第2课时 销售中的盈亏问题

1、第2课时销售中的盈亏问题徐教学目标【知识与技能】使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商 品盈亏的求法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借 助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【教学重点】.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.把生活中的实际问题抽象成数学问题.【教学难点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.敢与亘睚=i前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问 题的一般步骤和一般方法.本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程

2、解决实际问题.先来看下面5 个问题：.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，那么该品牌彩电每台原价 应为 元；.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，那么原价是；.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,那么该商 品的标价为;.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在2011年涨价30%后，2013年降价70%至a元，那么这种药品在2011年涨价前价格为 元.【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老 师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答.二、思

3、考探究，获取新知探究销售中的盈亏(教材第102页探究1)教师：展示图片，提出问题.学生：欣赏图片，自主读题并思考.学生分析：(1)利润=售价一本钱；(2)售价=本钱+本钱X利润率.教师：解释利润、利润率等含义.【教学说明】创设学生比拟熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理气氛, 容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学 生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯.设问1：假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%,那么商品利润 是多少？假设卖出后亏损25%,那么利润又是多少？学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解, 展现他们

4、的思维过程.教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体.解：盈利25%时，利润是40X25% = 10 (元)；亏损25%时，利润是40X (25%) =-10 (元).设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根 据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x+0.25x=60.由此得x=48.类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是一25%y元，可以得 到方程 y0.25y=60.解得：y=80.设问3：你能分析总的亏损情况吗？分析可知，两件衣服的进价是x+y=128 (元)，而两件衣服的售价

5、是120 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元.试一试 教材第106页练习第1题.三、典例精析，掌握新知例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过 200元，而缺乏500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过局部 按8折优惠，某人两次购物分别用了 134元和466元，问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？(2)在此次活动中，他节省了多少钱？(3)假设此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明 你的理由.【分析】该题给出的优惠标准实质是：200元以上给予优惠，且分两个等级. (1)中首先应判定134元的商

6、品是否给予优惠.因为200X90%=180134,所以 购134元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？ (3)中应计算买 相同商品其付款数为多少，然后再与600元进行比拟，问题得以解决.解：(1) V200X90%134,故购134元的商品未优惠，又500义0.9=450466,故购466元的商品有两次优惠，设其售价为x元， 依题意得:500X0.9+ (x-500) X 0.8=466, x=520.,.商品如果不打折分别值134元和520元，共654元；(2)节省 654-600=54 (元)；654 元的商品优惠价为:500X0.9+ (654-500) X0.8=573.

7、2 (元).故节省 600-573.2=26.8 (元).所以假设买相同的商品，合起来购买更节省，节省26.8元.【教学说明】上面的例题稍有点复杂，教师可按“分析”对学生进行提示, 然后让学生上台板演.四、运用新知，深化理解.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定 降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品？.某企业生产一种产品，每件本钱价是400元，销售价为510元，本季度销 售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产本钱, 经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%, 要使销售利润(销

8、售利润=销售价-本钱价)保持不变，该产品每件的本钱应降低 多少元？【教学说明】上面两题中，第1题比拟基础，可让学生上台板演，第2题稍 难，教师应给予充分提示，然后师生共同完成.【答案】1.解：设商店可降x元出售此商品，根据题意列方程，得1000X (1+5%) =1500-x1050=1500-xx=450.答：商店可降450元出售此商品.2.解：由题意可知未降价前的利润为(510-400) m元，假设设每件本钱降低x 元，那么降价后的利润为5为X (1-4%) - (400-x) Xm (1+10%),再利用“销 售利润保持不变”这一条件可列方程得：(510-400) m=510X (1-4

9、%) - (400-x) Xm (1+10%)由此得 110= (89.6+x) XI.1.x=10.4.答：该产品每件的本钱应降低10.4元.五、师生互动，课堂小结教师引导学生归纳本课时知识，让学生说一说在销售问题中应注意哪些问 题.不课后作业.布置作业：从教材习题3.4中选取.完成练习册中本课时的练习.徐教与反思商品销售问题是现实生活中比拟典型的问题，教学时可以紧密联系实际，用 切身的体会与经历进行讲解，这样有助于活跃课堂气氛，提高和增强学生的学习 效果.商品销售中的“进价”、“标价”、“本钱”及“利润”是理解题意的关键点, 教师应向学生进行详细的讲解.第4课时 分段计费与最优方案问题徐教

10、学目标【知识与技能】学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各 类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.【过程与方法】通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和 用方程去解决实际问题的能力.【情感态度】让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣, 养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.【教学重点】引导学生弄清题意，设计出各类问题的最正确方案.【教学难点】把生活中的实际问题抽象出数学问题.F教与亘睚=i生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠 佳，这就需要我们根

11、据实际情况从中找出最正确方案.本课时的内容就是围绕这一 话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行 讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言.问题1电价问题据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天 23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最正确方 案.问题2水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超 过10吨局部按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨局部按0.8元/吨收 费，超过20吨局部按1.3元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元， 乙户交水费3.15元.

12、问：（1）甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）（2）根据你家用水情况，设计出最正确用水方案.问题3用气问题某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3,按每立方米 0.8元收费；如果超过60m3,超过局部按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？ 请设计出方案来.【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个 问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情 况选择最正确方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨 选择方案的问题.二、思考探究，获取新知探究 计费问题（教材第104105页探究3）【教学说明】在和学

13、生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下 计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫， 计费目 前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入.设问1：观察表格，你认为 计费与什么有关？学生对此作出回答，教师予以点明： 计费与主叫时间有关.设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时一，按两种计费方法各需多少 元？教师让两个学生分别作答，教师给予点拨：当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元.当t=350时，按方式一58+0.25*（350-150）,应交108元，按方式二应 交88元.【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解.如何收费？

14、如何收费？ TOC o 1-5 h z II1 min0150350i 八 八 ）方式一：？兀方式一：？兀 方式一：？三方式二：？元方式二：？元 方式二：？元设问3：当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费 方式各需交多少元？教师可结合图进行分析，并及时与学生互动.当t小于150时，按方式一和方式二应分别交58元、88元.当t大于150且小于350时，按方式一应交58+0.25。-150)元，按方式二应 交88元.当t大于350时，按方式一应交58+0.25 (t-150)元，按方式二应交 88+0.19(1-350)元.设问4：有没有一个时间点，按两种方式交费都是

15、一样的？此处教师应让学生找出这个时间点，然后解这个方程.即 58+0.25(t-150)=88.解得t=270.注意如有学生认为当t大于350时交费一样，教师可让学生先解这个方程， 然后从实际角度回答这是不可能的.设问5：你知道如何选择方案最省钱？教师引导学生通过设问4让学生回答：当t270时，选择方式一省钱；当t=270时，选择方式一和方式二是一样的；当A270时-，选择方案二省钱.【教学说明】通过这个问题的探究，旨在让学生掌握解决有关按照实际问题 选择最正确方案的思路，教学时，教师应注重与学生进行互动，最大限度地调动学 生的积极性.三、典例精析，掌握新知例某地上网有两种收费方法，用户可以任

16、选其一：A计时制：1元/小时， B包月制:80元/月,此外,每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时.(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比拟合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比拟合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.【分析】(1)分别计算出两种上网方式上网40小时的消费额，进行比拟； (2)分别计算出两种方式下的上网时间，进行比拟；(3)设每月上网m小时两 种上网方式的消费额相等，再进行分析.解：(1)如果用户每月上网40小时，那么选择A需支付40X (1+0.1) =44 (元)，选择B需支付80+40X0.1=84 (元).因

17、为4484,所以选用A方式比拟合算.(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可 以上网y小时.由题意,得(1+0.1) x=100, 80+0.ly= 100.解得 x=l 00011, y=200.因为10001191200,所以选用B方式较合算.(3)设每月上网m小时两种上网方式的消费额相等.由题意，得(l+0.1)m=80+().lm.解得m=80.故当每月上网缺乏80小时时，选用A上网方式比拟合算；当每月上网80 小时时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超过80小时时，选用B方式 比拟合算.四、运用新知，深化理解.教材第106页练习第2题.甲种货车和乙种货车的载重量及每种车运费如下表所示，现有货物13吨, 要求一次装完，并且每辆车要满载，探究怎样安排运费最省？需要多少钱？甲乙载重量(吨獭)32运费(元獭)5040【教学说明】这两道题中，第2题稍难，教师要提示学生先要用含x的式子 表示出安排乙种货车要多少辆，然后根据题意列方程.【答案】1.当复印张数为60页时，两处的收费相同.安排3辆甲种车和2