指数与指数运算基础知识+经典练习题

1、指数与指数运算基础知识指数与指数运算基础知识+经典练习题 PAGE PAGE 3 / 3指数与指数运算基础知识经典练习题知识梳理:1、根式（1) n 次方根的定义xn a x 叫做a 的n 次方根当n n n 的n 次n an a当 n 为偶数时,正数的n 次方根有两个,这两个数互为相反数，这时正数 a 的n 次方n a根用符号n a注：负数没有偶次方根n 00的任何次方根都是，记作 n 0(2)根式n a式子注:(n a )nn a叫做根式，这里n 叫根指数, a 叫做被开方数 a当n 为奇数时,当n 为偶数时， a,(a 0)、分数指数幂 an ann an a a,(a n ann an

2、n amm正数的正分数指数幂的意义是a n n amm(a 0, m, n N ,且n 1)m（)正数的负分数指数幂的意义是a nm1ma n1(a mnN,nn am（）的正分数指数幂等于，n am（1）ara ar s , (a 0, r, s Q)（2）(ar )s ars , (a 0, r, s Q)() (ab)r典型例题:1、求值： ar br , (a 0, r, s Q)2（1)831(2）2521()52163(（) 81(52675267436426 143 3 833 0.125、计算6 143 3 833 0.125(a b)(a b)25 (b a)5aaa3ab2

3、 aaa3ab2 a2b3 a4 a（13 a4 a;（2）(3）（4）4 4 (a3 b3 )25、计算下列各题31 1（1)(2)0 22 (2) 2 (0.01)0.5 ）(2)(a2b3)(4a1b)4b2c54、有附加条件的计算问题化简求值是考试中的常见问题，先化简,再求值是常用的解题方法，化简包括对已知条,:31a 2 (a 2 )3 a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )331111a2 b2 (a2 b2 )(aa2bb)2例:（1)已知a2n 21a3n a3n的值an an（2）已知2 2 x a（为常数，求88x 的值1(3)x y 12xy 且x yx1x21y2

4、的值1y2指数与指数运算的练习211(1151（1）a3b2 )(3a2b3 )(a6b6 )32x1 (1 x1 2x2 )(2）3332（3)(a b 0)a3b2 3 ab21a3b2 3 ab2(a 4 b 2 )4 a 3 b32、若(2x6)x6 则x的值(）A、2、32或D、无答3、若aa1 则a2 a2 的值为()、 B67D、14 (24 (2a 1)24、若a、2 ,则化简22a 1的结果(）2a 11 2a2a 11 2a1 1 2a4 44 4a2 4a 1,则实数a 的取值范围是()3 1 2a3 1 2aB、a或a、a0D、a1122211、已知10a 213 322 ,10b 3 32，则102a 3 b4 等于 (）4 22、 1D4 22x2 2x1x2 6x x2 2x1x2 6x 9= ()、已知aa1a1 a 2 =()3