机 械 电 子 方 向 综 合 能 力 训 练

1、攀枝花学院本科学生课程设计任务书题 目直动式溢流阀MATLABEL仿真1、课程设计的目的学生在完成各综合课程学习的基础上，运用所学的液压知识、MATLABEL仿真知识，各种阀 的功能与用途的知识，独立完成直动式溢流阀MATLABEL仿真设计任务；从而使学生在完成 该课程设计过程中，强化对液压只是的掌握。能够对学生起到加深MATLABEL仿真软件的应 用和强化实际运用能力的锻炼。2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）1、元件为直动式溢流阀，绘制结构简图，以及相应参数表。2、完成直动式溢流阀的数学建模，并画出动态结构方框图。3、用MATLABEL的simulink仿真并检验

2、结果。4、编写设计说明书3、主要参考文献陈德义主编金属切削机床液压传动科学出版社，1987年王正林主编MATLAB/Simulink与控制系统仿真电子工业出版社，2002年4、课程设计工作进度计划内容学时直动式溢流阀的结构6直动式溢流阀的参数选择6直动式溢流阀的数学建模18直动式溢流阀的动态结构方框图36直动式溢流阀的MATLABEL的simulink仿真36检验结果图18合计3周指导教师（签字）日期年 月 日教研室意见：年 月 日学生（签字）：接受任务时间：年月日课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称评分项目分值得分评价内涵工作表现20%01学习态度6遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好

3、的科学 工作态度。02科学实践、调研7通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠 道获取与课程设计有关的材料。03课题工作量7按期圆满完成规定的任务，工作量饱满。能 力 水 平 35%04综合运用知识的能力10能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题， 能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析， 得出有价值的结论。05应用文献的能力5能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并 较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种 信息及获取新知识的能力。06设计（实验）能力，方案 的设计能力5能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、 操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清 晰、完整。07计算及计

4、算机应用能力5具有较强的数据运算与处理能力；能运用计算机 进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。08对计算或实验结果的分析 能力（综合分析能力、技 术经济分析能力）10具有较强的数据收集、分析、处理、综合的能力。成果质量45%09插图（或图纸）质量、篇 幅、设计（论文）规范化 程度5符合本专业相关规范或规定要求；规范化符合本 文件第五条要求。10设计说明书（论文）质量30综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分， 结论严谨合理：实验正确，分析处理科学。11创新10对前人工作有改进或突破，或有独特见解。成绩指导教师评语指导教师签名：年 月曰直动式溢流阀是利用直接作用于阀芯上的弹簧力与阀芯另一端的

5、液压力相平 衡的原理控制压力的。该阀弹簧的弹性模量大，当流量较大时，阀的开口大，使 弹簧产生较大的变形量，此时阀所控制的压力随流量的变化较大。在液压系统中， 溢流周的应用较广.而其开口瞬时系统压力的波动.直接影响液压系统工作的 稳定性，所以研究其瞬态响应有重要的意义。键合图理论是一种对工程系统进行 动态分析的方法，以状态方程作为数学模型的形式，只要能画出键台图，即可通 过对系统功率的传输、转化、储存和耗散进行描述很容易地得到方程，建立系统 的数学模型，进而对系统进行描述和分析。该方法广泛地应用于机械、液压和电 学等各个学科领域。Matlab软件作为目前国际最为流行的计算机辅助设计及科学计算软件

6、，提供 了强大的矩阵处理和二、三维图形绘制功能，具有较高的可信度和灵活的使用方 法，非常合适用于计算机辅助设计。本文建立了直动式溢流阀动态特性的数学模 型，利用Matlab软件仿真分析了其动态性能，得到了影响其动态性能的主要参数。关键词：液压，溢流阀，动态特性，键合图，仿真目录 TOC o 1-5 h z 1液压系统及动态过程12溢流阀的结构简图和考虑的因素13绘制键合图 23.1建立键合图23.2所研究系统的键合图分析 33.3键合图中各元的确定44从键合图建立数学模型一状态方程 64.1 确定状态变量64.2建立状态方程74.3确定各参量值、输入量值以及状态变量的初始值95Matlab仿真

7、126结论137致谢138参考文献141液压系统及动态过程任何一个液压元件总是在某一定的液压系统中工作的，即使这个系统可能是 相当简单的。同时，研究某元件在某一系统中工作时的瞬态响应，也必须首先确 定，是研究哪一种动态过程中该元件的瞬态响应。因此在研究直动式溢流阀的瞬 态响应时，首先需要确定所研究的液压系统以及所研究的动态过程。为了对键合图和状态空间分析法的应用，能给以较清晰的叙述，所研究的系 统应当是比较简单的，但又是比较典型的。在本设计中确定所研究的液压系统如 图（1）所示。在图中所示情况下，液压泵的供油经二位二通电磁阀及节流阀流回 油箱。因节流阀开口较大，液阻较小，系统中的压力小于溢流阀

8、的调节压力，所 以溢流阀处于不溢流的闭合状态。当二位三通电磁阀突然通电使其通路闭合时。 系统中的油压将迅速升高。使溢流阀打开溢流。在本设计中，即研究当二位二通 电磁阀突然通电使其通路闭合这一动态过程中，溢流阀的瞬态响应，即溢流阀从 闭合状态到开启状态，并趋于新的稳定状态的过渡过程。图（1） 研究直动式溢流阀的液压系统原理图2溢流阀的结构简图和考虑的因素在图（1）所示的系统中，因重点研究的对象是溢流阀，因此对溢流阀本身影 响其动态特性的因素要考虑得多些，而其它元件中的一些影响因素，除必要的外 可以忽略不计。为了便于分析起见，画出直动式溢流阀的结构示意图，见图（2）。 这里需要说明的是，在图（2）

9、中，只表示了阀口打开时的情况，并不代表阀芯被 弹簧压在最下端位置，以及阀芯虽有位移但阀口仍处于闭合时的情况。在建立系 统的数学模型时。应当全面考虑到这些不同的情况。在建立数学模型时，所考虑的溢流阀本身的影响因素有：移动件的等效质量图（2）直动式溢流阀结构示意图1阀，其中包括阀芯的质量和阀芯上端弹簧 的折算质量；弹簧的柔度C弹；阀芯底部控 制油的压力；控制油路中阻尼孔的液阻 R孔；溢流阀口的液阻R阀以及阀口液流 所产生的稳态液动力。根据稳态液动力的作 用效果，可以将它合并入弹簧柔度中。此外， 在系统中考虑的因素有：连接管道中油液的 可压缩性影响以及管道本身弹性变形的影 响，可一起用液容C管来表示

10、；液压泵中泄 漏的桩阻R泄以及节流阀的液阻R节等。图（2）直动式溢流阀结构示意图3绘制键合图3.1建立键合图图（3）所研究系统的键合图按照键合图理论，描述一个工程系统主要使用容性元件c （电容器、液压系 统的蓄能器、油液的可压缩性和管道的弹性产生的容性）、阻性元件R （电阻、摩 擦力、液阻）、惯性元件j （电感、液感、机械系统的质量及转动惯量）、势源s （电 源、柴油机、可调压的液压泵）、流源s （发电机、定量泵、传动轴）、转换器TF和 回转器GY。将这些基本元件按照一定的方法相连即可构成系统的键合图。如图（3） 所示。图（3）所研究系统的键合图图中带半箭头的直线表示功率键。半箭头表示功率流向

11、。每一根功率键上有 表示构成功率的两个变量，一般用力变量e和流变量f表示，但在传递不同类型能 量的系统中，力变量和流变量各有其相应的不同物理变量。在传递机械能的系统 中，力变量和流变量分别为力F和速度v，或扭矩和角速度巧；传递液压能的系统 中，分别为液压P和流量q；在传递电能的系统中，则分别为电压u和电流i。每根 键上的变量都注有脚标，以示区别。3.2所研究系统的键合图分析对图（3）分析可知液压泵供给一定的流量给系统，是一个流源Sf，并且q1等 于Sf。输入系统的流量q1在一定的压力下供给几部分的需要，所以左边第一个结 点为0结点。0结点周围各键上的液压力虽有不同的脚标，但它们的值是相等 的，

12、即p = p = p = p = p = p。液压泵输入的总流量q分别供给下 1234561列几处分支：1）由于油液压缩和油管膨涨所需补充的流量q2，它与液容C管有关； 2）液压泵的泄漏量q3，与泄漏液阻：泄有关；3）通过节流阀的流量q4，与节流 阀的液阻R节有关，当所研究的过渡过程开始时，由于二位二通电磁阀关闭，R节 为无穷大，即q4为零；4）由溢流阀口溢出的流量q5，与溢流阀口的液阻R阀有关。 在整个过渡过程中，R阀是变化的。当阀芯位移未超过阀芯的搭合量时，R阀为 无穷大，即经过阀口的流量q5为零。当阀芯的位移大于阀芯的搭合量时，阀口打 开，这时R阀是阀芯位移和阀前压力p5的函数，由流量公

13、式确定；5）进入溢流阀 芯底部的流量q6。上述最后一部分进人阀芯底部的流量q6所具有的压力p6分别消耗在阻尼孔 上及作用在阀芯端面上，见图（2）。这相当于一个串联环节，因此用一个1结点 表示。在1结点周围各键上的流量q相等，即q6 = q7 = q8。消耗在阻尼孔上的 压力降为p7，与阻尼孔的液阻R孔有关，作用在阀芯端面上的压力为p8,而 p6 = p7 + p8。阀芯相当于一个变换器TF，它可以将液压能转换成机械能， 即把作用在阀芯端面上的压力P8和流量q8转换成作用在阀芯上的力f9和阀芯的 运动速度匕，它们之间的转换比为阀芯的端面积A，即F =Ap，q = A*。作用在阀芯底部的作用力%分

14、别用来使阀芯产生加速度及克服弹簧的弹性 力，因此用一个1结点表示。在该1结点周围各键上的速度v相等，即 七=七0 = v 11 = V 图中F10用来克服弹簧的预紧力，预紧力可看成是一个恒 定的力源Se。F11用来克服因阀芯有位移压缩弹簧而增加的弹性力，它与弹簧的 刚度K或其倒数即弹簧的柔度C弹有关。f12用来使阀芯产生加速度，与阀芯等 移动部分的质量1阀有关。阀芯的运动速度七的积分（图（3）中S为微分算子）气 （即阀芯的位移变量）又用来控制R阀，如图（3）中指向阀的全箭头所示，这说 明R阀也是阀芯位移这一变量的函数。对于图（2）所示的键合图，有一个问题需要加以说明。在绘制键合图时，是 考虑阀

15、芯上部的合肩离开阀套支承端面时的情况，如图（2）所示。但在所研究的 动态过程中，有一部分时间（例如开始一段时间）阀芯受弹簧力的作用，其台肩是 座落在阀套文承端面上的，这时根据弹簧力及阀芯底部液压作用力的具体情况， 支承端面也将给阀芯一个支反力。在绘制键合图及建立数学模型时，这个支反力 也应当考虑到。对于这个支反力可以有两种处理方法。一种方法是把该支反力也 看成是一个力源，并合并人原来的力源Se中。但这个力的大小既是阀芯位移的函 数（阀芯位移为零时才有该力），又是阀芯底部油压大小的函数，这样Se本身就是 一个变量，比较复杂。另一种方法是在键合图及数学模型中不考虑这一支反力， 而在以后的计算机计算

16、程序中用某些约束条件夹补偿。这在后面还要谈到。本设 计中采用的是后一种处理方法。从上面对于键合图的介绍及解释可以看出，对于一个液压系统，只要把它的 功率流程，其中包括液流的连续性关系和力（或压力）平衡关系分析清楚，就可以 很方便地绘制出该系统的键合图。3.3键合图中各元的确定键合图中各元R、C、1的具体数值由系统中有关的结构参数等确定。p液阻R为产生的压力降与通过的流量q之比，即R-，可以根据具q体结构由细长孔或薄壁孔的流量公式确定。机械阻尼R为摩擦力F与速度V之比，RF八一金、即R-，可分别按粘性摩擦或库仑库擦的有关规则确定。V液容C表示具有一定容积V的液体的柔度，即为液体被压缩后体积的变化

17、值V与压力的变化值p之比，考虑到液体的体积弹性模量K的计算公式1V ApK = _ = kAVV叱可得C-K。若需要计及管道的弹性，则上式中的K可用等效体积弹性模量K /。在机械系统中。容积元C也可称为弹性元，它表示机械柔度，如弹簧的柔度（为其 刚度的倒数）等。液流惯性1表示液体在管道中流动时的惯性。设油液以流速V流经长度为1、 截面积为A的管道，如果要改变它的运动状态，则需要施加外力F，根据牛顿定dvdvF-ma = m_ = p Al dtdtF在上式两端各除以管道截面积A，由于A-p，又vA = 0则（31）F pAl dv pl dQ p = =（31）A Adt AdFdQ上式说明，

18、当管道中的流量Q具有厂的变化时，在管道两端会产生压力降， dt其比值称为液流惯性】，即（32）I-已（32）A式（31）与电流通过电感元件产生感应电压的公式u =diLdt很相似，所以液流惯diLdt很相似，所以液流惯在机械系统中，机械惯性1即为运动件的质量m。从上面的叙述可以看出，键合图中的各元R、C、1分别表示了能量中两个 变量相互间的关系，它们可以是代数关系，如阻尼元R ；也可以具有导数或积分 的关系，如惯性元口 1容积元C。这种关系可以是恒定的，也可以是随时间变化 的。例如在过渡过程中，阀口的液阻就是随开口量及前后压力差的变化而随时间 变化的。4从键合图建立数学模型一一状态方程4.1确

19、定状态变量在建立系统的数学模型状态方程时，首先要确定状态变量。由于状态方 程是一阶微分方程组，所以各状态变量间具有导数的关系。前面已经提到，在键 合图的诸元中，只有惯性元1和容积元C各自的两个变量间才有导数或积分的关 系。例如，在机械系统的惯性元1中，出于:口dvF=ma = m dt可得v =j Fdt + v（0 ）=1 jFdt + v（0 ）mI式中m 运动件的质量，在键合图中用I表示。又如在机械系统的弹性元C中，有：F = K j vdt + F（0 ） = L j vdt + F（0）C（41）（42）式中K 弹簧的刚度，与柔度C互为倒数。（41）（42）在液压系统的容积元C中，则

20、有:(43)Ap = K AV = L AV = L(43)VC C在上式中，AV是为了填补由于液体受压缩后空余出来的空间需要供给的液体容 积，而Aq则是需要供给的相应的流量。若取P = 0时的情况为基准，即这时也有q 0，则式(43)可写成:(44)从式(41)、(42)及(44)可以看出，可以取1和C元上的自变量的积分为状 态变量。这样，本来这些键上自变量与因变量之间的积分关系，就变成了状态变 量与因变量之间的代数关系。同时，这些状态变量的一阶导数也就代表了原来的 自变量。在图(3)中，这些自变量共有三个，即q、v和f。它们的积分就21112p是三个状态变量，因其初始值为零，所以J qdt

21、 = V，J v，=气和 221111J f12dt = p12，其中V2为因油压升高需补充的油液容量，气为阀芯的位移，P12为阀芯的动量。在键合图中代替原来的三个变量就应写成V2、K1和p 12， 如图(3)的括号中所示。根据图(3)的键合图，状态方程的输人变量应为S f和S/在本设计中，这 两个都是常量。4.2建立状态方程在确定了状态变量和输人变量后，建立状态方程可以分下述三步进行：(42)、(44)的关系，可以容易地写出:1二广(42)、(44)的关系，可以容易地写出:1二广PI 12阀V12(45)F111xC ii弹(46)_LvC 2管2)根据键合图的规则，将各状态变量的导数(相当

22、于原来的自变量)写成各因 变量及输入变量的函数关系。这些关系如下列各式所示：PF111xC ii弹(46)_LvC 2管2)根据键合图的规则，将各状态变量的导数(相当于原来的自变量)写成各因 变量及输入变量的函数关系。这些关系如下列各式所示：P2(47)p = F - F - F = p A - S - F12910118 e 11=(p - p ) A - S - F = p A - q67e 1127=p A - v AR A - S - F29 孔 e 11=Ap - A2R v - S - Fe 11(48)(49)V = q - q - q - q - qf RRR 泄节阀T、111

23、S +f预RR /V泄节阀76上-土 - Pp - Av(410)3)将式(45)(47)代入式(48)(410)，即得系统的状态方程如下：A2 Rp1212p121211x11px11124.3确定各参量值、输入量值以及状态变量的初始值根据液压系统中元件的实际结构，可以确定状态方程中的各参量，现举例如 下：A= L d 2 = 1.09cm 24I阀=m= m 芯 + _ m 弹=6.14 x 10-4 N s2 / cm式中d溢流阀阀芯的直径;%当一溢流阀运动部分的当量质量;m阀芯一溢流阀阀芯的质量;m#阀芯上弹簧的质量。阻尼孔的液阻R孔可以根据细长孔的流量公式及阻尼孔的实际结构尺寸折算

24、出，为3.9N s / cm5。弹簧的柔度弹=0.002cm / N。液压泵的泄漏液阻R泄可根据泵的额定压力、额定流量以及容积效率计算出，为了准确起见，容积效率可以实测，在本例中取R泄T4.7N s / cm在确定日阀时，考虑了系统中有一段以长的软管的弹性及管内油液的可压缩 性。根据软管的不同弹性，展管=0.008cm5 / Nd 一 1 _n当二位二通电磁阀关闭时，R节一3，即厂 -0。在本例中是研究当二节位二通电磁阀突然关闭时，溢流阀的瞬态响应，因此从过渡过程一开始，即当计1算时间t -0时，即有 一-0。而在所研究的过渡过程开始以前，二位二通电R节磁阀是打开的，R节即为系统中节流阀（见图

25、（1）在一定开口时的液阻值，由R节 可以确定系统中压力P2的初始值，并由此决定了状态变量V2（V2=p2C管）等的 初值。从R节的突然变化，也体现了所给予系统的阶跃信号。在确定R阀时，考虑到当溢流阀阀芯的位移量七不超过阀芯在阀口处的搭合量X 量X 时，无溢流。应取R阀即R一 一 0。当X11 X1时，才有溢流，溢阀流量Q溢可用下式计算:Q*溢r。上=邸Q*溢r。上=邸d（x 一X）P2P油液的密度。由于上述阀口溢流量（或液阻）的非线性特性，因此系统的数学模型必须用非 线性的状态方程来表示，即：p12A2 R孔p121Ap12A2 R孔p121AX +V S弹管X11pI 12阀AP121 V

26、+ S （当工泄管1V - UK dV12 R泄C管2I（X - X ） P 111管+ S （当 x x ）从状态方程可以看出，在状态方程所描述的状态空间中，（412） 每一状态变量的一 阶导数都是所有状态变量及输入呈的函数。状态方程中的每一个一阶微分方程都 有其物理意义。从状态方程可以看出，在状态方程所描述的状态空间中，阀芯的搭台量X1根据实际结构可取为0*1cm、0*14cm或006cm等不同 的数值。状态方程中的输入量Se，即溢流阀弹簧的预压紧力，可以根据全溢流时 的调整压力、溢流量、弹簧刚度及阀芯搭合量等求得。例如，当阀芯搭合量X1 = 1cm，调整压力为30X105 pa时，弹簧预

27、紧力Se = 274N。轴入量 Sf，即液压泵的理论流量，从液压泵的额定流量及容积效率可求得S = 460cm3 / s。状态变量p12及X11的初始值都为零。V2的初始值与油压p2的初始值有关，如前 所述，V2（t=0广氐=0 ） C管。p2（ t=0）是当二位二通电磁阀在开启状态时系统 中的油压值，可实际测出。由于在建立该系统的数学模型时未考虑当阀芯位移为 零时，阀套端面给于阀芯的支反力，而且油液的压力不应小于零。所以在仿真过 程中还需对该数学模型加3个约束。Xn 0，否则，令其为零。p2 0， 否则，令其为零。若X11 = 0时，% 0，令F12 = 0。5 Matlab 仿真Matlab软件具有非常强大的设计及科学计算功能，Simulink是集成在matlab 中用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它支持连续、离散及两者混 合的线性和非线性系统，对于用方框