Casio 9750 实用测量程序

1、平面点位的坐标计算坐标正算（1）计算公式设测站点平面坐标为（X0,Y0）,测站至待定点的平距为D,方位角为a,按下列坐标正算公式计算待定点的坐标为：X=X0+DcosaY=Y0+Dsina程序标识符规定如下：A,B测站点平面坐标；C观测方位角；D观测平距；X,Y待定点平面坐标；程序：（以下用-代表箭头指向）Fix 4：Fix 4：”X0=”？ - A：” Y0=”？-Lbl 1： ”ALFA=”？ - C： ”DIST=”？ - D： ”X=” : A+cos(c)丄”Y=” : B+Dsin (c)2Goto 1测站坐标m至待定点方位角至待定点平距待定点坐标124 18 23216.734X

2、1112.4126Y8944.4621X01234.5678235 47 37118.443X1167.9820Y08765.4321Y8667.4776326 33 44316.578X1498.7473Y8590.9878坐标反算（1）计算公式按两个已知点A,B的平面坐标Xa, Ya, Xb,Yb,计算两点间的距离D 和方位角a,又称为“坐标反算”计算公式为D=（ Xb - Xa）2 + （Yb - Ya 匕A=arctan（Yb - Ya）（Xb - Xa）程序中的标识符规定如下：A,B,C,DA,B 点的平面坐标；E,FA,B 点的坐标增量；RAB 的方位角；SAB 的平距。(2)程序

3、Fix4： “XA=” ? - A： “YA二”？ - B jLbll: “ XB= ”？- C: “ YB= ”？- D: C-A - E ； D-B - F:(E2 + F2) S： tan-1 (F/E) RjIf E0： ThenR+180-R： Goto2： IfEnd： F0 = R+360RjLbl2： “DIST二”：S“ALFA=”： R/Goto1 j测边交会( 1 )计算公式设 A，B 为已知点，其平面坐标为 Xa,Ya,Xb,Yb,P 为待定点，观测平距DA(a),DB(b).从P点作AB(c)边的垂线，交AB于D点，设AD=e,PD=f.AB用下式计算辅助线段e,f的

4、长度和待定点P的平面坐标：e= (a2+c2-b2) /2cf= *a2 - e2x=xA+ecosaAB+fsinaABy=yA+esinaAB-fcosaAB程序中的标识符规定如下：A,B,C,D已知点A,B的平面坐标；P,Q测边交会的观测边长；X,Y待定点P的平距坐标。A (508.2132,500.1184) B(615.1862,596.6530) P(661.8619,450.8289)Da=161.361 Db=153.112(2)程序 DINTERSECTFix4： “XA二”？ - A： “YA=” - B： “XB二”？ - D： “DA=” ? t P: “DB= ”？-

5、 Q: C-A- G: D-B - H:- I：(P2+I2-Q2) /2/I- E： (P2-E2)- F： H/I- M： G/I- N“X二”：A+EN+FM 丄“Y二” B+EM-FN/“END”,测角交会（前方交会）（1）计算公式测角交会又称“前方交会”。设 A,B 为已知点，其坐标为 xA，yA xB, yB, P为待定点，分别在A, B点向P点观测水平角a, b, 按下式计算待定点的坐标：x=（xAtana+xBtanb+（yA- yB）tanatanb）/tana+tanb y=（yAtana+yBtanb+（xA-xB）tanatanb）/tana+tanb 上式称为“前方交

6、会正切式”,由于在各种交会定点中广泛应用 其交会计算部分编制子程序,可供多个主程序调用。程序中的标识符规定如下：A,B,C,D已知点A,B的平面坐标；P,交会角a和b；X,Y待定点P的平面坐标。试计算下列数据：A(659.2320,355.5370),B(406.5932,654.0511) ,P(869.1977,735.2277) a=69 11 03 b=59 42 39(2)主程序AINTERSECT(调用子程序INTERSEC)主程序 AINTERSECTFix4：XA=”？ - A：YA=”？ - B：XB=”？ - C：YB= ”？ t D： “ALFA=”？ - P： “BET

7、A=”？ - Q： tan (P) - P： tan (Q) t Q： Prog “INTERSEC”“X=” X/“Y=”： Y/“END” j子程序 INTERSEC(AP+CQ+ (D-B) PQ) / (P+Q) - X：(BP+DQ+ (A-C) PQ) / (P+Q) - Y如图1所示，已知量列于下表中，其中a = 40o4157 ,B = 75ol9O2”, a = 59oll36”1120二69。0623”,求P点坐标并简要说明求解过程？2占八、XYA37477.4416307.34B37327.3016078.80C37163.5916046.55边角后方交会(1)计算公式在

8、待定点C向两已知点A，B观测平距Da, Db及水平角K,计算 C 点的坐标，如图。由于有多余观测，计算过程中可作观测值的检核。设AB的平距为De,先用三角的余弦定律计算水平角P，Q； 即卩P=arccos ( D 2 -D 2 D2) / (2DaDc )acbQ=arccos ( Db2 D2 D ) / (2DbDQ用下式检验角度闭合差，并令其显示：fang=K+P+Q-180如果角度闭合差在容许范围内，则反起符号，平均改正各水平角 用改正后的 P，Q 角，按前方交会公式计算待定点 C 的坐标。 程序中的标识符规定如下：A, B, C, D已知点A, B的平面坐标；E, F观测平距Da,

9、Db；K观测水平角K；P, Q根据三角形三边长算得的交会角P, Q；X, Y待定点C的平面坐标。(2)主程序 ADINTERSECT(调用子程序 INTERSEC)Fix4： “XA=” ？ tA： “YA=” ？ tB： “XB=” ？ tC： “YB=” ？t D：“DA= ”？ tE： “DB=”？ tF： “ANGLE= ”？ tKJ 360=Zl-360- Z1： “AZIMUTH=”： Z1 DMSAFor2 - ItoN：“ BETA=” ？- B ： ZI-1+B+180 - ZI ：ZI360 = ZI-360 - ZI:“AZIMUTH= ”： ZI DMS ANext j

10、坐标推算子程序( 1 ) 计算公式设x0, y0为起始点的坐标；a j, S i为各边的方位角和边长，则各导线点坐标推算的公式为Xi=X（i-1）+S（i）cosa（i）Yi=Y（i-1）+S（i）sina（i）（2）子程序（COORD）“X0= ”？ T Z40: “Y0= ”？ T Z60： 0- TForiT ItoN： “DIST= ”？ T S： T+ST T： ST Z20+I：Z40+I-1+Scos（ZI） T Z40+I：Z60+I-i+Ssin（ZI） T Z60+I：“X=”： Z40+I丄“Y= ”： Z60+I丄Next j计算导线边长和方位角子程序（1）计算公式按两

11、点坐标计算两点间的边长和方位角，计算公式同程序 REC POL。计算器虽有POL函数，可以按两点间的坐标增量得到 边长和方位角，但是表达的方式和导线计算程序不一致，因此需 编此子程序。调用时按两点的坐标的形式参数J,K和U,V,算得两 点间的边长和方位角。（2）子程序（POLAR）U-JT E： V-Kt F： J（E2 + F2） T S： tan-1（F/E）T R：IfE0： ThenR+180T R： Goto1： IfEndjFvO = R+360 t R jLbl1： Returnj单定向导线计算(1) 计算公式 单定向导线是指一端有已知点坐标和已知方位角的“支导线”， 以及另一端

12、(终点)虽为已知点而无已知方位角的附合导线，称 为“单定向附合导线”。对于支导线，仅需推算方位角和坐标， 计算公式见子程序AZIMUTH和COORD。对于单定向附合导线， 还需要算导线的坐标闭合差和进行导线点的坐标改正。设按支导线推算的导线终点坐标为X、(N), y (N),已知的终 点坐标为x (N), y (N),导线全长为S,则导线的坐标闭合差 f(X)，f(Y)，全长闭合差f和全长相对闭合差T的计算公式为 f( X) =x( N) -x( N)f( Y) =y( N) -y( N)“ f 2 X + f 2yT=f/S则其计算公式为i=j工Sii=1全长相对闭合差如果容许，则按从起点至

13、某一导线边长S G)的 累加值与导线全长S之比，改正该导线点的坐标。设第j个导线 点的坐标改正值为 则其计算公式为i=j工Sii=1i=j 工Si i=1dx( j) =f( i=j 工Si i=1dy( j) =f( Y) /S*设按支导线初步推算的导线点坐标为x (j)，y (j)，则经坐标 闭合差改正后的导线点坐标为x (j) =x、(j) +dx (j) y (j) =y (j) +dy (j)( 2)主程序( TRAVERSE 1 (调用子程序 AZIMUTH ，COORD)80- DimZ： Fix4： Prog “AZIMUTH”： Prog “COORD”Cis： “END-

14、POINTFIXED?”： “XN= ”？ - J： J=0 = Gotol：“YN= ”？ - K j“FX=”： Z40+N-J- U/“FY=”： Z60+N-K- VA“F= ”： VU27V7- WA“1/T=”： lnt (T/W) - QA0- RjFor1 - ItoN： R+Z20+I - R：“XI=”： Z40+I-UR/T- Z40+I A“YI=”： Z60+I-VR/T- Z60+I ANextjLbi1：“END” j双定向附合导线计算(1) 计算公式“双定向附合导线”是指导线两端各有已知点坐标和已知方位角 的附合导线，有已知点坐标和已知方位角作为起始数据的闭合导

15、 线是附合导线的特例，因为它仅仅是起点和终点合而为一，因此 可以用双定向附合导线的计算公式和程序。按双定向导线的计算程序，先调用子程序 AZIMUTH 根据起始点 方位角a 0和观测值的转折角0 (L) i)(左角)或0 (R) i) (右角)推算终边的方位角a (N)。按提示输入已知边方位角 a (N)，显示导线的方位角闭合差为f (AZM) =a (N) -a (N)如果方位角闭合差容许，继续执行程序，按平均分配原则改正各 导线边的方位角，然后用子程序COORD推算各导线点的坐标； 按提示“XN=? ”、“YN=?”输入终点已知坐标，计算并显示导 线的坐标闭合差、全长闭合差f (X), f

16、 (Y), f和全长相对闭合 差T。如果全长相对闭合差容许，则按从起点至某导线的导线边 长累加值与导线全长之比，改正该导线点的坐标。所用计算公式 同点定向导线的坐标闭合差计算和改正。(2) 主程序( TRAVERSE2 (调用子程序 AZIMUTH，COORD)80- DimZ： Fix4： Prog “AZIMUTH”： “AN= ”？ - Q：“F- AZM”： Q-ZN - F： F DMS/F/N- JFori - ItoN： ZI+IJ - ZI： NextN-1- N： Prog“COORD”：“XN=”？ - U：“YN=”？ - V：“FX=”： Z40+N-U- U/“FY=

17、”： Z60+N-V- V/“FX=”：2 + V2 - W/“S/T= ”： lnt (T/W) - S/0- RFori - ItoN： R+Z20+I - R：“XI=”： Z40+I-UR/T- Z40+I /“YI=”： Z60+I-VR/T- Z60+I丄Next： “END”在图中，A,B,C,D为已知点，T8,T9,T10待定点。导线以AB为 起始方向，B为起始点，附合到终点C和终边CD,为双定向附 合导线。已知点B,C的坐标、起始边和终边的已知方位角，导线 的边长和右角观测值如图中所示，将一下表格补充完整以下是双定向附合导线计算表，计算方位角闭合差f3、坐标闭合 差fx、fy

18、，全长闭合差f及全长相对闭合差T.占八、转折 角（右）占八、转折 角（右）方位角边长（m）A337 02 38B3205436”124 08 02197.940T822702032”76 47 30215. 408xa145012 2”推算坐标（m）改正后坐标（m）XYXY1533. 0891093. 3981533. 0891093. 3981422. 0261257. 2431422.0171257. 261111 35 18177. 450111 35 18177. 450T10153o49lO”137 46 08167. 042C287o5943”29 46 25D29 45 43f

19、-42J Q1409.9921631. 9591405. 9651632. 0121282. 3261744. 2521282. 2911744. 320fx 0.035fy -0.068/ 0.077T1/9874xy丄/丿o /路线测量计算圆曲线主点测设数据计算（1） 计算公式道路中线的圆曲线如图。当道路两直线段和交点已定，则路线的 偏角a已知，圆曲线的半径R设计值。本程序用于计算道路圆曲线主点，如直圆点（ZY）、曲中点（QZ）、园直点（YZ）的测设元素：切线长（T）、外矢距（E）和曲线长（L）的计算。根据的已知数据为路线的偏角（a ）和圆曲线的 设计半径（R）,计算公式为T=Rtana

20、/2（ 1）兀L=Ra 180( 2)E= R -R=R R -1aaCOScos (3)22在测设道路主点时，还要标注根据路线交点（JD）桩号和测设元 素计算的各主点的桩号，计算公式为ZY桩号二JD桩号-TQZ桩号二ZY桩号+L/2（4）YZ桩号二QZ桩号+L/2程序中的标识符规定如下：A, H路线的偏角a及1/2偏角；E外矢距E；L曲线长L；R圆曲线半径R；T切线长T；Q, Y, Z圆曲线主点桩号。(2) 程序 C-CURVE1Fix3: “No.JD二” ? tJ: “ALFA二” ? tA: “R二” ? tR:A/2tHj“T二”：Rtan (H) tT/“E二” R/cos (H)

21、 -/R兀“L=”： RA /180tL： R+L-R/“NO.ZY” :J-TtZ/“NO.QZ” :Z+L/2/“ NO.YZ” :Z+L/“ END” j复圆曲线主点测设元素计算(1)计算公式复圆曲线由两个(或两个以上)半径不同的同向圆曲线连接而成, 在连接点有相同的切线。如图所示为两个不同半径的圆曲线组成 的复曲线，其中JD1(A)和JD2(B)为道路中线的相邻两个交点， 其偏角为a 1和a2,交点间的长度为ABo设计时先给定一个圆曲线 的半径(设为R1),用下式计算另一圆曲线半径R2为aAB - R tan R2= i 2ata-22然后按式(1)式(3)分别计算两条曲线的切线长、外

22、矢距和 曲线长，按式(4)计算圆曲线主点桩号。根据计算公式，程序 中的变量标识符作如下规定：A, B路线的偏角a 1, a2;DA， B 两点间距离；E, F圆曲线外矢距El, E2；G, H圆曲线长度Ll, L2；LQA 点桩号及曲线各个主点桩号；R, S圆曲线半径；T, W圆曲线切线长度。(2) 程序 C-CURVE3Fix3： “NO.A二”？ tL： “AB二” ? tD: “ALFA1二” ? tA：“ALFA2二”？ tB： A/2tA： B/2tB： “R1二”？ tRj“R2二”:(D-Rtan (A) /tan(B)tS/“T1二”：Rtan (A) tT/“E1二”：R/c

23、os(A)-RtE/“L1二”：R+2AR 兀/180-R t G/“T2=”： Stan(B) tW/“E2=” :S/cos(B)-StF/“L2二”：R+2BS 兀/180-R t H/“NO.ZYl=” ：L-TtM/“NO.QZl=” ：M+G/2/“NO.YZ1=” ：M+GtO/“NO.QZ2=” ：O+H/2/“N0.YZ2二 ” ：0+H2“END” j高程测量计算附合水准路线高差调整与高程计算（1） 计算公式如图为某附合水准路线观测成果略图，BM.A和BM.B为已知高程 （Ha和Hb）的水准点，BM.1, BM.2和BM.3为高程待定的水准 点，箭头线表示水准路线测量进行的

24、方向，路线上方的数字为观 测的测段高差h （单位：m），下方的数字为测段长度D （单位：m）。 按式（1）计算的高差闭合差 f ,闭合差在允许范围内则按式（ 2） h进行闭合差的分配（高差调整），得到各测段的高差改正值；按 改正后的高差计算各待定水准点的高程。f = E hi-（Hb-Ha）（1）f丄h= h.- hE D（2）i式中，役为测段的观测高差；h为测段改正的高差；Di为测段平 距。程序中的标识符规定如下：A，B，C附合水准路线两端已知点的高程及其高差（单位：m）；D书准点间的测段长（单位：m）；F附合水准路线的高差闭合差；H测段的高差观测值；I, M循环变量和循环参数；L测段长之和

25、（水准路线）；N测段数；X测段观测高差之和；ZZ10各测段高差观测值；ZllZ20各测段长；Z21Z30各测段闭合差调整后高差；Z31Z40各水准点高程。（ 2） 程序 LEVELINEFix4： 40tDimZ： “HA二”？ tH： “HB二”？ tB: “N二”？ tN：0 t X:0 t L JFor1 t IToN : “DH（I）=” ? tH: “DIST（I）=” ? tD:X+HtX:L+D t L : H t ZI : D t Z10+I : Next JB-AtC: “FH二” :X-CtF/“L（KM）二”：L2ForitIToN: “DH二”：ZI-FZ10+I/Lt

26、Z20+I /NextJ“HO二”：AtZ30丄Fori t IToN: “ H（I）=” :Z30+I-i+Z20+I t Z30+I/Next J“ END” J分析说明附合水准路线高差调整与高程（图 4）计算程序并利用本程序计算下表：标识符如下： 图 4A,B,C-两端已知高程及其高差；D-各测段长；F-附合路线高差闭合差；H-测段高差观 测值； I,M-循环变量与循环参数； L-测段长之和； N-测段数； X-测段高差之和 程序：Z1Z10:各段高差观测值；Z11Z20:各段长；Z21Z30: 各测段闭合差调整后高差；Z11Z20:各水准点高程Mcl： Defm40： Fix3： A”

27、 HA二” ：B” HB二” ：N” N二”:M二N:I=1:X=O:L=OLbl1:H,D:H” DHI = ” ：D” DISTI = ” ：X二X+H:L二L+D:ZI=H:Z10+I=D:H=O:D=O:Isz I:Dsz M:Goto 1C二B-A:” FH二” ：F=X-C” L(KM)二” :LI=1:M=NLbl 2:” DH二”:Z20+I=ZI-FZ10+I/L Isz I:Dsz M:Goto 2I=1:M二N:” HO二” Z30=ALbl 3:” HI = ” :Z30+I=Z30+I-l+Z20+I Isz I:Dsz M:Goto 3按标注次序分析说明该步骤的目的

28、及作用; 已知量已标注于图4中，则求 得各水准点改正后高差以高程(m)分别是多少？三角高程测量的高差和平距计算(1)计算公式设在测站A点向目标B点测定斜距S,观测垂直角a或天顶距Z, 量取仪器高i和目标高l,如图，由此得到计算两点间的水平距 离(平距) D 和高差 dh 的公式。D=SsinZdh=ScosZ+i-l+f式中，i为仪器高；l为目标高；f为地球曲率和大气折光改正, 按下式计算：f= (1-k) D22 R式中，k为大气折光系数(一般变化于0.10.2之间)；R为测区的地球平均曲率半径(可按测区纬度查表)。计算时需要输入的是测区已知的地球平均半径和大气折光系数， 以及三角高程测量的

29、观测值：测站至目标的斜距、高度角或天顶 距、仪器高和目标高。程序中的标识符规定如下：D平距；F地球曲率和大气折光改正；H高差；I仪器高；K 折光系数；R测区地球平均曲率半径；S斜距；Z天顶距。(2)程序 TRIGLEVEL1Fix3: “R(KM)二” ? tR:1000RtR: “K二” ? tKjLbll: “SLOPE二” ? tS: “ZENITH二” ? tZ: “I二” ? tI: “L二” ?tL:“DIST二”：Ssin(Z)tD/(l-K)D2/ (2R) tF: “DH二”：Scos(Z)+I-L+FtH/Goto1 j附合三角高程路线的高差调整与高程计（1） 计算公式如图

30、为某三角高程测量附合路线观测成果略图，A和B为路线两 端已知高程（Ha和Hb）的控制点，T1T4为路线中高程待定的 控制点，箭头线表示观测进行的方向，路线上方数字为观测的测 段高差h （单位：m），下方的数字为测段长度D （单位：km）。按 式（1）计算的高差闭合差 f ，闭合差在允许范围类则按式（2） h进行闭合差的分配（高差调整），得到各测段的高差改正值，按 改正后的高差计算各控制点的待定高程。三角高程测量附合路线的高差调整和水平测量路线不同之处在于按测段距离的平方为比例分配高差闭合差。(1)2)f = e h - (1)2)hih=式中，hi为测段的观测高差；h为测段改正后的高差；Di为

31、测段 平距。程序中的标识符规定如下；A，B，C符合路线两端的已知点高程及其高差（单位；m）；D三角高程测量的测段长（单位：km）F符合路线的高差闭合差；H测段的高差观测值；I，M循环变量和循环参数；L 测段长之和（线路长）；N测段数；P测段长的平方和；X测段观测高差之和；Z1Z1O各测段高差观测值；ZllZ20各测段长；Z21Z30各测段闭合差调整后的高差；Z31Z40各控制点高程。（2） 程序 TRIGEVEL340tDimZ： Fix3： “HA二” ? tA: “HB二” ? tB: “N二” ? tN:0 t L:0 t P:0 t X JFor1 tIToN: “DH（I）=” ?

32、tH: “DIST（I）=” ? tD:X+HtX:L+DtL:P+D2 tP:HtZI:DtZ10+I:NextJB-AtC: “FH二” ：X-CtF2“L二” :AtZ30丄ForitIToN: “DH二”：ZI-FZ10+I2/PtZ20+I丄“H（I）=” ：Z30+IT+Z20+I tZ30+I丄Next J“ END” J工程测量平面坐标计算三点外接圆的圆心坐标计算（i ） 计算公式设有 P1，P2，P3 三点，需作其外接圆，如图。按三点的坐标X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3计算三点外接圆圆心0的坐标XO,YO。先按P1,P2 两点写出其直线方程为y=x+x 一 x21y (x 一 x )+ x (y 一 y )1 21 112x 一 x211)则其中垂线方程为x xy 2 y 2 + x 2 x 2y= 1 x + T 121-y y2(