四川省眉山市思蒙中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省眉山市思蒙中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线方程（ ） A. B. C. 或 D. 参考答案：C2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水

2、同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C3. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若当x0时，f（x）=log2（2x），则f（32）=（）A32B6C6D64参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】真假利用函数的奇偶性的性质求解即可【解答】解：因为当x0时，f（x）=log2（2x），f（32）=f（32）=log264=6，故选：B4. 椭圆M：=1 (ab0) 的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是（ ）.A. B. C.

3、 D. 参考答案：A略5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B6. 抛物线y=2x2的准线方程是（）ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可【解答】解：抛物线的方程可变为x2=y故p=，其准线方程为y=，故选：D7. 已知函数f（x）=ex+的图象在点（0，f（0）处的切线与直线xmy+4=0垂直，则实数m的值为（）A3B3CD参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由出原函数的导函数，得到f（0），再由两直线垂直与斜率的关系求得m值【解

4、答】解：由f（x）=ex+，得f（x）=，则f（0）=e0+2=3，函数f（x）=ex+的图象在点（0，f（0）处的切线与直线xmy+4=0垂直，则m=3故选：A8. 已知，则a，b，c的大小关系是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】结合0,1进行a,b,c的大小比较，即可。【详解】,故,故选B.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，难度中等。9. 设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，6，则当Sn取得最小值时，n等于 ()A6 B7C8 D9参考答案：10. 在ABC中，BC=2，B=，当ABC的面积等于时，c=（）ABC2D1参考答案：

5、D【考点】正弦定理【分析】由已知及三角形面积公式即可解得c的值【解答】解：BC=2，B=，ABC的面积=BCABsinB=2AB，解得：AB=1，c=AB=1故答案为：1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2xy的最大值是_参考答案：2由约束条件，作出可行域如图，联立，解得B（1，0），化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过点B时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为210=2 故答案为212. 命题，命题，若的必要不充分条件，则 参考答案：13. 计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是 ； 。.IF T

6、HEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEND参考答案： 22 ； 014. 两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0间的距离是参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】根据两条平行线之间的距离公式直接计算，即可得到直线l1与直线l2的距离【解答】解：直线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0互相平行直线l1与直线l2的距离等于d=故答案为：15. 等比数列an的前n项和Sn=3n+t，则t+a3的值为 参考答案：17【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和【分析】

7、由题意易得数列的前3项，可得t的方程，解t值可得答案【解答】解：由题意可得a1=S1=3+t，a2=S2S1=6，a3=S3S2=18，由等比数列可得36=（3+t）?18，解得t=1，t+a3=1+18=17故答案为1716. 记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= .参考答案：17. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）请你把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，

8、并证明你的结论。参考答案：解：证：累加得证。略19. 如图，椭圆C： (ab0)经过点P，离心率e，直线l的方程为x4.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3.问：是否存在常数，使得k1k2k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由参考答案：略20. （共12分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的统计，他们的成绩如下：甲乙环数8910环数8910概率概率（1）若甲乙各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；（2）若两人各射击1次，记所得环数之和为，求的分布列和期望。参考

9、答案：（1） （2）1617181920PE=略21. 在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）证明AB平面BEF；（3）求多面体E-AFNM的体积参考答案：（1），证明见解析（2）证明见解析（3）(I)显然可判断出MN/AF,所以MN/平面AEF.（2）由平面图形可知,即立体图形中，问题得证.(3)可利用来求体积.解：， 1分证明如下：因翻折后B、C、D重合（如图），所以MN应是的一条中位线，3分则6分【解析】略22. 某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 . （1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？（3）已知,求初三年级中女