第三节两个样本平均数差异显著性检验

1、第三节两个样本平均数的差异显著性检验创作：欧阳道时间：2021.03. 06创作：欧阳道柱卖际工作中还经帝会遏到推断两个样本平均数差 异是否显著的问題，以了鮮两样本所属总体的平均数是 否相同。对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设 计不同，一般可分为两种情况：一是非配对设计或成组 设计两样本平均数的差异显著性检；二是配对设计两样 本平均数的差异显著性检。-、非配对设计两样本平均救的差异星著性检桧非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处.理的 试验时，將试殓单住完全随机地分成两个组，然后对两 组随机施加一个处理。淮.这种设计中两组的试验单住柏 互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一走相 等

2、。非配对设计资料的一般形式见表52。5-2非配对设计资料的一般形式处理观测值xij样本含量ni平均数亓总体平均数1xllxl2-nl二工 xlj/nl2x21x22-7n2=s x2j/n2尸2非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：（-）提出无效假设与备择假设：丹二如，孔：丹（二）计算值计算公式为:临-丽 直=(-1) + (先 一 1) (5-3)(5-4)其中:|为%1 -石）+为比-忌）(5-4)其中:|为%1 -石）+为比-忌）他7/2十他fsj班丄十丄j当如二二刃时，5- |10-界+12-# k2 S22 rz V小 1）=VV+V=7 +2 2.831, PvO.O

3、l,否文矶：从=血,接受厲屮,表朗 长自后备种赭与蓝塘后备种赭90kg背臊厚度差异 极显著，这里表现为长勺后备种赭的背牒厚度极 显著地低于蓝塘后备种赭的背牒厚度。【例5.4】某衣會研屯所对粤黄癌进行饲养对比洪 玲，洪检对间为60夭，增重姑果如表54,问两种饲料 对4*4的增重效系有无显著差异？表54粵黄呜饲养试验增重饲料%增重（g）A8720、 710、 735、 680、 690、 705、 700、 705B8680. 695、 700、 715. 708、 685、 698、 688此例总严力二8,经计算得石=705.625、5i2 =288.839, 天2=696.125、对= 138

4、.1251、提出无效假设与备择假设:从出,町：屮2、计算$值，?_ 陞+对 _ J22g.g39 +138.125因为=Qr = V 8=7.306t =珂 5705.625 - 696.125于是 陀迪=7306=1.300审=（”）十（勺）=（81丿+ C8-1J =141.查临界f值，作出统计推断当好=14时，查临界值得：尬呼）=2.145,lflv2.145,P0.05,收不能否定无效假设矶：丹=说,表朗两种饲料饲喂粵黄呜的增重效果差异不 显著，可以认为两种饲料的质量是柏同的。柱非配对设计两样本平均数的差异显著性检殓中， 若总的忒殓单住数+ 丿不变，则两样本含量相等 比两样本含量不等有较需检验效率，因为此时使f 最 小，从而使的绝对值最大。所以淮.进行非配对设计 时，两样本含量以相同为好。在卖际工作中还经常会遏到推断两个样本平均数差 异是否显著的问題，以了解两样本所属总体的平均数是 否柏同。对于两样本平均数差异显著性检验，因忒验设 计不同，一般可分为两种情况：一是非配