全国版2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动17水平面内圆周运动其临界问题能力训练doc

1、（全国版）2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动17水平面内的圆周运动及其临界问题能力训练山城重庆的轻轨交通很有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，特别惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车R厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A.gRsinB.gRcosC.gRtanD.gRcot答案C解析由题意画出受力解析图，可知合外力供应向心力，指向水平方向：mgtanv2mR，解得vgRtan，故C正确。2.(201

2、7郑州质检)以下列图，两个用相同资料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径A2B。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮RR边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转动轴的最大距离为()RRRBBBA.4B.3C.2DRB答案C由题图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，v解析由R，vARB1得A。由于小木块恰能在A轮边缘静止，则由静摩擦力供应的向心力达最大值vRARB，故2B轮转动轴的最大距离为r，ARA，设放在B轮上能使木块相对静止的距mgmgm则向心力由最大静摩擦力供应，故2A、B间的B动摩擦因数相同，、式左边

3、相等，故22A212RARBAABAA正确。(2017莆田联考)以下列图，在半径为R的半圆形碗的圆滑表面上，一质量为m的小球以转速n(r/s)在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为()AgB.g2222R4n4nggRC.4n2RD.42n22答案A解析由题意知，小球做圆周运动的角速度2n，小球做圆周运动需要的向心力为Fm42n2r，向心力由重力与弹力的合力供应，即mgtanm42n2r，以下列图，依照rgg几何关系：sinR，联立解得：cos42n2R，可得：hRRcosR42n2，所以A正确，B、C、D错误。4.(多项选择)以下列图，在水平转台上放一个质量M2.0kg的木块，它与

4、台面间的最大静摩擦力fm6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的圆滑中心孔O悬吊一质量m1.0kg的小球，当转台以5.0rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g10m/s2，木块、小球均视为质点)()A6cmB15cmC30cmD34cm答案BC解析转台以必然的角速度匀速转动，木块所需的向心力与做圆周运动的半径r成正比，在离O点近来处rr1时，木块有凑近O点的运动趋势，这时摩擦力沿半径向外，恰好2m达到最大静摩擦力fm，即mgfmMr1，得r1M28cm，同理，木块在离O点最远处rr2时，有远离O点的运动趋势，这时摩擦力的方向指向O点，且达

5、到最大静摩擦力fm，即2mr，得r32cm，则木块能够相对转台静止，半径应满足关系式22m2r1rr2。B、C正确。(2017开封质检)(多项选择)以下列图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加速到两物体恰好还未发生滑动时，以下说法正确的选项是()A此时绳子张力为T3mg2gB此时圆盘的角速度为rC此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动答案ABC解析A和B随着圆盘转动时，合外力供应向心力，则Fm2

6、r，B的运动半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加速到两物体恰好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向沿半径指向圆心，A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外，依照牛顿第二定律得：对A有Tmgm2r，对B有Tmgm22r，解得：T3mg，2gr，故A、B、C正确；此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以供应向心力，则A做离心运动，故D错误。6.(2017宁波联考)以下列图，放于竖直面内的圆滑金属细圆环半径为，质量为m的R带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg。当圆环以角速度绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则可能为()

7、g3g3ggA3RB.2RC.2RD.2R答案B解析由于圆环圆滑，所以这三个力必然是重力、环对球的弹力、绳子的拉力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，依照几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60。如图所示，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力供应，其大小为Fm2r，依照几何关系，其中rRsin60必然，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此地址恰好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力解析得Fmgtan60，即mgtan60m2minmin2Rsin60解得minR；当绳子的拉力达到最大6g时，

8、角速度达到最大，同理可知，最大角速度为maxR，故只有B正确。以下列图，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OAOBAB。现经过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB向来在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳向来处于拉直状态，则以下说法正确的选项是()3AOB绳的拉力范围为03mgB绳的拉力范围为323OB3mg3mg323CAB绳的拉力范围为3mg3mgDAB绳的拉力范围为0233mg答案B解析当转动的角速度为零时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为1，则21cos30，13FFm

9、gF3mg，增大转动的角速度，当AB绳的拉力恰好等于零时，OB绳的拉力最大，设这时OB绳的拉力为2，则2cos30，223，所以绳的拉力范围为323，绳的拉FFmgF3mgOB3mg3mgAB3力范围为03mg，B正确。8.(2017晋江月考)以下列图，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。当细绳AC和BC均拉直时ABC90，ACB53，BC1m。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，所以小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(重力加速度g10m/s2，sin53

10、0.8，cos530.6)()AAC5m/sBBC5m/sCAC5.24m/sDBC5.24m/s答案B解析当小球线速度增至BC被拉直后，由牛顿第二定律可得，竖直方向上：TAsinACBv25mg，水平方向上：TAcosACBTBmr，由式可得：TA4mg，小球线速度增大时，T不A变，B增大，当绳刚要被拉断时，B2，由可解得此时，v5.24m/s；绳断后，TBCTmgBC随小球线速度增大，AC线与竖直方向间夹角增大，设AC线被拉断时与竖直方向的夹角为，v25由TACcosmg，TACsinmr，rLACsin，可解得，60，LAC3m，v5m/s，故B正确。9.(江苏高考)以下列图，“旋转秋千

11、”中的两个座椅A、B质量相等，经过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆围绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的选项是()AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小答案D解析A、B两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动，角速度相等，由于B的半径大，由vr可知，B的线速度大，A项错误；由ar2可知，B的向心加速度大，B项错误；由Fm2r可知，B碰到的向心力大，而向心力是由缆绳拉力的水均分力供应的，设缆绳与竖直22r方向的夹角为，即Tsinmr，而竖直方向Tcosmg，所以，tang，所以悬挂A、B的

12、缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；B的半径大所以对应的大，由Tcos可知，对应的拉力就大，D项正确。mg10(2016浙江高考)(多项选择)以下列图为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径90m的大圆弧和r40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、ROO距离L100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑且绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45m/sC在直道上的加速度大

13、小为5.63m/s2D经过小圆弧弯道的时间为5.58s答案AB2mv解析赛车做圆周运动时，由FR知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加v2FR2.25mgR速，A正确；在大圆弧弯道上时，依照FmR知，其速率vmm45m/s，B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v30m/s。以下列图，由边角关系可得60，直道的长度xLsin60503m，据v2v22ax知在直道上的加速度a6.50m/s2，C错误；小弯道对应的圆心角为120，弧长为s2r，对应的运动时间ts2.79s，D错误。3v11.(2017湖南怀化一模)(多项选择)以下列图，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一

14、起做匀速圆周运动，则以下说法正确的选项是()AA、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势BB运动所需的向心力等于A运动所需的向心力C盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数A小于盘与B间的动摩擦因数B答案BC解析把A、B看作一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物块所受合外力，其作为向心力保证物块做匀速圆周运动，所以，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径v2向向外滑动的趋势，故A错误；物块做匀速圆周运动，向心力FmR，A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的速度、半径也相等，所以，两者运动所需的向心力相等，故B正确；由受力解析可知B对A的摩擦力等于，盘对B

15、的摩擦力等于2，故C正确；若B相对圆盘先滑FF动，则2BmgAmgAmg，即BA，故D错误。12(2017四川资阳一诊)(多项选择)以下列图，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角30，此时细绳挺直但无1张力，物块与转台间动摩擦因数为3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为，重力加速度为g，则()gA当2l时，细绳的拉力为0B当3g04l时，物块与转台间的摩擦力为44C当3mg3l时，细绳的拉力大小为g1D当l时，细绳的拉力大小为3mg答案AC解析当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰

16、好要产生2拉力时mgm1lsin30，解得12g，随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要走开转台时，物块碰到重力和3l223g3g细绳的拉力的作用，mgtan30m2lsin30，解得23l，由于14l2，所以当3gB错误；由于g14l时，物块与转台间的摩擦力不为零，故2l，所以当ggfFsin302l时，细绳的拉力为零，故A正确；由于1l2，由牛顿第二定律得g2114gmllsin30，由于压力小于mg，所以f3mg，故D错误；当3l2时，物块已经走开转台，细绳的拉力与重力的合力供应向心力，则tanmg4g2lsin，解得cos3，故Fmg4mg，故C正确。3l4cos313(2017安徽六安一中模拟)以下列图，两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕经过转盘中心的转轴12转动。开始时，绳恰好挺直但无OO弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增