)=p(x)表示节点x的每一数码与其目标地址之间的距离总和。3）w(x)=0，情况又如何？解(1)8数码的找寻过程以下列图：在上面确定h(x)时，尽管其实不知道h*(x)详尽为多少，但当采用单位代价时，经过对不在目标状态中相应地址的数码个数的估计，能够得出最少需要搬动h(x)步才能够到达目标，显然h(x)h*(x)。因此它满足A*算法的要求。最优找寻路径:如图粗线所示。此时

6、8数码找寻图可表示为：这时，显然有h(x)p(x)h*(n)，相应的找寻过程也是A*算法。可是，p(x)比h(n)有更强的启示式信息，由w(x)=p(x)构造的启示式找寻树，比w(x)=h(x)构造的启示式找寻树节点数要少。（3）若w(x)=0，该问题就变为宽度优先找寻问题。以下列图，是5个城市之间的交通路线图，A城市是出发地，E城市是目的地，两城市之间的交通花销（代价）如图中的数字，求从A到E的最小花销交通路线。A4B345C2D3E图旅行交通图本题是察看代价树找寻的基本看法，认识这种找寻方法与深度优先和宽度优先的不相同。第一将旅行交通图变换为代价树以下列图。图交通图的代价树若是一个节点已经

7、成为某各节点的前驱节点，则它就不能够再作为该节点的后继节点。比方节点B相邻的节点有A和D，但由于在代价树中，A已经作为B的前驱节点出现，则它就不再作为B的后继节点。除了初始点A外，其他点都有可能在代价中多次出，了区分它的多次出，分用下1、2、3出，但它都是中同一点。比方C1和C2都代表中点C。上面所示的代价做度先找寻，可获取最解：AC1D1E2代价8。由此可，从A城市到E城市的最小用路：ACDE若是采用代价的深度先找寻，也会获取同的果：ACDE但注意：可是一种巧合，一般情况下，两种方法获取的果不用然相同。再者，代价的深度先找寻可能入无分支路径，因此也是不完的。于所示的状空，假U是目状，出度先找

8、寻与深度找寻的OPEN表和CLOSED表的化情况。状空解度先找寻的OPEN表和CLOSED表的化情况：1.OPEN=A;CLOSED=2.OPEN=B,C,D;CLOSED=A3.OPEN=C,D,E,F;CLOSED=B,A4.OPEN=D,E,F,G,H;CLOSED=C,B,A5.OPEN=E,F,G,H,I,J;CLOSED=D,C,B,A6.OPEN=F,G,H,I,J,K,L;CLOSED=E,D,C,B,AOPEN=G,H,I,J,K,L,M（由于L已在OPEN中）;CLOSED=F,E,D,C,B,A8.OPEN=H,I,J,K,L,M,N;CLOSED=G,F,E,D,C,B

9、,A9.以此类推，直到找到了U或OPEN=。深度优先找寻的OPEN表和CLOSED表的变化情况：1.OPEN=A;CLOSED=2.OPEN=B,C,D;CLOSED=A3.OPEN=E,F,C,D;CLOSED=B,A4.OPEN=K,L,F,C,D;CLOSED=E,B,A5.OPEN=S,L,F,C,D;CLOSED=K,E,B,A6.OPEN=L,F,C,D;CLOSED=S,K,E,B,A7.OPEN=T,F,C,D;CLOSED=L,S,K,E,B,A8.OPEN=F,C,D;CLOSED=T,L,S,K,E,B,AOPEN=M,C,D（由于L已经在CLOSED中;CLOSED=F

10、,T,L,S,K,E,B,A10.OPEN=C,D;CLOSED=M,F,T,L,S,K,E,B,A11.OPEN=G,H,D;CLOSED=C,M,F,T,L,S,K,E,B,A12.以此类推，直到找到了U或OPEN=。第4章自动推理什么是推理的控制策略？有哪几种主要的推理驱动模式？自然演绎推理的基本看法与基本的推理规则。什么是合取范式?什么是析取范式?什么是Skolem标准化?如何将一个公式化为这些形式?将以下公式化为Skolem标准型:xyzuvwP(x,y,z,u,v,w)解在公式中，(x)的前面没有全称量词，(u)的前面有全称量词(y)和(z),在(w)的前面有全称量词(y),(z)

11、和(v)。因此，在P(x,y,z,u,v,w)中，用常数a代替x,用二元函数f(y,z)代替u,用三元函数g(y,z,v)代替w,去掉前缀中的所有存在量词此后得出Skolem标准型：yzvP(a,y,z,f(y,z),v,g(y,z,v)化为子句形有哪些步骤?解(1)利用等价谓词关系消去谓词公式中的蕴涵符“”和双条件符“”。(2)利用等价关系把否定符号“”移到紧靠谓词的地址上。重新命名变元名，使不相同量词拘束的变元有不相同的名字。消去存在量词。将公式化为前束形。把公式化为Skolem标准形。消去全称量词。消去合取词。对变元更名，使不相同子句中的变元不相同名。将以下谓词公式化为子句集:(1)(x

12、)P(x)Q(x)(y)S(x,y)Q(x)(x)P(x)B(x)(2)xP(x)yP(y)P(f(x,y)yQ(x,y)P(y)解(1)变换过程依照以下9个步骤依此为:消去蕴涵符符号：(x)p(x)Q(x)(y)S(x,y)Q(x)(x)P(x)B(x)减少否定符号的辖域：(x)p(x)Q(x)(y)S(x,y)Q(x)(x)P(x)B(x)变量标准化：(x)p(x)Q(x)(y)S(x,y)Q(x)(w)P(w)B(w)消去存在量词：(x)p(x)Q(x)S(x,f(x)Q(x)(w)P(w)B(w)化为前束型：(x)(w)p(x)Q(x)S(x,f(x)Q(x)P(w)B(w)把母式化为

13、合取范式：(x)(w)p(x)S(x,f(x)Q(x)P(w)B(w)消去全称量词：p(x)S(x,f(x)Q(x)P(w)B(w)消去合取词：p(x)S(x,f(x)Q(x)P(w)B(w)I.子句变量标准化后,最后的子句集为：p(x)S(x,f(x)Q(y)P(w)B(w)拜会课本P122消去蕴涵符符号：(x)P(x)yP(y)P(f(x,y)yQ(x,y)P(y)B.减少否定符号的辖域:(x)P(x)yP(y)P(f(x,y)yQ(x,y)P(y)C.变量标准化:(x)P(x)yP(y)P(f(x,y)wQ(x,w)P(w)D.消去存在量词:(x)P(x)yP(y)P(f(x,y)Q(x

14、,g(x)P(g(x)E.化为前束型:(x)(y)P(x)P(y)P(f(x,y)Q(x,g(x)P(g(x)F.把母式化为合取范式:(x)(y)P(x)P(y)P(f(x,y)P(x)Q(x,g(x)P(x)P(g(x)G.消去全称量词:P(x)P(y)P(f(x,y)P(x)Q(x,g(x)P(x)P(g(x)H.消去合取词:P(x)P(y)P(f(x,y)P(x)Q(x,g(x)P(x)P(g(x)I.更正变量名:P(x1)P(y)P(f(x1,y)P(x2)P(x3)Q(x2,g(x2)P(g(x3)把下面的表达式转变为子句形式（1）(x)p(x)(x)Q(x)(x)P(x)Q(x)（

15、2）(x)P(x)(x)(z)Q(x,z)(z)R(x,y,z)（3）(x)P(x)(y)(z)Q(x,y)(z)R(y,x)解(1)(x)P(x)(x)Q(x)(x)(P(x)Q(x)(x)P(x)(x)Q(x)(x)(P(x)Q(x)(x)P(x)(x)Q(x)(x)(P(x)Q(x)(x)P(x)(x)Q(x)(x)(P(x)Q(x)(x)P(x)(x)Q(x)(z)(P(z)Q(z)(x)P(x)(y)Q(y)(P(a)Q(a)(x)(y)(P(x)Q(y)(P(a)Q(a)(P(x)Q(y)(P(a)Q(a)(P(x)P(a)Q(a)Q(y)(P(a)Q(a)则子句集为SP(x)P(

16、a)Q(a),Q(y)(P(a)Q(a)(2)(x)P(x)(x)(z)Q(x,z)(z)R(x,y,z)(y)(x)P(x)(x)(z)Q(x,z)(z)R(x,y,z)(y)(x)P(x)(x)(z)Q(x,z)(z)R(x,y,z)(y)(x)P(x)(x)(z)Q(x,z)(z)R(x,y,z)(y)(x)P(x)(t)(z)Q(t,z)(u)R(t,y,u)(y)(P(f1(y)(z)Q(f2(y),z)(u)R(f2(y),y,u)(y)(z)(u)(P(f1(y)Q(f2(y),z)R(f2(y),y,u)(P(f1(y)Q(f2(y),z)R(f2(y),y,u)则子句集为SP

17、(f1(y)Q(f2(y),z)R(f2(y),y,u)(3)(x)P(x)(y)(z)Q(x,y)(z)R(y,x)(x)P(x)(y)(z)Q(x,y)(z)R(y,x)(x)P(x)(y)(z)Q(x,y)(z)R(y,x)(x)P(x)(y)(z)Q(x,y)(u)R(y,x)(x)P(x)(y)Q(x,y)R(y,x)(x)(y)P(x)Q(x,y)R(y,x)P(x)Q(x,y)R(y,x)则子句集为SP(x)Q(x,y)R(y,x)求证G是F1和F2的逻辑结论。F1:(x)(P(x)(y)(Q(y)L(x,y)F2:(x)(P(x)(y)(R(y)L(x,y)G:(x)(R(x)

18、Q(x)证明第一将F1,F2和G化为子句集：F1：(x)(P(x)(y)(Q(y)L(x,y)(x)(P(x)(y)(Q(y)L(x,y)(x)(y)(P(x)(Q(y)L(x,y)因此S1(x)(Q(y)(x,)PLyF2：(x)(P(x)(y)(R(y)L(x,y)(x)(y)(P(x)(R(y)L(x,y)(y)(P(a)(R(y)L(a,y)因此S2(),()L(,y)PaRyaG:(x)(R(x)Q(x)(x)(R(x)Q(x)(x)(R(x)Q(x)(R(b)Q(b)因此S3(),(b)RbQ下面进行归纳：P(x)(Q(y)L(x,y)P(a)R(y)L(a,y)R(b)Q(b)L

19、(a,b)和Q(y)L(a,y)和L(a,b)和因此，NilG是F1,F2的逻辑结论。和利用归纳原理证明：“有些患者喜欢任一医生。没有任一患者喜欢任一庸医。因此没有庸医的医生”。解定义谓词为:P(x):“x是患者”,D(x):“x是医生”,Q(x):“x是庸医”,L(x,y):“x喜欢y”,则前提与结论能够符号化为:A1:(x)(P(x)(y)(D(y)L(x,y)A2:(x)(P(x)(y)(Q(y)L(x,y)G:(x)(D(x)Q(x)当前是证明G是A1和A2的逻辑结论,即证明A1A2G是不能满足的.第一,求出子句会集:A1:(x)(P(x)(y)(D(y)L(x,y)(x)(y)(P(

20、x)(D(y)L(x,y)(y)(P(a)(D(y)L(a,y)A2:(x)(P(x)(y)(Q(y)L(x,y)(x)(P(x)(y)(Q(y)L(x,y)(x)(y)(P(x)(Q(y)L(x,y)G:(x)(D(x)Q(x)(x)(D(x)Q(x)(D(b)Q(b)因此A1A2G的子句会集S为:SP(a),D(y)L(a,y),P(x)Q(y)L(x,y),D(b),Q(b)归纳证明S是不能满足的:P(a)D(y)L(a,y)(3)P(x)Q(y)L(x,y)S(4)D(b)(5)Q(b)(6)L(a,b)(2)(4)(7)Q(y)L(a,b)(1)(3)(8)L(a,b)(5)(7)(

21、9)Nil(6)(8)已知：能阅读的都是有文化的；海豚是没有文化的；某些海豚是有智能的；用归纳反演法证明：某些有智能的其实不能够阅读。证明第必定义谓词:R(x):x能阅读,L(x):x有文化D(x):x是海豚,I(x):x有智能将前提形式化地表示为:A1:(x)(R(x)L(x)A2:(y)(D(y)L(y)A3:(z)(D(z)I(z)将结论形式化地表示为:G:(w)(I(w)R(w)即要证明A1A2A3G为真.即证明A1A2A3G是不能满足的.把它化为子句集为:SR(x)L(x),D(y)L(y),D(A),I(A),I(w)R(w)现在用归纳证明S是不能满足的:(1)R(x)L(x)(2

22、)D(y)L(y)(3)D(A)SI(A)I(w)R(w)(6)R(A)(4)(5)(7)L(A)(1)(6)(8)D(A)(2)(7)(9)Nil(3)(8)某人被盗，公安局派出所派出5个侦探员去检查。研究案情时:侦探员A说：“赵与钱中最少有一人作案”；侦探员B说：“钱与孙中最少有一人作案”；侦探员C说：“孙与李中最少有一人作案”；侦探员D说：“赵与孙中最少有一人与此案没关”；侦探员E说：“钱与李中最少有一人与此案没关”。若是这5个侦探员的话都是可信的，试问谁是盗窃犯呢？解第一步:设谓词P(x)表示x是作案者，因此依照题意:A:P(zhao)P(qian)B:P(qian)P(sun)C:P

23、(sun)P(li)D:P(zhao)P(sun)E:P(qian)P(li)以上每个侦探员的话都是一个子句。第二步：将待求解的问题表示成谓词。设y是盗窃犯，则问题的谓词公式为P(y),将其否定并与ANS(y)做析获取:P(y)ANS(y)第三步:求前提条件及P(y)ANS(y)的子句集，并将各子句列表以下:(1)P(zhao)P(qian)(2)P(qian)P(sun)(3)P(sun)P(li)P(zhao)P(sun)P(qian)P(li)P(y)ANS(y)第四步：应用归纳原理进行推理。(7)P(qian)P(sun)(1)与(4)归纳(8)P(zhao)P(li)(1)与(5)归

24、纳(9)P(qian)P(zhao)(2)与(4)归纳(10)P(sun)P(li)(2)与(5)归纳(11)P(zhao)P(li)(3)与(4)归纳(12)P(sun)P(qian)(3)与(5)归纳(13)P(qian)(2)与(7)归纳(14)P(sun)(2)与(12)归纳(15)ANS(qian)(6)与(13)归纳(16)ANS(sun)(6)与(14)归纳因此，本题的盗窃犯是两个人:钱和孙。已知：张和李是同班同学，若是x和y是同班同学，则x的教室也是y的教室。现在张在J1-3上课，问李在哪里上课？解第必定义谓词：C(x,y):x和y是同学At(x,u):x在u教室上课则已知前提

25、可表示为C(Zhang,Li)xyu(C(x,y)At(x,u)At(y.u)At(Zhang,J1-3)将目标表示成谓词:典At(Li,v)，采用重言式，获取子句会集S为：SC(Zhang,Li),C(x,y)At(x,u)At(y,u),At(Zhang,J13),At(Li,v)At(Li,v)归纳过程以下：(1)C(Zhang,Li)(2)C(x,y)At(x,u)At(y,u)(3)At(Zhang,J13)S(4)At(Li,v)At(Li,v)(5)At(Li,v)C(x,Li)At(x,v)(2)(4)归纳Li|y,v|u(6)At(Li,v)At(Zhang,v)(1)(5)

26、归纳Zhang|x(7)At(Li,J13)(3)(6)归纳J1-3|v最后就是所获取的答案：李在J1-3上课。第5章不确定性推理什么是不确定性推理?不确定性推理的基本问题是什么?在主观Bayes方法中，如何引入规则的强度的似然率来计算条件概率?这种方法优点是什么？主观Bayes方法有什么问题？试说明LS和LN的意义。设有规则：R1:IFE1THEN(20,1)HR2:IFE2THEN(300,1)H已知凭据E1和E2必然发生，并且P(H)=，求H的后验概率。解由于P(H)=,则O(H)=依照R1有O(H|E1)=LS1O(H)=20=依照R2有O(H|E2)=LS2O(H)=300=那么O(

27、H|E1)O(H|E2)O(H|E1E2)O(H)O(H)O(H)0.61859.27810.030927185.550.0309270.030927因此H的后验概率为P(H|E1E2)O(H|E1E2)185.55O(H|E1E2)10.994641185.55设有规则：R1:IFE1THEN(65,HR2:IFE2THEN(300,H已知:P(E1|S1)=,P(E2|S2)=,P(H)=,P(E1)=,P(E2)=求:P(H|S1S2)解依照R1，由于P(E1|S1)=P(E1)=，则有P(H|E1)LSP(H)650.010.3963414(LS1)P(H)1640.011P(H|S1

28、)P(H)p(H|E1)P(H)P(E1)0.18171P(E1)P(E1|S1)依照R2，由于P(E2|S2)=P(E2)=，则有LNP(H)0.00010.010.000001P(H|E2)1)P(H)10.99990.01(LN1P(H|S2)P(H|E2)p(H)P(H|E2)0.006667P(E2)P(E2|S2)依照上面的计算，由于：P(H)0.010.010101O(H)1-P(H)1-0.01O(H|S1)P(H|S1)0.18170.2221-P(H|S1)1-0.1817O(H|S2)P(H|S2)0.0066670.0067121-P(H|S2)1-0.006667则有

29、O(H|S1)O(H|S2)O(H|S1S2)O(H)0.1475O(H)O(H)O(H|S1S2)P(H|S1S2)0.128541O(H|S1S2)何谓可信度？简述可信度模型及其各部分含义。设有以下规则：R1:IFE1THENHR2:IFE2THENHR3:IFE3THENHR4:IFE4AND(E5ORE6)THENE1已知CF(E2)=,CF(E3)=,CF(E4)=,CF(E5)=,CF(E6)=,求CF(H)=?解由R4获取:CF(E)=max0,CF(E4AND(E5ORE)=max0,minCF(E4),CF(E5ORE)166=max0,minCF(E),maxCF(E),C

30、F(E)=max0,min,456max0,=由R1获取:CF1(H)=CF(H,E1)max0,CF(E1)=max0,=由R2获取:CF2(H)=CF(H,E2)max0,CF(E2)=max0,=由R3获取:CF3(H)=CF(H,E3)max0,CF(E3)=max0,=依照结论不确定性的合成算法获取:CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)CF2(H)=+也许CF1,2,3CF12(H)CF3(H)0.670.3(H)0.531min|CF1,2(H)|,|CF3(H)|1min0.67,0.3设有以下规则：R1:IFE1THENHR2:IFE2THENHR3:IF

31、E3THENHR4:IFE4AND(E5ORE6)THENE1R5:IFE7ANDE8THENE3在系统运行中已从用户处得CF(E2)=,CF(E4)=,CF(E5)=,CF(E6)=,CF(E7)=,CF(E8)=,求H的综合可信度CF(H)。解(1)求凭据E4,E5,E6逻辑组合的可信度CF(E4AND(E5ORE6)minCF(E4),maxCF(E5),CF(E6)min0.5,max0.6,0.70.5(2)依照规则R4,求CF(E1)CF(E1)0.7max0,CF(E4AND(E5ORE6)0.7max0,minCF(E4),CF(E5ORE6)0.7max0,minCF(E4)

32、,maxCF(E5),CF(E6)0.7max0,min0.5,max0.6,0.70.7max0,0.50.70.50.35(3)求凭据E7,E8逻辑组合的可信度CF(E7ANDE8)minCF(E7),CF(E8)min0.6,0.90.6(4)依照规则R5,求CF(E3)CF(E3)0.9max0,CF(E7ANDE8)0.90.60.54(5)依照规则R1,求CF1(H)CF1(H)0.8max0,CF(E1)0.80.350.28(6)依照规则R2,求CF2(H)CF2(H)0.6max0,CF(E2)0.60.80.48(7)依照规则R3,求CF3(H)CF3(H)0.5max0,CF(E3)0.50.540.27(8)组合由独立凭据导出的假设H的可信度CF1(H),CF2(H)和CF3(H),获取H的综合可信度:CF1,2(H)CF1(H)CF2(H)CF1(H)CF2(H)0.280.480.280.480.63CF1,2,3(H)CF1,2(H)CF3(H)0.630.270.36也许CF1,2,3CF12(H)CF3(H)0.630.27(H)0.491mi